2015）期末數(shù)學(xué)試卷（ 一、選擇題：每小題 3分，共 30分 1小明做了以下 4道計(jì)算題： （ 1） 2015=2015； 0（ 1） = 1； ； 請(qǐng)你幫他檢查一下，他一共做對(duì)了 ( ) A 1題 B 2題 C 3題 D 4題 2展開的平面圖中，沒(méi)有長(zhǎng)方形的幾何體是 ( ) A正方體 B圓錐 C圓柱 D棱柱 3下列幾何體的截面是 ( ) A B C D 4把一張紙片剪成 4塊，再?gòu)乃玫募埰腥∪?干塊，每塊又剪成 4塊，像這樣依次地進(jìn)行下去，到剪完某一次為止那么下列四個(gè)數(shù)中可能是剪出的紙片數(shù)的是 ( ) A 2009 B 2010 C 2011 D 2012 5甲乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑 7米，乙每秒跑 讓乙先跑 5米，設(shè) 可以追上乙，則下列方程不正確結(jié)果是 ( ) A 7x= B 7x 5=（ 7 x=5 D x 5 6如圖， a、 下列結(jié)論正確的是 ( ) A b a a b B a b a b C b a a b D b b a a 7中央電視臺(tái)晚間新聞聯(lián)播 19時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是 ( ) A 90 B 150 C 120 D 130 8了解一沓鈔票中有無(wú)假幣，你認(rèn)為采用什么調(diào)查方式更合適 ( ) A普查 B抽樣調(diào)查 C普查或抽樣調(diào)查 D不確定 9若代數(shù)式 28x2+x 1與代數(shù)式 35x+3的和不含 ) A 2 B 2 C 4 D 4 10按下列圖示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為 x=3，則最后 輸出的結(jié)果是 ( ) A 6 B 21 C 156 D 231 二、填空題：每小題 3分，共 30分 11蘇軾的詩(shī)句 “橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同 ”把此詩(shī)句用在視圖上，說(shuō)明的現(xiàn)象是_ 12 | _ 13植樹時(shí)，先確定出兩個(gè)樹坑的位置，從而確定一行樹坑的位置，這是因?yàn)?_ 14若關(guān)于 m 2） x|m| 1=5是一元一次方程，則 m=_ 15某商品的售價(jià) 780元，為了薄利多銷，按售價(jià)的 9折銷售再返還 30元禮券，此時(shí)仍獲利 20%，此商品的進(jìn)價(jià)是 _元 16計(jì)算： 1025+3946=_ 17 2015年我國(guó)汽車銷售量超過(guò)了 385000000輛，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 _輛 18一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)向其余各頂點(diǎn)連接對(duì)角線有 27條，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_ 19在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，各個(gè)扇形的面積之比為 5： 4： 1，則它們各自圓心角的度數(shù)為_ 20在同一平面上，一條直線把一個(gè)平面分 =2（個(gè)）部分；兩條直線把一個(gè)平面最多分成 =4（個(gè)）部分；三條直線把一個(gè)平面最多分成 =7（個(gè)）部分，那么，8條直線把一個(gè)平面最多分成 _個(gè)部分 三、解答題：共 40分 21（ 16分）計(jì)算： （ 1） （ 1） 105 （ 2） 4 + 3 ） +（ 1 ） （ 3）解方程： （ 4）（ 23）（ 54），其中 m=2， n=1 22如圖，直線 ，且 5，求 23畫出下面這個(gè)幾何體（前后只有兩排）的三種視圖 24一列火車勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng) 3000道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是 10s，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車的長(zhǎng)度？若能，火車的長(zhǎng)度是多少？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 25第 15中學(xué)的九年級(jí)學(xué)生在社會(huì)實(shí)踐中，調(diào)查了 500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，結(jié)果用以下扇形統(tǒng)計(jì)圖表示 （ 1）請(qǐng)你將這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖改成用折線統(tǒng)計(jì)圖表示的形式； （ 2）請(qǐng)根據(jù)此項(xiàng)調(diào)查，對(duì)城市交通給政府提出一條建議 26探索規(guī)律觀察下面由 組成的圖案和算式，解答問(wèn)題： （ 1）請(qǐng)猜想 1+3+5+7+9+19=_； （ 2）請(qǐng)猜想 1+3+5+7+9+（ 2n 1） =_； （ 3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算： 103+105+107+2003+2005 2015）期末數(shù)學(xué)試卷（ 一、選擇題：每小題 3分，共 30分 1小明做了以下 4道計(jì)算題： （ 1） 2015=2015； 0（ 1） = 1； ； 請(qǐng)你幫他檢查一下，他一共 做對(duì)了 ( ) A 1題 B 2題 C 3題 D 4題 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 原式各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷 【解答】 解： （ 1） 2015= 1，錯(cuò)誤； 0（ 1） =0+1=1，錯(cuò)誤； + = ，正確； （ ） = 1，正確 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 2展開的平面圖中，沒(méi)有長(zhǎng)方形的幾何體是 ( ) A正方體 B圓錐 C圓柱 D棱柱 【考點(diǎn)】 幾何體的展開圖 【分析】 由 平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題 【解答】 解： A， C， 圓錐的側(cè)面展開圖形是扇形 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見(jiàn)立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵 3下列幾何體的截面是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 截一個(gè)幾何體 【分析】 觀察圖形即可得出答案 【解答】 解：用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形， 由圖象可知截面是三角形 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查幾何體 的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線，對(duì)于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法 4把一張紙片剪成 4塊，再?gòu)乃玫募埰腥∪舾蓧K，每塊又剪成 4塊，像這樣依次地進(jìn)行下去，到剪完某一次為止那么下列四個(gè)數(shù)中可能是剪出的紙片數(shù)的是 ( ) A 2009 B 2010 C 2011 D 2012 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 根據(jù)題意知，找到規(guī)律：只要能夠?qū)懗?3k+1的形式，就能夠得到 【解答】 解：第一次取 分為了 4上留下的（ 4 ，共有 4 +3（ ） +1塊，第二次取 分為了 4上留下的（ 4+3，共有 4+3（ k1+） +1塊， 第 分為了 4有 4+3（ k1+k2+） +1塊，從中看出，只要能夠?qū)懗?3k+1的形式，就能夠得到 2011=3670+1 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此類問(wèn)題考查了剪紙問(wèn)題，注意根據(jù)題意總結(jié)規(guī)律 5甲乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑 7米，乙每秒跑 讓乙先跑 5米，設(shè) 可以追上乙，則下列方程不正確結(jié)果是 ( ) A 7x= B 7x 5=（ 7 x=5 D x 5 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程 【分析】 根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲的跑步速度 跑步時(shí)間 5米 =乙的跑步速度 跑步時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可 【解答】 解：設(shè) 可以追上乙，由題意得： 7x 5= 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程 6如圖， a、 下列結(jié)論正確的是 ( ) A b a a b B a b a b C b a a b D b b a a 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【分析】 從數(shù)軸可知 a 0 b， |a| |b|，求出 a b， b a，即可得出選項(xiàng) 【解答】 解： 從數(shù)軸可知： a 0 b， |a| |b|， a b， b a， b a a b， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了有理數(shù)的大小比較和數(shù)軸的應(yīng)用，能根據(jù)數(shù)軸得出 a 0 a| |b|是解此題的關(guān)鍵 7中央電視臺(tái)晚間新聞 聯(lián)播 19時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是 ( ) A 90 B 150 C 120 D 130 【考點(diǎn)】 鐘面角 【分析】 根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案 【解答】 解：中央電視臺(tái)晚間新聞聯(lián)播 19時(shí)，時(shí)針與分針相距 5份， 中央電視臺(tái)晚間新聞聯(lián)播 19時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是 305=150， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了鐘面角，確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵 8了解一沓鈔票中有無(wú)假幣，你認(rèn)為采用什么調(diào)查方式更合適 ( ) A普查 B抽樣調(diào)查 C普查或抽樣調(diào)查 D 不確定 【考點(diǎn)】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似 【解答】 解：了解一沓鈔票中有無(wú)假幣是事關(guān)重大的調(diào)查，適合普查， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 9若代數(shù)式 28x2+x 1與代數(shù)式 35x+3的和不含 ) A 2 B 2 C 4 D 4 【考點(diǎn)】 整式的加減 【分析】 將兩代數(shù)式相加，再將 系數(shù)為 0即可得出答案 【解答】 解： 28x2+x 1+35x+3=5 2m 8） 4x+2， 又兩式之和不含平方項(xiàng)， 故可得： 2m 8=0， m=4 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查整式的加減運(yùn)算，關(guān)鍵是理解不含 10按下列圖示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為 x=3，則最后輸出的結(jié)果是 ( ) A 6 B 21 C 156 D 231 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【專題】 圖表型 【分析】 觀察圖示我們可以得出關(guān)系式為： ，因此將 果計(jì)算的結(jié)果等于 100則需要把結(jié)果再次代入關(guān)系式求值，直到算出的值 100為止，即可得出 【解答】 解：依據(jù)題中的計(jì)算程序列出算式：由于 ， 6 100 應(yīng)該按照計(jì)算程序繼續(xù)計(jì)算 ， 21 100 應(yīng)該按照計(jì)算程序繼續(xù)計(jì)算 ， 輸出結(jié)果為 231 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序 一要注意結(jié)果 100才可以輸出，二是當(dāng)?shù)扔?100是就是重新計(jì)算，且輸入的就是這個(gè)數(shù) 二、填空題：每小題 3分，共 30分 11蘇軾的詩(shī)句 “橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同 ”把此詩(shī)句用在視圖上，說(shuō)明的現(xiàn)象是 從不同的角度看得到的視圖不同 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】 根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖的定義，可得答案 【解答】 解：蘇軾的詩(shī)句 “橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同 ”把此詩(shī)句用在視圖上，說(shuō)明的現(xiàn)象是 從不同的角度看得到的視圖不同， 故答案為：從不同的角度看得到的視圖不同 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了簡(jiǎn)單 組合體的三視圖，正確區(qū)分主視圖、左視圖、俯視圖是解題關(guān)鍵 12 | 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可 【解答】 解： | 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，主要利用了絕對(duì)值的性質(zhì) 13植樹時(shí)，先確定出兩個(gè)樹坑的位置，從而確定一行樹坑的位置，這是因?yàn)?兩點(diǎn)確定一條直線 【考點(diǎn)】 直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 依據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答即可 【解答】 解：先確定出 兩個(gè)樹坑的位置，從而確定一行樹坑的位置依據(jù)的是兩點(diǎn)確定一條直線 故答案為；兩點(diǎn)確定一條直線 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 14若關(guān)于 m 2） x|m| 1=5是一元一次方程，則 m= 2 【考點(diǎn)】 一元一次方程的定義 【分析】 只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（ a， a0）據(jù)此可得出關(guān)于 而求出 【解答】 解：由一元一次方程的特點(diǎn)得： m 20， |m| 1=1， 解得： m= 2 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是 1，一次項(xiàng)系數(shù)不是 0，這是這類題目考查的重點(diǎn) 15某商品的售價(jià) 780元，為了薄利多銷，按售價(jià)的 9折銷售再返還 30元禮券，此時(shí)仍獲利 20%，此商品的進(jìn)價(jià)是 560元 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為 求得該商品的收件，然后根據(jù)售價(jià) 30進(jìn)價(jià) =進(jìn)價(jià) 20%列方程求解即可 【解答】 解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為 根據(jù)題意得： 78090% 30 x=20%x 解得： x=560元，即該商品的進(jìn)價(jià)為 560元 故答案為： 560元 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)該商品的售價(jià) 30進(jìn)價(jià) =進(jìn)價(jià) 20%列出關(guān)于 16計(jì)算： 1025+3946=5011 【考點(diǎn)】 度分秒的換算 【分析】 先度、分分別相加，再滿 60進(jìn) 1即可 【解答】 解： 1025+3946 =4971 =5011， 故答案為： 5011 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了度、分、秒之間的換算的應(yīng)用，能熟記度、分、秒之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵 17 2015年我國(guó)汽車銷售量超過(guò)了 385000000輛，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 08輛 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， 定 看把原數(shù)變成 數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， 原數(shù)絕對(duì)值 1時(shí)， 原數(shù)的絕對(duì)值 1時(shí)， 【解答】 解：將 385000000用科學(xué)記數(shù)法表示為： 08 故答案為： 08 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方 法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中1|a| 10， 示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 18一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)向其余各頂點(diǎn)連接對(duì)角線有 27條，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 30 【考點(diǎn)】 多邊形的對(duì)角線 【分析】 n 3）條對(duì)角線 【解答】 解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為 n 根據(jù)題意得： n 3=27 解得： n=30 故答案為： 30 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是多邊形的對(duì)角線，掌握公式是解題的關(guān)鍵 19在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，各個(gè)扇形的面積之比為 5： 4： 1，則它們 各自圓心角的度數(shù)為 180，144， 36 【考點(diǎn)】 扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義直接計(jì)算即可 【解答】 解： 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，各個(gè)扇形的面積之比為 5： 4： 1， 它們各自圓心角的度數(shù)分別為： 360=180， 360=144， 360=36 故答案為： 180， 144， 36 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟知扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)是解答此題的關(guān)鍵 20在同一平面上，一條直線把一個(gè)平面分 =2（個(gè)）部分 ；兩條直線把一個(gè)平面最多分成 =4（個(gè)）部分；三條直線把一個(gè)平面最多分成 =7（個(gè)）部分，那么，8條直線把一個(gè)平面最多分成 37個(gè)部分 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類 【專題】 規(guī)律型 【分析】 根據(jù)已知規(guī)律依次寫下去，即可以得到 分，將 n=8代入即可求出答案 【解答】 解：根據(jù)題意： 1條直線把一個(gè)平面最多分成 =2（個(gè)）部分， 2條直線把一個(gè)平面最多分成 =4（個(gè)）部分， 3條直線把一個(gè)平面最多分成 =7（個(gè)）部分， 分， 將 n=8代入得： =37 故答案為： 37 【點(diǎn)評(píng)】 題目考查了規(guī)律型圖形的變換，通過(guò)直線分割平面，考查學(xué)生的觀察能力和分析能力，此外學(xué)生可以記住直線最多分平面結(jié)論： ，對(duì)于做題可以簡(jiǎn)化不少運(yùn)算 三、解答題：共 40分 21（ 16分）計(jì)算： （ 1） （ 1） 105 （ 2） 4 + 3 ） +（ 1 ） （ 3）解方程： （ 4）（ 23）（ 54），其中 m=2， n=1 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算；整式的加減 化簡(jiǎn)求值；解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 （ 1）原式 先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式去括號(hào)后結(jié)合，計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 3）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 ，即可求出解； （ 4）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 m與 【解答】 解：（ 1）原式 =（ + ） 105= 63+70=7； （ 2）原式 =4 3 1 2 + 4+ （ 3）去分母得： 3（ 2x 5） 6x=2（ 3x+1） +6， 去括號(hào)得： 6x 15 6x=6x+2+6， 移項(xiàng)合并得： 6x= 23， 解得 ： x= ； （ 4）原式 =23 58=68 當(dāng) m=2， n=1時(shí)，原式 =24 16=8 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 22如圖，直線 ，且 5，求 【考點(diǎn)】 垂線；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)對(duì)頂角相等得到 入數(shù)據(jù)計(jì)算即可 【解答】 解：如圖， 5， 5， 0， =90+35 =125 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要利用對(duì)頂角相等的性質(zhì)及垂線的定義求解，準(zhǔn)確識(shí)別圖形也是解題的關(guān)鍵之一 23畫出下面這個(gè)幾何體（前后只有兩排）的三種視圖 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 主視圖是從正面看所得到的圖形；左視圖是從左面看所得到的圖形；俯視圖是從上面看所得到的圖形 【解答】 解：如圖所示： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了畫三視圖，關(guān)鍵是掌握三視圖所看的位置 24一列火車勻速行 駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng) 3000道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是 10s，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車的長(zhǎng)度？若能，火車的長(zhǎng)度是多少？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)火車的長(zhǎng)度是 據(jù)經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng) 3000道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是 10s，可列方程求解 【解答】 解：設(shè)火車的長(zhǎng)度是 = ， 解得 x=300， 火車的長(zhǎng)度是 300米 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查理解題意的能力，通過(guò)隧道和燈光照 射表示的什么意思，燈光照射的時(shí)間就是走火車的長(zhǎng)度的時(shí)間，根據(jù)速度相等可列方程求解 25第 15中學(xué)的九年級(jí)學(xué)生在社會(huì)實(shí)踐中，調(diào)查了 500位杭州市民某天早上出行上