2015）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 12小題，每小題 3分，滿分 36分） 1把代數(shù)式 218分解因式，結(jié)果正確的是 ( ) A 2（ 9） B 2（ x 3） 2 C 2（ x+3）（ x 3） D 2（ x+9）（ x 9） 2化簡(jiǎn)： 的結(jié)果是 ( ) A B C D 3 2015年某中學(xué)舉行的春季田徑徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的 15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫硭荆?成績(jī)（ m） 數(shù) 1 2 4 3 3 2 這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 ( ) A 3， 4 4下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是 ( ) A B C D 5已知 A+ C=200，則 ) A 100 B 160 C 80 D 60 6已知 a b=3， b+c= 5，則代數(shù)式 bc+ ) A 15 B 2 C 6 D 6 7分式方程 的解為 ( ) A 3 B 3 C無解 D 3或 3 8某校七年級(jí)共 320名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測(cè)試，隨機(jī)抽取 50名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中 15名學(xué)生成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀，估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)大約有( ) A 50人 B 64人 C 90人 D 96人 9如圖，將周長(zhǎng)為 8的 個(gè)單位得到 四邊形 ) A 6 B 8 C 10 D 12 10如圖，在 分線交 點(diǎn) M，且 ， 4，則 ) A 1 B 2 C 3 D 4 11如果三角形的兩邊分別為 3和 5，那么連結(jié)這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)所得三角形的周長(zhǎng)可能是 ( ) A 5 C 4 12如圖，一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)內(nèi)角和為 2340的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為 ( ) A 13 B 14 C 15 D 16 二、填空題（共 5小題，每小題 4分，滿分 20分） 13分解因式： 36_ 14如圖，在 對(duì)角線， E、 D、 中點(diǎn)，連接 ，則 _ 15如圖是兩張全等的圖案，它們完全重合地疊放在一起，按住下面的圖案不動(dòng)，將上面圖案繞點(diǎn) 少旋轉(zhuǎn) _度角后，兩張圖案構(gòu)成的圖形是中心對(duì)稱圖形 16已知一組數(shù)據(jù) 5， 8， 10， x， 9的眾數(shù)是 8，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 _ 17某工廠一臺(tái)機(jī)器的工作效率相當(dāng)于一個(gè)工人工作效率的 12倍， 用這臺(tái)機(jī)器生產(chǎn) 60個(gè)零件比 8個(gè)工人生產(chǎn)這些零件少用 2小時(shí)，則這臺(tái)機(jī)器每小時(shí)生產(chǎn) _個(gè)零件 三、解答題（共 7小題，滿分 64分） 18把下列各式因式分解 （ 1） 4 2）（ x+1）（ x+2） + 19計(jì)算： （ 1）化簡(jiǎn)： （ 2）解方程： 20畫圖題：如圖所示，已知 ，畫出 的對(duì)稱圖形（不寫畫法） 21某校團(tuán)委舉辦了一次 “中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng) ”演講比賽，滿分 10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá) 6分以上為合格，達(dá)到 9分以上（含 9分 ）為優(yōu)秀這次競(jìng)賽中甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下 （ 1）補(bǔ)充完成下列的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表： 組別 平均分 中位數(shù) 方差 合格率 優(yōu)秀率 甲 _ 0% 20% 乙 _ _ 80% 10% （ 2）小明同學(xué)說： “這次競(jìng)賽我得了 7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！ ”觀察上表可知，小明是 _組學(xué)生；（填 “甲 ”或 “乙 ”） （ 3）甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績(jī)好于乙組但乙組同學(xué)不 同意甲組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組請(qǐng)你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由 22如圖，已知平行四邊形 （ 1）請(qǐng)按下列要求畫圖，取 ，點(diǎn) 接 延長(zhǎng)，與，連結(jié) （ 2）求證：四邊 23列方程或方程組解應(yīng)用題： 近年來，我國(guó)逐步完善養(yǎng)老金保險(xiǎn)制度甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金15萬元和 10萬元，甲計(jì)劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金 甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金多少 萬元？ 24閱讀下面材料： 小偉遇到這樣一個(gè)問題：如圖 1，在正三角形 ，且 ， ， ，求 小偉是這樣思考的：如圖 2，利用旋轉(zhuǎn)和全等的知識(shí)構(gòu)造 ，連接 得到兩個(gè)特殊的三角形，從而將問題解決 （ 1）請(qǐng)你回答：圖 1中 _（直接寫答案） 參考小偉同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題： 如圖 3，在正方形 ，且 ， ， （ 2）求 （ 3）求正方形的邊長(zhǎng) 2015）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 12小題，每小題 3分，滿分 36分） 1把代數(shù)式 218分解因式，結(jié)果正確的是 ( ) A 2（ 9） B 2（ x 3） 2 C 2（ x+3）（ x 3） D 2（ x+9）（ x 9） 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【專題】 因式分解 【分析】 首先提取公因式 2，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可 【解答】 解： 218=2（ 9） =2（ x+3）（ x 3） 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了提取公 因式法和公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵 2化簡(jiǎn)： 的結(jié)果是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 分式的加減法 【專題】 計(jì)算題 【分析】 解決本題首先應(yīng)通分，然后進(jìn)行分式的加減運(yùn)算 【解答】 解： = = 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減 3 2015年某中學(xué)舉行的春季田徑徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的 15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫硭荆?成績(jī)（ m） 數(shù) 1 2 4 3 3 2 這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 ( ) A 3， 4 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；中位數(shù) 【分析】 首先根據(jù)這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，判斷出這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)即可；然后找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，則它就是這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的眾數(shù)，據(jù)此解答即可 【解答】 解： 152=71，第 8名的成績(jī)處于中間位置， 男子跳高的 15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)處于中間位置的數(shù)是 這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)是 男子跳高的 15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的是 這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的眾數(shù)是 綜上，可得 這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)是 數(shù)是 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 （ 1）此題主要考查了眾數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù) 求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都 是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù) （ 2）此題還考查了中位數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列， 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 4下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可 【解答】 解： A、不是中心對(duì)稱圖形， 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確； 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中心對(duì)稱圖形的知識(shí)，在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形 5已知 A+ C=200，則 ) A 100 B 160 C 80 D 60 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 由四邊形 得 A= C， 由 A+ C=200，即可求得 而求得答案 【解答】 解： 四邊形 A= C， A+ C=200， A=100， B=180 A=80 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握平行四邊形的對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)的知識(shí) 6已知 a b=3， b+c= 5，則代數(shù)式 bc+ ) A 15 B 2 C 6 D 6 【考點(diǎn)】 因式分解的應(yīng)用；代數(shù)式求值 【專題】 整體思 想；因式分解 【分析】 首先將 a b=3、 b+c= 5兩式等號(hào)左右兩邊分別相加，得到 a+將代數(shù)式bc+a b）（ a+c）；最后將 a b、 a+ 【解答】 解： a b=3， b+c= 5 a b+b+c=3 5，解 a+c= 2 bc+ab=c（ a b） +a（ a b） =（ a b）（ a+c） =3（ 2） = 6 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查因式分解的應(yīng)用、代數(shù)式求值解決本題的關(guān)鍵是將 a b、 b+c、 a+ 7分式方程 的解為 ( ) A 3 B 3 C無解 D 3或 3 【考點(diǎn)】 解分式方程 【分析】 觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（ x+3）（ x 3），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，注意要檢驗(yàn) 【解答】 解：方程的兩邊同乘（ x+3）（ x 3），得 12 2（ x+3） =x 3， 解得： x=3 檢驗(yàn)：把 x=3代入（ x+3）（ x 3） =0，即 x=3不是原分式方程的解 故原方程無解 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式方程的求解方法此題比較簡(jiǎn)單，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定 要驗(yàn)根 8某校七年級(jí)共 320名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測(cè)試，隨機(jī)抽取 50名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中 15名學(xué)生成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀，估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)大約有( ) A 50人 B 64人 C 90人 D 96人 【考點(diǎn)】 用樣本估計(jì)總體 【分析】 隨機(jī)抽取的 50名學(xué)生的成績(jī)是一個(gè)樣本，可以用這個(gè)樣本的優(yōu)秀率去估計(jì)總體的優(yōu)秀率，從而求得該校七年級(jí)學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù) 【解答】 解：隨機(jī)抽取了 50名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，共有 15名學(xué)生成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀， 樣本優(yōu)秀率為： 1550=30%， 又 某校七年級(jí)共 320名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測(cè)試， 該校七年級(jí)學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)為： 32030%=96人 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了用樣本估計(jì)總體，這是統(tǒng)計(jì)的基本思想一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確 9如圖，將周長(zhǎng)為 8的 個(gè)單位得到 四邊形 ) A 6 B 8 C 10 D 12 【考點(diǎn)】 平移的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形 B+F=1+C+1+ 【解答】 解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為 8個(gè)單位的 個(gè)單位得到 ， C+C+1， C； 又 C+， 四邊形 B+F=1+C+1+0 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查平移的基本性質(zhì)： 平移不改變圖形的形狀和大??； 經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等得到 D， 10如 圖，在 D 于點(diǎn) M，且 ， 4，則 ) A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù) B 出 C=2，根據(jù) 出 ，得到 【解答】 解： C=2， 4， D=7， ， 則 D ， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等求出 意等腰三角形的性質(zhì)的正確運(yùn)用 11如果三角形的兩邊分別為 3和 5，那么連結(jié)這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)所得三角形的周長(zhǎng)可能是 ( ) A 5 C 4 【考點(diǎn)】 三角形中位線定理；三角形三邊關(guān)系 【分析】 本題依據(jù)三角形三邊關(guān)系，可求第三邊大于 2小于 8，原三角形的周長(zhǎng)大于 10小于 16，連接中點(diǎn)的三角形周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的一半，那么新三角形的周長(zhǎng)應(yīng)大于 5而小于 8，看哪個(gè)符合就可以了 【解答】 解：設(shè)三角形的三邊分別是 a、 b、 c，令 a=3， b=5， 2 c 8， 10三角形的周長(zhǎng) 16， 5中點(diǎn)三角形周長(zhǎng) 8 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題重點(diǎn)考查了三角形的中位線定理，利用三角形三邊關(guān)系，確定原三角形的周長(zhǎng)范圍是解題的關(guān)鍵 12如圖，一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)內(nèi)角和為 2340的 新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為 ( ) A 13 B 14 C 15 D 16 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式，可得新多邊形的邊數(shù)，根據(jù)新多邊形比原多邊形多 1條邊，可得答案 【解答】 解：設(shè)新多邊形是 多邊形內(nèi)角和公式得 （ n 2） 180=2340， 解得 n=15， 原多邊形是 15 1=14， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，多邊形的內(nèi)角和公式是解題關(guān)鍵 二、填空題（共 5小題，每小題 4分，滿分 20分） 13分解因式： 36（ m n） 2 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 先提取公因式 3，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解注意完全平方公式： ab+ ab） 2 【解答】 解： 36（ 2mn+=3（ m n） 2 故答案為： 3（ m n） 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了提公因式法，公式法分解因式的知識(shí)注意提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底 14如圖，在 對(duì)角線， E、 D、 中點(diǎn)，連接 ，則 【考點(diǎn)】 三角形中位線定理；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)三角形中位線等于三角形第三邊的一半可得 而根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等可得 B 【解答】 解： ， 又 D， 故答案為： 6 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形中位線定理及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 15如圖是兩張全等的圖案，它們完全重合地疊放在一起，按住下面的圖案不動(dòng)，將上面圖案繞點(diǎn) 少旋轉(zhuǎn) 60度角后，兩張圖案構(gòu)成的圖形是中心對(duì)稱圖形 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形 【專題】 壓軸題 【分析】 根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念并結(jié)合圖形特征進(jìn)行分析 【解答】 解：正三角形要想變成和正偶數(shù)邊形有關(guān)的多邊形，邊數(shù)最少也應(yīng)是 6邊形，而六邊形的中心角是 60，所以至少旋轉(zhuǎn) 60角后，兩張圖案構(gòu)成的圖形是中心對(duì)稱圖形 【點(diǎn)評(píng)】 注意：在討論正多邊形的對(duì)稱性的時(shí)候，所有的正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，只有偶數(shù)邊的正多邊形同時(shí)是中心對(duì)稱圖形 16已知一組數(shù)據(jù) 5， 8， 10， x， 9的眾數(shù)是 8，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 【考點(diǎn)】 方差；眾數(shù) 【分析】 根據(jù)眾數(shù)的定義求 出 根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解： 一組數(shù)據(jù) 5， 8， 10， x， 9的眾數(shù)是 8， ， 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（ 5+8+10+8+9） 5=8， 這組數(shù)據(jù)的方差是： （ 5 8） 2+（ 8 8） 2+（ 10 8） 2+（ 8 8） 2+（ 9 8） 2= 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和方差，掌握眾數(shù)、平均數(shù)和方差的定義及計(jì)算公式是此題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)一般地設(shè) 則方差 （ ） 2+（ ） 2+（ ） 2 17某工廠一臺(tái)機(jī)器的工作效率相當(dāng)于一個(gè)工人工作效率的 12倍，用這臺(tái)機(jī)器生產(chǎn) 60個(gè)零件比 8個(gè)工人生產(chǎn)這些零件少用 2小時(shí)，則這臺(tái)機(jī)器每小時(shí)生產(chǎn) 15個(gè)零件 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)一個(gè)工人每小時(shí)生產(chǎn)零件 機(jī)器一個(gè)小時(shí)生產(chǎn)零件 12據(jù)這臺(tái)機(jī)器生產(chǎn) 60個(gè)零件比 8個(gè)工人生產(chǎn)這些零件少用 2小時(shí)，列方程求解，繼而可求得機(jī)器每小時(shí)生產(chǎn)的零件 【解答】 解：設(shè)一個(gè)工人每小時(shí)生產(chǎn)零件 機(jī)器一個(gè)小時(shí)生產(chǎn)零件 12x 個(gè)， 由題 意得， =2， 解得： x= 經(jīng)檢驗(yàn)： x=符合題意， 則 12x=125 即這臺(tái)機(jī)器每小時(shí)生產(chǎn) 15個(gè)零件 故答案為： 15 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn) 三、解答題（共 7小題，滿分 64分） 18把下列各式因式分解 （ 1） 4 2）（ x+1）（ x+2） + 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【專題】 計(jì)算題；因式分解 【分析】 （ 1）原式提取公因 式，再利用平方差公式分解即可； （ 2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可 【解答】 解：（ 1）原式 =4） =a+2）（ a 2）； （ 2）原式 =x+ =（ x+ ） 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵 19計(jì)算： （ 1）化簡(jiǎn)： （ 2）解方程： 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值；分式的加減法；解分式方程 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）先進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算，然后把分母因式分解后約分即可； （ 2）先去分母把分式方程化為整式方程， 解整式方程得到 x=3，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解 【解答】 解：（ 1）原式 = = = ； （ 2）去分母得 3 x 1=x 4， 解得 x=3， 經(jīng)驗(yàn)：當(dāng) x=3時(shí)， x 40， 所以原方程的解為 x=3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式的加減法：同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減也考查了解分式方程 20畫圖題：如圖所示，已知 ，畫出 的對(duì)稱圖形（不寫畫法） 【考點(diǎn)】 作圖 【專題】 作圖題 【分析】 延長(zhǎng) 點(diǎn)使 AO=則點(diǎn) A為 樣方法得到 B、 、 C，則 的對(duì)稱圖形為 ABC 【解答】 解：如圖， ABC為所作 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形 21某校團(tuán)委舉辦了一次 “中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng) ”演講比賽，滿分 10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá) 6分以上為合格，達(dá)到 9分以上（含 9分）為優(yōu)秀這次競(jìng)賽中甲、乙兩組學(xué)生成績(jī) 分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下 （ 1）補(bǔ)充完成下列的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表： 組別 平均分 中位數(shù) 方差 合格率 優(yōu)秀率 甲 0% 20% 乙 0% 10% （ 2）小明同學(xué)說： “這次競(jìng)賽我得了 7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！ ”觀察上表可知，小明是 甲 組學(xué)生；（填 “甲 ”或 “乙 ”） （ 3）甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績(jī)好于乙組但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組請(qǐng)你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由 【考點(diǎn)】 條 形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；方差 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖寫出甲乙兩組的成績(jī)，然后分別計(jì)算甲的中位數(shù)，乙的平均數(shù)和方差； （ 2）比較兩組的中位數(shù)進(jìn)行判斷； （ 3）通過乙組的平均數(shù)、中位數(shù)或方差進(jìn)行說明 【解答】 解：（ 1）甲組： 3， 6， 6， 6， 6， 6， 7， 8， 9， 10，中位數(shù)為 6； 乙組： 5， 5， 6， 7， 7， 8， 8， 8， 8， 9，平均數(shù) =S 乙 2= （ 2）因?yàn)榧捉M的中位數(shù)為 6，所以 7分在甲組排名屬中游略偏上； 故答案為 6， ； （ 3）乙組的平均數(shù) 高于甲組；乙組的中位數(shù)高于甲組，所以乙組的成績(jī)要好于甲組 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較也考查了中位數(shù)和方差 22如圖，已知平行四邊形 （ 1）請(qǐng)按下列要求畫圖，取 ，點(diǎn) 接 延長(zhǎng)，與，連結(jié) （ 2）求證：四邊 【考點(diǎn)】 平行四邊形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)題意畫出圖形即可； （ 2）由平行四邊形的性質(zhì)證出 出對(duì)應(yīng)邊相等 G，由平行四邊形的判定方法即可得出結(jié)論 【解答】 （ 1）解：如圖所示： （ 2）證明： 四邊形 D 的中點(diǎn)， G， 在 ， G， 又 G， 四邊 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)；證明三角形全等得出對(duì)應(yīng)邊相等是解決問題的關(guān)鍵 23列方程或方程組解應(yīng)用題： 近年來，我國(guó)逐步完善養(yǎng)老金保險(xiǎn)制度甲 、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金15萬元和 10萬元，甲計(jì)劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金 甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金多少萬元？ 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 設(shè)乙每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為 甲每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為（ x+元，根據(jù)甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金 15萬元和 10萬元列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果 【解答】 解：設(shè)乙每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為 甲每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為（ x+元， 根據(jù)題意得： = ， 去分母得： 15x=10x+2， 解得： x= 經(jīng)檢驗(yàn) x=符合題意， x+元）， 答：