湖南省郴州市 2016 屆九年級上學期期末數(shù)學試卷 一、選擇題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 1已知反比例函數(shù) y= （ k0）的圖象經(jīng)過點 M（ 2， 2），則 k 的值是（ ） A 4 B 1 C 1 D 4 2下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（ ） A 2x 1=0 B 2x+1=0 C 1=0 D x+3=0 3在 ， C=90， ， ，則 值為（ ） A B C D 4某班為調查每個學生用于課外作業(yè)的平均時間，從該班學生中隨機抽取了 10 名學生進行調査，得到他們用于課外作業(yè)的時間（單位： 如下： 75， 80， 85， 65， 95， 80， 85， 85， 80， 90由此估計該班的學生用于課外作業(yè)的平均時間是（ ） A 80 B 81 C 82 D 83 5 ABC是位似圖形，且 ABC的位似比是 1： 2，已知 面積是 2，則 ABC的面積是（ ） A 4 B 6 C 8 D 12 6已知點 A（ 1， B（ 1， C（ 2， 函數(shù) y= 圖象上的三點，則 大小關系是（ ） A 無法確定 7如圖，為測量一棵與地面垂直的樹 高度， 在距離樹的底端 30 米的 B 處，測得樹頂 A 的仰角 ，則樹 高度為（ ） A 米 B 30 C 30D 30 8如圖，在 ， C=90， ， D， E 分別在 ，將 疊，使點A 落在點 A處，若 A為 中點，則折痕 長為（ ） A B 2 C 3 D 4 二、填空題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 9已知 = ，則 的值為 10一元二次方程 2x=0 的解是 11已知反比例函數(shù) y= （ k 為常數(shù)， k0）的圖象位于第一、第三 象限，寫出一個符合條件的 k 的值為 12在 ， C=90， ，則 13已知某實驗區(qū)甲、乙品種水稻的平均產(chǎn)量相等且甲、乙品種水稻產(chǎn)量的方差分別為 S 甲 2= 乙 2=此可知：在該地區(qū) 種水稻更具有推廣價值 14關于 x 的方程（ m 3） 7 3x 4=0 是一元二次方程，則 m= 15如圖，在 ， E 在 ， 于 F， 若 ： 3，且 ，則 . 16如圖，已知函數(shù) ， 在第一象限的圖象過函數(shù) 的圖象上的任意 一點 A 作 x 軸的平行線交函數(shù) 的圖象于點 B，交 y 軸于點 C，若 面積 S=1，則 k 的值為 三、解答題（ 17 19每題 6分， 20 23每題 8分， 24 25每題 10分， 26題 12 分，共 82分） 17計算： 2 4 18如圖，在 ， B= D=90， C 為線段 一點，且 明： 19如圖，已知一次 函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點 A（ 4， 2）和 B（ a， 4） （ 1）求反比例函數(shù)的解析式和點 B 的坐標； （ 2）根據(jù)圖象回答，當 x 在什么范圍內時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？ 20某校為了開闊學生的視野，積極組織學生參加課外讀書活動 “放飛夢想 ”讀書小組協(xié)助老師隨機抽取本校的部分學生，調查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你結合圖中的信息解答下列問題： （ 1）求被調 查的學生人數(shù)； （ 2）補全條形統(tǒng)計圖； （ 3）已知該校有 1200 名學生，估計全校最喜愛文學類圖書的學生有多少人？ 21用長為 32 米的籬笆圍一個矩形養(yǎng)雞場，設圍成的矩形一邊長為 x 米 （ 1）當 x 為何值時，圍成的養(yǎng)雞場面積為 60 平方米？ （ 2）能否圍成面積為 70 平方米的養(yǎng)雞場？如果能，請求出其邊長；如果不能，請說明理由 22如圖，郴州北湖公園的小島上有為了紀念唐代著名詩人韓愈而建的韓愈銅像，其底部為 A，某人在岸邊的 B 處測得 A 在 B 的北偏東 60的方向上，然后沿岸邊直行 200 米到達 C 處，再次測得 的北偏東 30的方向上（其中 A， B， C 在同一平面上）求這個銅像底部 A 到岸邊 距離（結果精確到 ，參考數(shù)據(jù)： 23已知關于 x 的一元二次方程（ a+c） 2 a c） =0，其中 a， b， c 分別為 邊長 （ 1）若方程有兩個相等的實數(shù)根試判斷 形狀，并說明理由； （ 2）若 等邊三角 形，試求這個一元二次方程的根 24如圖，反比例函數(shù) y= 與一次函數(shù) y=b 圖象的交點為 A（ m， 1）， B（ 2， n）， ，且 （ 1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達式； （ 2）設直線 x 軸交于點 C，且 x 軸正方向的夾角為 ，求 值 25如圖，矩形 ， 0， ，點 P 為 上一動點（不與點 A， B 重合）， 點 Q （ 1）求證： （ 2）當 ，求線段 長度； （ 3）當點 P 在線段 垂直平分線上時，求 值 26如圖，在 ， 0如果點 P 由 B 出發(fā)沿 點 A 勻速運動，同時點 Q 由 A 出發(fā)沿 點 C 勻速運動已知點 P 的速度為 2cm/s，點 Q 的速度為 1cm/s 連接 運動的時間為 t（單位： s）（ 0t5） （ 1）求 長； （ 2）當 t 為何值時， 面積為 積的 ； （ 3）當 t 為何值時， 似 湖南省郴州市 2016屆九年級上學期期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 1已知反比例函數(shù) y= （ k0）的圖象經(jīng)過點 M（ 2， 2），則 k 的值是（ ） A 4 B 1 C 1 D 4 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】 把點（ 2， 2）代入反比例函數(shù) y= （ k0）中，可直接求 k 的值 【解答】 解：把點（ 2， 2）代入反比例函數(shù) y= （ k0）中得 2= 所以， k= 4， 故選 A 【點評】 本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標 特征，反比例函數(shù)的比例系數(shù)等于在函數(shù)圖象上面的點的橫縱坐標的乘積 2下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（ ） A 2x 1=0 B 2x+1=0 C 1=0 D x+3=0 【考點】 根的判別式 【分析】 直接利用根的判別式的知識分別對各選項進行分析求解即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應用 【解答】 解： A、 =4 2） 2 41（ 1） =8 0， 有不相等的實數(shù)根； B、 =4 2） 2 411=0， 有相等的實數(shù)根； C、 =42 41（ 1） =4 0， 有不相等的實數(shù)根； D、 =42 413= 8 0， 沒有實數(shù)根 故選 D 【點評】 此題考查了根的判別式注意 0方程有兩個不相等的實數(shù)根； =0方程有兩個相等的實數(shù)根； 0方程沒有實數(shù)根 3在 ， C=90， ， ，則 值為（ ） A B C D 【考點】 銳角三角函數(shù)的定義 【分析】 直接根據(jù)三角函數(shù)的定義求解即可 【解答】 解： ， C=90， ， ， = 故選 A 【點評】 此題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，比較簡單，用到的知識點： 正弦函數(shù) 的定義：我們把銳角 A 的對邊 a 與斜邊 c 的比叫做 A 的正弦，記作 邊 =a： c 4某班為調查每個學生用于課外作業(yè)的平均時間，從該班學生中隨機抽取了 10 名學生進行調査，得到他們用于課外作業(yè)的時間（單位： 如下： 75， 80， 85， 65， 95， 80， 85， 85， 80， 90由此估計該班的學生用于課外作業(yè)的平均時間是（ ） A 80 B 81 C 82 D 83 【考點】 用樣本估計總體；加權平均數(shù) 【分析】 根據(jù)平均數(shù)的定義解答即可 【解答】 解：（ 75+80+85+65+95+80+85+85+80+90） 10=82， 故選 C 【點評】 本題考查數(shù)據(jù)的分析解題的關鍵是理解平均數(shù)的意義 5 ABC是位似圖形，且 ABC的位似比是 1： 2，已知 面積是 2，則 ABC的面積是（ ） A 4 B 6 C 8 D 12 【考點】 位似變換 【分析】 利用位似比得出三角形面積比，進而得出答案 【解答】 解： ABC是位似圖形，且 ABC的位似比是 1： 2， = ， 面積是 2， ABC的面積是： 8 故選： C 【點評】 此題主要考查了位似變換，利用位似比得出面積比是解題關鍵 6已知點 A（ 1， B（ 1， C（ 2， 函數(shù) y= 圖象上的三點，則 大小關系是（ ） A 無法確定 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】 把點 A、 B、 C 的坐標分別代入函數(shù)解析式，求得 值，然后比較它們的大小 【解答】 解： 點 A（ 1， B（ 1， C（ 2， 函數(shù) y= 圖象上的三點， =5， = 5， = 5 5， 選 B 【點評】 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征函數(shù)圖象上點坐標都滿足該函數(shù)解析式 7如圖，為測量一棵與地面垂直的樹 高度，在距離樹的底端 30 米的 B 處，測得樹頂 A 的仰角 ，則樹 高度為（ ） A 米 B 30 C 30D 30 【考點】 解直角三角形的應用 【分析】 根據(jù)題意，在 ， 0 米， ，利用三角函數(shù)求解 【解答】 解：在 ， 0 米， ， 0） 故選 C 【點評】 本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是根據(jù)仰角構造直角三角形，利用三角函數(shù)求解 8如圖，在 ， C=90， ， D， E 分別在 ，將 疊，使點A 落在點 A處，若 A為 中點，則折痕 長為（ ） A B 2 C 3 D 4 【考點】 相似三角形的判定與性質；翻折變換（折疊問題） 【專題】 計算題 【分析】 疊，使點 A 落在點 A處，可得 90， E，所以， A為 中點，所以，可運用相似三角形的性質求得 【解答】 解： 疊，使點 A 落在點 A處， 90， E， 又 A為 中點， E=AC= ， 即 ， 故選： B 【點評】 本題考查了翻折變換和相似三角形的判定與性質，翻折變換后的圖形全等及兩三角形相似，各邊之比就是相似比 二、填空題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 9已知 = ，則 的值為 【考點】 比例的性質 【分析】 根據(jù)比例的性質，可得 5a 與 6b 的關系，根據(jù)等式的性質，可得答案 【解答】 解：由比例的性質，得 5a=6b 兩邊都除以 6a，得 = ， 故答案為： 【點評】 本題考查了比例的性質，利用了比例的性質，等式的性質 10一 元二次方程 2x=0 的解是 ， 【考點】 解一元二次方程 【分析】 本題應對方程左邊進行變形，提取公因式 x，可得 x（ x 2） =0，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù) “兩式相乘值為 0，這兩式中至少有一式值為 0 ”，即可求得方程的解 【解答】 解：原方程變形為： x（ x 2） =0， ， 故答案為： ， 【點評】 本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法本題運 用的是因式分解法 11已知反比例函數(shù) y= （ k 為常數(shù)， k0）的圖象位于第一、第三象限，寫出一個符合條件的 k 的值為 1 【考點】 反比例函數(shù)的性質 【專題】 開放型 【分析】 反比例函數(shù) y= （ k 為常數(shù)， k0）的圖象在第一，三象限，則 k 0，符合上述條件的 k 的一個值可以是 1（正數(shù)即可，答案不唯一） 【解答】 解： 反比例函數(shù)的圖象在一、三象限， k 0， 只要是大于 0 的所有實數(shù)都可以 例如： 1 故答案為： 1 【點評】 此題主要考查反比例函數(shù)圖象的性質：（ 1） k 0 時，圖象是位于一、三象限；（ 2） k 0 時，圖象是位于二、四象限 12在 ， C=90， ，則 【考點】 互余兩角三角函數(shù)的關系 【分析】 解答此題要利用互余角的三角函數(shù)間的關系： 90 ） =90 ） = 【解答】 解： 在 ， C=90， A+ B=90， 【點評】 能考查互余兩角的三角函數(shù)關系式 13已知某實驗區(qū)甲、乙品種水稻的平均產(chǎn)量相等且甲、乙品種水稻產(chǎn)量的方差分別為 S 甲 2= 乙 2=此可知：在該地區(qū) 乙 種水稻更具有推廣價值 【考點】 方差 【分析】 首先根據(jù)題意，可得甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量相同，然后比較出它們的方差的大小，再根據(jù)方差越小，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，判斷出產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品 種為哪種即可 【解答】 解：根據(jù)題意，可得甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量相同， S 乙 2 S 甲 2， 即乙種水稻的產(chǎn)量穩(wěn)定， 產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為乙種水稻 故答案為：乙 【點評】 此題主要考查了方差的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好 14關于 x 的方程（ m 3） 7 3x 4=0 是一元二次方程，則 m= 3 【考點】 一元二次方程的定義 【分析】 根據(jù)一元二次方 程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是 2；二次項系數(shù)不為 0；是整式方程；含有一個未知數(shù) 【解答】 解：由 x 的方程（ m 3） 7 3x 4=0 是一元二次方程，得 7=2 且 m 30 解得 m= 3， 故答案為： 3 【點評】 本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 15如圖，在 ， E 在 ， 于 F，若 ： 3，且 ，則 . 【考點】 相似三角形的判定與性質；平行四邊形的性質 【專題】 壓軸題 【分析】 由四邊形 平行四邊形，可得 D，繼而可判定 據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可得 E： 題得解 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， D， ： 3， ： 7， ： 7 E： ： 7， 即 2： ： 7， 故答案為： 【點評】 此題考查了相似三角形的判定與性質與平行四邊形的性質此題比較簡單，解題的關鍵是根據(jù)題意判定 利用相似三角形的對應邊成比例的性質求解 16如圖，已知函數(shù) ， 在第一象 限的圖象過函數(shù) 的圖象上的任意 一點 A 作 x 軸的平行線交函數(shù) 的圖象于點 B，交 y 軸于點 C，若 面積 S=1，則 k 的值為 6 【考點】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【分析】 根據(jù) ，過 的任意一點 A，得出 面積為 2，進而得出 積為 3，即可得出 k 的值 【解答】 解 ，過 的任意一點 A，作 x 軸的平行線交 B，交 y 軸于 C， S 4=2， 又 S ， 積為 3， k=， 故答案為： 6 【點評】 此題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義，根據(jù)已知得出 面積為 2，進而得出 積為 3 是解決問題的關鍵 三、解答題（ 17 19每題 6分， 20 23每題 8分， 24 25每題 10分， 26題 12 分，共 82分） 17計算： 2 4 【考點】 特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 首先利用特殊角的三角函數(shù)值代入進而求出答案 【解答】 解： 2 4=2 +1 4（ ） 2 =3+1 4 =1 【點評】 此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關數(shù)據(jù)是解題關鍵 18如圖，在 ， B= D=90， C 為線段 一點，且 明： 【考點】 相似三角形的判定 【專題】 證明題 【分析】 證出 A= 由 B= D=90，即可得出 【解答】 證明： B=90， A+ 0， C 為線段 一點，且 0， A= B= D=90， 【點評】 本題考查了相似三角形的判定；熟記兩角相等的兩個三角形相似是解決問題的關鍵 19如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點 A（ 4， 2）和 B（ a， 4） （ 1）求反比例函數(shù)的解析式和點 B 的坐標； （ 2）根據(jù)圖象回答，當 x 在什么范圍內時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？ 【考 點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 【專題】 計算題 【分析】 （ 1）設反比例函數(shù)解析式為 y= ，把點 A 的坐標代入解析式，利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可，把點 B 的坐標代入反比例函數(shù)解析式進行計算求出 a 的值，從而得到點 B 的坐標； （ 2）寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的 x 的取值范圍即可 【解答】 解：（ 1）設反比例函數(shù)的解析式為 y= （ k0）， 反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點 A（ 4， 2）， 2= ， k=8， 反比例函數(shù)的解析式為 y= ， B（ a， 4）在 y= 的圖象上， 4= ， a=2， 點 B 的坐標為 B（ 2， 4）； （ 2）根據(jù)圖象得，當 x 2 或 4 x 0 時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值 【點評】 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，根據(jù)點 A 的坐標求出反比例 函數(shù)解析式是解題的關鍵 20某校為了開闊學生的視野，積極組織學生參加課外讀書活動 “放飛夢想 ”讀書小組協(xié)助老師隨機抽取本校的部分學生，調查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你結合圖中的信息解答下列問題： （ 1）求被調查的學生人數(shù)； （ 2）補全條形統(tǒng)計圖； （ 3）已知該校有 1200 名學生，估計全校最喜愛文學類圖書的學生有多少人？ 【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇 形統(tǒng)計圖 【專題】 圖表型 【分析】 （ 1）利用科普類的人數(shù)以及所占百分比，即可求出被調查的學生人數(shù)； （ 2）利用（ 1）中所求得出喜歡藝體類的學生數(shù)進而畫出圖形即可； （ 3）首先求出樣本中喜愛文學類圖書所占百分比，進而估計全校最喜愛文學類圖書的學生數(shù) 【解答】 解：（ 1）被調查的學生人數(shù)為： 1220%=60（人）； （ 2）喜歡藝體類的學生數(shù)為： 60 24 12 16=8（人）， 如圖所示： ； （ 3）全校最喜愛文學類圖書的學生約有： 1200 =480（人） 【點評】 此題主要考查了條形統(tǒng)計圖的應用以及扇形統(tǒng)計圖應用、利用樣本估計總體等知識，利用圖形得出正確信息求出樣本容量是解題關鍵 21用長為 32 米的籬笆圍一個矩形養(yǎng)雞場，設圍成的矩形一邊長為 x 米 （ 1）當 x 為何值時，圍成的養(yǎng)雞場面積為 60 平方米？ （ 2）能否圍成面積為 70 平方米的養(yǎng)雞場？如果能，請求出其邊長；如果不能，請說明理由 【考點】 一元二次方程的應用 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 （ 1）設圍成的矩形一邊長為 x 米，則矩形的 鄰邊長為： 322 x，根據(jù)矩形的面積的計算方法列出方程求解； （ 2）同（ 1）列出方程，利用根的判別式進行判斷方程的根的情況即可 【解答】 解：（ 1）設圍成的矩形一邊長為 x 米，則矩形的鄰邊長為： 322 x依題意得 6x=60，即（ x 6）（ x 10） =0 解得 ， 0， 即當 x 是 6 或 10 時，圍成的養(yǎng)雞場面積為 60 平方米； （ 2）不能圍成面積為 70 平方米的養(yǎng)雞場理由如下： 由（ 1）知， 6x=70，即 16x+70=0 因為 =（ 16） 2 4170= 24 0， 所以 該方程無解 即：不能圍成面積為 70 平方米的養(yǎng)雞場 【點評】 本題考查了一元二次方程的應用解題的關鍵是熟悉矩形的周長與面積的求法，以及一元二次方程的根的判別式 22如圖，郴州北湖公園的小島上有為了紀念唐代著名詩人韓愈而建的韓愈銅像，其底部為 A，某人在岸邊的 B 處測得 A 在 B 的北偏東 60的方向上，然后沿岸邊直行 200 米到達 C 處，再次測得 的北偏東 30的方向上（其中 A， B， C 在同一平面上）求這個銅像底部 A 到岸邊 距離（結果精確到 ，參考數(shù)據(jù)： 【考點】 解直角三角形的應用 【分析】 過 A 作 D，根據(jù)已知條件和方向角得出 而得出 C=200，在 ，根據(jù) ，求出 可 【解答】 解：過 A 作 D，則 長度就是 A 到岸邊 距離， 在岸邊的 B 處測得 A 在 B 的北偏東 60的方向上， 0， A 在 C 的北偏東 30的方向上， 0， 0， C=200， 在 ， ， ， 00100 ）； 答：這個銅像底部 A 到岸邊 距離是 【點評】 本題考查了解直角三角形的應用方向角問題，難度適中，作出輔助線構造直角三角形是解題的關鍵 23已知關于 x 的一元二次方程（ a+c） 2 a c） =0，其中 a， b， c 分別為 邊長 （ 1）若方程有兩個相等的實數(shù)根試判斷 形狀，并說明理由； （ 2）若 等邊三角形，試求這個一元二次方程的根 【考點】 根的判別式；等邊三角形的性質；勾股定理的逆定理 【分析】 （ 1）根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根得出 =0，即可得出 a2=b2+據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可； （ 2）根據(jù)等邊 進行得出 a=b=c，代入方程化簡，即可求出方程的解 【解答】 解：（ 1） 直角三角形， 理由是： 關于 x 的一元二次方程（ a+c） 2 a c） =0 有兩個相等的實數(shù)根， =0， 即（ 2b） 2 4（ a+c）（ a c） =0， a2=b2+ 直角三角形； （ 2） 等邊三角形， a=b=c， 方程（ a+c） 2 a c） =0 可整理為 22， x=0， 解得： ， 【點評】 此題考查了根的判別式，等邊三角形的性質， 解一元二次方程，勾股定理的逆定理的應用，用到的知識點是一元二次方程根的情況與判別式 的關系：（ 1） 0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（ 2） =0方程有兩個相等的實數(shù)根；（ 3） 0方程沒有實數(shù)根；等邊三角形的三邊相等等 24如圖，反比例函數(shù) y= 與一次函數(shù) y=b 圖象的交點為 A（ m， 1）， B（ 2， n）， ，且 （ 1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達 式； （ 2）設直線 x 軸交于點 C，且 x 軸正方向的夾角為 ，求 值 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 【分析】 （ 1）過點 A 作 x 軸于點 E，根據(jù) 可得出 m 的值，進而得出反比例函數(shù)的解析式，根據(jù) B（ 2， n）在反比例函數(shù) y= 的圖象上得出 B 點坐標，再把 A、 B 兩點的坐標代入直線y=b 即可得出其解析式； （ 2）先求出 C 點坐標，再由 A 點坐標可得出 長，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得出結論 【解答】 解：（ 1）過點 A 作 x 軸于點 E， ， A（ m， 1）， ， ， A（ 4， 1） 點 A 在反比例函數(shù) y= 的圖象上， ， 反比例函數(shù)的解析式為 y= B（ 2， n） 在反比例函數(shù) y= 的圖象上， n=2， B（ 2， 2） 將 A、 B 兩點的坐標代入直線 y=b 得， ，解得 ， 直線 解析式為 y= x 1 （ 2） 直線 解析式為 y= x 1，令 y=0，則 x=2， C（ 2， 0） A（ 4， 1）， ， ， = 【點評】 本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題