與性質(zhì) 題組練習(xí)一（問(wèn)題習(xí)題化） 次函數(shù) 2 23y x x . （ 1）函數(shù)圖 象 是 _，它的開口方向是 _. （ 2）函數(shù)的對(duì)稱軸是 _，頂點(diǎn)坐標(biāo) 是 _. （ 3） 函數(shù)圖形與 _，與 交點(diǎn)坐標(biāo)是 _. （ 4）畫出此拋物線的 圖象 . （ 5）觀察圖形回答： 當(dāng) y隨 當(dāng) y 0； 當(dāng) _時(shí) ， y 0； 當(dāng) 數(shù)有最 _值為 _； 若自變量 0 1， 2 對(duì)應(yīng)的函數(shù)的值 _. （ 6）將函數(shù) 圖象 向 _平移 _個(gè)單位，再向 _平移 _個(gè)單位，可得到函數(shù) y= （ 7）試確定 2 23y x x 的 圖象 關(guān)于 _. （ 8）若 2 23y x x 的 圖象 與 別 交于點(diǎn) 的左邊） ，在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得 ？ 知識(shí)梳理 內(nèi) 容 知識(shí)技能要求 二次函數(shù)的意義；用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象；從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)；根據(jù)公式確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn) 、 開掌握 口方向及對(duì)稱軸 題組練習(xí)二（知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化） 次函數(shù) 2()y a x h（ 0a ）的圖象可能是（ ） 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 在拋物線 2 22y x x 上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn) A 作 AC x 軸于點(diǎn) C ，以 對(duì)角線作矩形 連結(jié) 則對(duì)角 線 最小值為 某廠今年一月份 新產(chǎn)品的研發(fā)資金為 后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長(zhǎng)率都是 x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金 y（元）關(guān)于 y=_ y ax bx c （ 0a ）圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線 x= 2關(guān)于下列結(jié)論： 0； 2 40b ； 9a 3b+c 0； b 4a=0；方程 2 0ax 的兩個(gè)根為1 0x，2 4x ，其中正確的結(jié)論有（ ） A B C D 4二次函數(shù) y=bx+c（ a， b， 數(shù)，且 a 0）中的 x與 x 1 0 1 3 y 1 3 5 3 下列結(jié)論：（ 1） 0；（ 2）當(dāng) x 1 時(shí)， 3） 3是方程 b 1） x+c=0的一個(gè)根；（ 4）當(dāng) 1 x 3時(shí)， b 1） x+c 0其中正確的個(gè)數(shù)為（ ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 8 如圖，拋物線 y=13與 ， ，點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ 2 3 ，1）以 2為半徑作 M則下列說(shuō)法正確的是 （填序號(hào)） 3 ； 直線 點(diǎn) ； 連 接 C 對(duì)稱 題組練習(xí)三（中考考點(diǎn)鏈接） 物線與 （ 1， 0） ， B（ 3， 0）兩點(diǎn)，與 （ 0， 3），設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為 D （ 1）求該拋物線的解析式與頂點(diǎn) （ 2）試判斷 形狀，并說(shuō)明理由 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直線 y=x+4與 和點(diǎn) C，拋物線 y=x2+kx+k 1 圖象過(guò)點(diǎn) ，拋物線與 ， （ 1）求出此拋物線的解析式、對(duì)稱軸以及 （ 2）若在 ，能使得以 A、 C、 D 為頂點(diǎn)的三角形與 似，請(qǐng)求出點(diǎn) 答案： 1. （ 1） 拋物線；向上； （ 2） x=1；（ 1， （ 3） （ ），（ 3,0） ，（ 0， ；（ 4）圖略；（ 5） x1；1x3 ； x=， 6）左， 1，上， 4；（ 7） y=x+2 8） P(0,（ 2， （ 3,71 ）或（ 3,71 ）； . a（ 1+x） 2 ； . 9.（ 1）設(shè)拋物線的解析式為 y=bx+c， 由拋物線與 （ 0， 3），可知 c=3 拋物線的 解析式為 y= 把點(diǎn) A（ 1， 0） （ 3， 0）代入，得 解得 a= 1， b= 2 拋物線的解析式為 y= 2x+3 y= 2x+3=（ x+1） 2+4 頂點(diǎn) 1， 4）； （ 2） 直角三角形理由如下： 解法一：過(guò)點(diǎn) 足分別為 E， F 在 ， ， ， =8 在 ， ， F 3=1， = 在 ， ， B 1=2， =0 +直角三角形 解法二： 過(guò)點(diǎn) Fy 軸于點(diǎn) F 在 ， 3， ， C5 . 在 ， ， F 3=1， F . 5 . 80 0 . 直角三角形 10. 解：（ 1）由 x=0得 y=0+4=4，則點(diǎn) 0， 4）； 由 y=0得 x+4=0，解得 x= 4，則點(diǎn) 4， 0）； 把點(diǎn) C（ 0， 4）代入 y=x2+kx+k 1，得 k 1=4， 解得： k=5， 此拋物線的解 析式為 y=x+4， 此拋物線的對(duì)稱軸為 x= = 令 y=0得 x+4=0， 解得： 1， 4， 點(diǎn) 1， 0） （ 2） A （ 4， 0）， C（ 0， 4）， C=