第 1 頁（共 25 頁） 2016 年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分） 1在 1， 2， 0， 1 這 4 個數(shù)中最小的一個是（ ） A 1 B 0 C 2 D 1 2如圖是由 5 個完全相同是正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ） A B C D 3 2015 年我市全年房地產(chǎn)投資約為 317 億元，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 317 108 B 1010 C 1011 D 1012 4如圖，在平行線 a， b 之間放置一塊直角三角板，三角板的頂點(diǎn) A， B 分別在直線 a， 1+ 2 的值為（ ） A 90 B 85 C 80 D 60 5下列運(yùn)算正確的是（ ） A a2=（ 3= a2a3= 32a2=已知一組數(shù)據(jù)： 60， 30， 40， 50， 70，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 60， 50 B 50， 60 C 50， 50 D 60， 60 7已知反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， a）、 B（ 3， b），則 a 與 b 的關(guān)系正確的是（ ） A a=b B a= b C a b D a b 8如圖，在 ，對角線 于點(diǎn) O，若增加一個條件，使 為菱形，下列給 出的條件不正確的是（ ） A D B D D 三個連續(xù)正整數(shù)的和小于 39，這樣的正整數(shù)中，最大一組的和是（ ） A 39 B 36 C 35 D 34 10如圖，半圓的圓心為 O，直徑 長為 12， C 為半圓上一點(diǎn)， 0， 的長是（ ） 第 2 頁（共 25 頁） A 12 B 6 C 5 D 4 11如圖，正方形 邊長為 3， E、 F 分別是 的點(diǎn)，且 0，將四邊形 折，得到 BCC恰好落在 上， BC交 點(diǎn) G，則 長是（ ） A 3 4 B 4 5 C 4 2 D 5 2 12如圖，矩形 ， ， ，連接 P 和 Q 分別是 長是（ ） A B C D 2 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分 ） 13計算 的結(jié)果是 14如圖，在 ， C， 10， 垂直平分線 點(diǎn) D，連接 度 15已知 一元二次方程 2x 1=0 的兩根，則 + = 16字母 a， b， c， d 各代表正方 形、線段、正三角形、圓四個圖形中的一種，將它們兩兩組合，并用字母連接表示，如表是三種組合與連接的對應(yīng)表，由此可推斷圖形 的連接方式為 第 3 頁（共 25 頁） 17如圖， C， D 是 一點(diǎn)，連接 平分線交于點(diǎn) E，連接 S ， S ，則 18如圖 ，四邊形 ， 0， P 從 A 點(diǎn)出發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度，按 ABCD 的順序在邊上勻速運(yùn)動，設(shè) P 點(diǎn)的運(yùn)動時間為 t 秒， 面積為 S， S 關(guān)于 t 的函數(shù)圖象如圖 所示，當(dāng) P 運(yùn)動到 點(diǎn)時， 面積為 三、解答題（本題共 9 小題，共 90 分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 19計算：（ 2016） 0+|1 |+2 1 2 20先化簡（ ） ，再從 1， 2， 3 中選取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值 21某新農(nóng)村樂園設(shè)置了一個秋千場所，如圖所，秋千拉繩 長為 3m，靜止時，踏板到地面距離 長為 板厚度忽略不計）為安全起見，樂園管理處規(guī)定：兒童的“安全高度 ”為 人的 “安全高度 ”為 2m（計算結(jié)果精確到 （ 1）當(dāng)擺繩 45夾角時，恰為兒童的安全高度，則 h= m （ 2）某成人在玩秋千時，擺繩 最大夾角為 55，問此人是否安全？（參考數(shù)據(jù)： 第 4 頁（共 25 頁） 22 2016 年 5 月 9 日 11 日，貴州省第十一屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會在準(zhǔn)一市茅臺鎮(zhèn)舉行，大會 推出五條遵義精品旅游線路： A 紅色經(jīng)典， B 醉美丹霞， C 生態(tài)茶海， D 民族風(fēng)情， E 避暑休閑某校攝影小社團(tuán)在 “祖國好、家鄉(xiāng)美 ”主題宣傳周里，隨機(jī)抽取部分學(xué)生舉行 “最愛旅游路線 ”投票活動，參與者每人選出一條心中最愛的旅游路線，社團(tuán)對投票進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制出如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請解決下列問題 （ 1）本次參與投票的總?cè)藬?shù)是 人 （ 2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖 （ 3）扇形統(tǒng)計圖中，線路 D 部分的圓心角是 度 （ 4）全校 2400 名學(xué)生中，請你估計，選擇 “生態(tài)茶海 ”路線的人數(shù)約為多少？ 23如圖， 3 3 的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格 A、 B、 C 中移動，第二層有兩枚固定不動的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格 D、 E、 、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖 （ 1）若乙固定在 E 處，移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率是 （ 2）若甲、乙均可在本層移動 用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對稱圖形的概率 黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對稱圖形的概率是 24如圖，矩形 ，延長 E，延長 F， F，連接 、 Q 兩點(diǎn) （ 1）求證： Q； 第 5 頁（共 25 頁） （ 2）若 ， ， 5，求矩形 面積 25上網(wǎng)流量、語音通話是手機(jī)通信消費(fèi)的兩大主體，目前，某通信公司推出消費(fèi)優(yōu)惠新招 “定制套餐 ”，消費(fèi)者可根據(jù)實(shí)際情況自由定制每月上網(wǎng)流 量與語音通話時間，并按照二者的階梯資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳納通信費(fèi)下表是流量與語音的階梯定價標(biāo)準(zhǔn) 流量階梯定價標(biāo)準(zhǔn) 使用范圍 階梯單價（元 / 1 100a 101 50001 20b 語音階梯定價標(biāo)準(zhǔn) 使用范圍 階梯資費(fèi)（元 /分鐘） 1 500 分鐘 01 1000 分鐘 001 2000 分鐘 m 【小提示：階梯定價收費(fèi)計算方法，如 600 分鐘語音通話費(fèi) =500+=87 元】 （ 1）甲定 制了 600月流量，花費(fèi) 48 元；乙定制了 2月流量，花費(fèi) ，求a， b 的值（注： 1024 （ 2）甲的套餐費(fèi)用為 199 元，其中含 600月流量；丙的套餐費(fèi)用為 ，其中包含 1月流量，二人均定制了超過 1000 分鐘的每月通話時間，并且丙的語音通話時間比甲多 300 分鐘，求 m 的值 26如圖， ， 20， C=6 P 是底邊 的一個動點(diǎn)（ P 與 B、 以 P 為圓心， 半徑的 P 與射線 于點(diǎn) D，射線 射線 點(diǎn) E （ 1） 若點(diǎn) E 在線段 延長線上，設(shè) BP=x， AE=y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x 的取值范圍 （ 2）當(dāng) 時，試說明射線 P 是否相切 （ 3）連接 S S 長 第 6 頁（共 25 頁） 27如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 三個頂點(diǎn)分別是 A（ 8， 3）， B（ 4， 0），C（ 4， 3）， 拋物線 y= x2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) C，且對稱軸為 x= ，并與 y 軸交于點(diǎn) G （ 1）求拋物線的解析式及點(diǎn) G 的坐標(biāo)； （ 2）將 x 軸向右平移 m 個單位，使 B 點(diǎn)移到點(diǎn) E，然后將三角形繞點(diǎn) E 順時針旋轉(zhuǎn) 得到 點(diǎn) F 恰好落在拋物線上 求 m 的值； 連接 x 軸于點(diǎn) H，連接 B 作 點(diǎn) P，求證： H 第 7 頁（共 25 頁） 2016 年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分） 1在 1， 2， 0， 1 這 4 個數(shù)中最小的一個是（ ） A 1 B 0 C 2 D 1 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都小于 0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。┍容^即可 【解答】 解： 2 1 0 1， 最小的一個數(shù)是： 2， 故選 C 2如圖是由 5 個完全相同是正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡單組合體的三視圖 【分析】 根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案 【解答】 解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層左邊有一個小正方形， 故選： C 3 2015 年我市全年房地產(chǎn)投資約為 317 億元，這 個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 317 108 B 1010 C 1011 D 1012 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 317 億用科學(xué)記數(shù)法表示為： 1010 故選： B 4如圖，在平行線 a， b 之間放置一塊直 角三角板，三角板的頂點(diǎn) A， B 分別在直線 a， 1+ 2 的值為（ ） 第 8 頁（共 25 頁） A 90 B 85 C 80 D 60 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 過點(diǎn) C 作 a，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 解：過點(diǎn) C 作 a，則 1= a b， b， 2= 0， 1+ 2=90 故選 A 5下列運(yùn)算正確的是（ ） A a2=（ 3= a2a3= 32a2=考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，對各選項分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、 a2= A 錯誤； B、（ 3= B 錯誤； C、 a2a3= C 錯誤； D、 32a2= D 正確 故選： D 6已知一組數(shù)據(jù)： 60， 30， 40， 50， 70，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 60， 50 B 50， 60 C 50， 50 D 60， 60 【考點(diǎn)】 中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù) 【分析】 平均數(shù)的計算公式和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可 【解答】 解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（ 60+30+40+50+70） 5=50； 把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為： 30， 40， 50， 60， 70，最中間的數(shù)是 50， 則中位數(shù)是 50； 故選 C 第 9 頁（共 25 頁） 7已知反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， a）、 B（ 3， b），則 a 與 b 的關(guān)系正確的是（ ） A a=b B a= b C a b D a b 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 利用反比例函數(shù)的增減性可判斷 a 和 b 的大小關(guān)系，可求得答案 【解答】 解： k 0， 當(dāng) x 0 時，反比例函數(shù) y 隨 x 的增大而減小， 1 3， a b， 故選 D 8如圖，在 ，對角線 于點(diǎn) O，若增加一個條件，使 為菱形，下列給出的條件不正確的是（ ） A D B D D 考點(diǎn)】 菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)菱形的定義和判定定理即可作出判斷 【解答】 解： A、根據(jù)菱形的定義可得，當(dāng) D 時 菱形； B、根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可判斷， 菱形； C、對角線相等的平行四邊形是矩形，不一定是菱形，命題錯誤； D、 ， ， C， 菱形 故選 C 9三個連續(xù)正整數(shù)的和小于 39，這樣的正整數(shù)中，最大一組的和是（ ） A 39 B 36 C 35 D 34 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的應(yīng)用 【分析】 設(shè)三個連續(xù)正整數(shù)分別為 x 1， x， x+1，列出不等式即可解決問題 【解答】 解：設(shè)三個連續(xù)正整數(shù)分別為 x 1， x， x+1 由題意（ x 1） +x+（ x+1） 39， x 13， x 為整數(shù)， x=12 時，三個連續(xù)整數(shù)的和最大， 三個連續(xù)整數(shù)的和為： 11+12+13=36 故選 B 第 10 頁（共 25 頁） 10 如圖，半圓的圓心為 O，直徑 長為 12， C 為半圓上一點(diǎn)， 0， 的長是（ ） A 12 B 6 C 5 D 4 【考點(diǎn)】 弧長的計算 【分析】 如圖，連接 用圓周角定理和鄰補(bǔ)角的定義求得 度數(shù)，然后利用弧長公式進(jìn)行解答即可 【解答】 解：如圖，連接 0， 0， 20 又直徑 長為 12， 半 徑 ， 的長是： =4 故選： D 11如圖，正方形 邊長為 3， E、 F 分別是 的點(diǎn)，且 0，將四邊形 折，得到 BCC恰好落在 上， BC交 點(diǎn) G，則 長是（ ） A 3 4 B 4 5 C 4 2 D 5 2 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題）；正方形的性質(zhì) 【分析】 由正方形的性質(zhì)得出 A= B= C= D=90， D=3，由折疊的性質(zhì)得出 C 0， = C=90， BE= B= B=90，求出 =30，得出 出 ， ，則 CA=3 ， （ 3 ），設(shè)EB=x，則 x，得出方程，解方程即可 【解答】 解： 四邊形 正方形， 第 11 頁（共 25 頁） A= B= C= D=90， D=3， 由折疊 的性質(zhì)得： C 0， = C=90， BE= B= B=90， 60， =30， F=， ， 解得： ， ， 則 CA=3 ， （ 3 ）， 設(shè) EB=x， B =30， x， 則 （ 3 ） +3x=3， 解得： x=2 ， 2 ； 故選： C 12如圖，矩形 ， ， ，連接 P 和 Q 分別是 長是（ ） A B C D 2 【考點(diǎn)】 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；矩形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出 P 和 Q 的半徑相等，利用直角三角形內(nèi)切圓半徑公式即可求出 P 半徑 r 的長度連接點(diǎn) P、 Q，過點(diǎn) Q 作 點(diǎn) P 作 點(diǎn) E，求出線段 長，再由勾股定理即可求出線段 長，此題得解 【解答】 解： 四邊形 矩形， P 和 Q 的半徑相等 在 ， ， ， =5， P 的半徑 r= = =1 連接點(diǎn) P、 Q，過點(diǎn) Q 作 點(diǎn) P 作 點(diǎn) E，則 0，如圖所示 第 12 頁（共 25 頁） 在 ， C 2r=3 2=1， B 2r=4 2=2， = = 故選 B 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分） 13計算 的結(jié)果是 2 【考點(diǎn)】 二次根式的加減法 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化成同類二次根式，根據(jù)合并同類二次根式，可得答案 【解答】 解：原式 = 3 = 2 ， 故答案為： 2 14如圖，在 ， C， 10， 垂直平分線 點(diǎn) D，連接 35 度 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 由已知條件和等腰三角形的性質(zhì)可得 A= C=35，再由線段垂直平分線的性質(zhì)可求出 A，問題得解 【解答】 解： 在 ， C， 10， A= C=35， 垂直平分線 點(diǎn) D， D， A=35， 故答案為： 35 15已知 一元二次方程 2x 1=0 的兩根，則 + = 2 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 利用韋達(dá)定理求得 x1+， x1 1，然后將其代入通分后的所求代數(shù)式并求值 【解答】 解： 一元二次方程 2x 1=0 的兩根為 x1+， x1 1， + = = 2 故答案是： 2 第 13 頁（共 25 頁） 16字母 a， b， c， d 各代表正方形、線段、正三角形、圓四個圖形中的一種，將它們兩兩組合，并用字母連接表示，如表是三種組合與連接的對應(yīng)表，由此可推斷圖形 的連接方式為 a c 【考點(diǎn)】 推理與論證 【分析】 首先根據(jù)已知圖形中兩個圖形中共同含有的圖形，就可以判斷每個符號所代表的圖形，即可得出結(jié)論 【解答 】 解：結(jié)合前兩個圖可以看出： b 代表正方形； 結(jié)合后兩個圖可以看出： d 代表圓； 因此 a 代表線段， c 代表三角形， 圖形 的連接方式為 a c 故答案為： a c 17如圖， C， D 是 一點(diǎn)，連接 平分線交于點(diǎn) E，連接 S ， S ，則 2 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì) 【分析】 設(shè) x，根據(jù)面積公式計算，得出 E 作 垂線，垂足分別為 F， G；證明 正方形，然后在直角三角形 ，利用三角形相似，求出正方形的邊長（用 x 表示），再利用已知的面積建立等式，解出 x，最后求出 C=4x 即可 【解答】 解：過 E 作 垂線，垂足分別為 F， G， 設(shè) x，則 x， 平分線， G，又 S ， S ， AC=x， x， 四邊形 正方形， C， 第 14 頁（共 25 頁） = ，即 = ， 解得， x， 則 4x x= ， 解得， x= ， 則 x=2， 故答案為： 2 18如圖 ，四邊形 ， 0， P 從 A 點(diǎn)出發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度，按 ABCD 的順序在邊上勻速運(yùn)動，設(shè) P 點(diǎn)的運(yùn)動時間為 t 秒， 面積為 S， S 關(guān)于 t 的函數(shù)圖象如圖 所示，當(dāng) P 運(yùn)動到 點(diǎn)時， 面積為 5 【考點(diǎn)】 動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象 【分析】 由函數(shù)圖象上的點(diǎn)（ 6， 8）、（ 10， 0）的實(shí)際意義可知 C、 C+長及 最大面積，從而求得 長，再根據(jù)點(diǎn) P 運(yùn)動到點(diǎn) B 時得 S ，從而求得 長，最后根據(jù)等腰三角形的中位線定理 可求得當(dāng) P 運(yùn)動到 點(diǎn)時， 【解答】 解：由圖象可知， C=6， C+0， ， 根據(jù)題意可知，當(dāng) P 點(diǎn)運(yùn)動到 C 點(diǎn)時， 面積最大， S ， ， 又 S ， ， 當(dāng) P 點(diǎn)運(yùn)動到 點(diǎn)時， 面積 = （ D） ， 第 15 頁（共 25 頁） 故答案為： 5 三、解答題（本題共 9 小題，共 90 分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 19計算：（ 2016） 0+|1 |+2 1 2 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 本題涉及零指數(shù)冪、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值4 個考點(diǎn)在計算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得 計算結(jié)果 【解答】 解：（ 2016） 0+|1 |+2 1 2=1+ 1+ 2 =1+ 1+ = 20先化簡（ ） ，再從 1， 2， 3 中選取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值 【考點(diǎn)】 分式的化簡求值 【分析】 首先利用分式的混合運(yùn)算法則，將原式化簡，然后代入求值即可 【解答】 解：（ ） = = = ， a 2 0， a+2 0， a 2， 當(dāng) a=1 時，原式 = 3 21某新農(nóng)村樂園設(shè)置了一個秋千場所，如圖所，秋千拉繩 長為 3m，靜止時，踏板到地 面距離 長為 板厚度忽略不計）為安全起見，樂園管理處規(guī)定：兒童的“安全高度 ”為 人的 “安全高度 ”為 2m（計算結(jié)果精確到 （ 1）當(dāng)擺繩 45夾角時，恰為兒童的安全高度，則 h= 1.5 m （ 2）某成人在玩秋千時，擺繩 最大夾角為 55，問此人是否安全？（參考數(shù)據(jù)： 第 16 頁（共 25 頁） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)余弦定理先求出 根據(jù) B+出 可得出 h 的值； （ 2）過 C 點(diǎn)作 點(diǎn) M，根據(jù)已知條件和余弦定理求出 根據(jù)B+出 與成人的 “安全高度 ”進(jìn)行比較，即可得出答案 【解答】 解：（ 1）在 ， 0， ， A B=3m， 5， + h=F 故答案為： （ 2）如圖，過 C 點(diǎn)作 點(diǎn) M， 在 ， 0， ， C C=3m， 5， + D 成人的 “安全高度 ”為 2m， 成人是安全的 22 2016 年 5 月 9 日 11 日，貴州省第十一屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會在準(zhǔn)一市茅臺鎮(zhèn)舉行，大會推出五條遵義精品旅游線路： A 紅色經(jīng)典， B 醉美丹霞， C 生態(tài)茶海， D 民族風(fēng)情， E 避暑休閑某校攝影小社團(tuán)在 “祖國好、家鄉(xiāng)美 ”主題宣傳周里，隨機(jī)抽取部分學(xué)生舉行 “最愛旅游路線 ”投票活動，參與者每人選出一條心中最愛的旅游路線，社團(tuán)對投票進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制出如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請解決下列問題 （ 1）本次參與投票的總?cè)藬?shù)是 120 人 （ 2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖 （ 3）扇形統(tǒng)計圖中，線路 D 部分的圓心角是 54 度 （ 4）全校 2400 名學(xué)生中，請你估計，選擇 “生態(tài)茶海 ”路線的人數(shù)約為多少？ 第 17 頁（共 25 頁） 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）用 A 類人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)； （ 2）先計算出 B 類人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖； （ 3）用 360 度乘以 D 類人數(shù)所占的百分比即可； （ 4）用 2400 乘以樣本中 C 類人數(shù)所占的百分比即可 【解答】 解：（ 1）本次參與投票的總?cè)藬?shù) =24 20%=120（人）； 故答案為： 120； （ 2） B 類人數(shù) =120 24 30 18 12=36（人）， 補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖為： （ 3）扇形統(tǒng)計圖中，線路 D 部分的圓心角 =360 =54， 故答案為： 54； （ 4） 2400 =600， 所以估計，選擇 “生態(tài)茶海 ”路線的人數(shù)約為 600 人 23如圖， 3 3 的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊 甲，可在方格 A、 B、 C 中移動，第二層有兩枚固定不動的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格 D、 E、 、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖 （ 1）若乙固定在 E 處，移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率是 （ 2）若甲、乙均可在本層移動 用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對稱圖形的概率 第 18 頁（共 25 頁） 黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對稱圖形的概率是 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法；軸對稱圖形；中心對稱圖形；概率公式 【分析】 （ 1）若乙固定在 E 處，求出移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖一共有多少種可能，其中是軸對稱圖形的有幾種可能，由此即可解決問題 （ 2） 畫出樹狀圖即可解決問題 不可能出現(xiàn)中心對稱圖形，所以概率為 0 【解答】 解：（ 1）若乙固定在 E 處，移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖一共有 3 種可能，其中有兩種情形是軸對稱圖形，所以若乙固定在 E 處，移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率是 故答案為 （ 2） 由樹狀圖可知，黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對稱圖形的概率 = = 黑色方塊所構(gòu)拼圖中是中心對稱圖形有兩種情形， 甲在 B 處，乙在 F 處， 甲在 在 E 處， 所以黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對稱圖形的概率是 故答案為 24如圖，矩形 ，延長 E，延長 F， F，連接 、 Q 兩點(diǎn) （ 1）求證： Q； （ 2）若 ， ， 5，求矩形 面積 第 19 頁（共 25 頁） 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）由矩形的性質(zhì)得出 A= C= 0， D， C， D， 出 E= F， F，由 明 可得出結(jié)論； （ 2）證明 等腰直角三角形，得出 P=1， E，求出 ，得出 E+ ，由等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理得出 E=3，求出 E ， P=1，得 出 Q+，即可求出矩形 面積 【解答】 （ 1）證明： 四邊形 矩形， A= C= 0， D， C， E= F， F， F， 在 ， ， Q； （ 2）解： A=90， 5， 等腰直角三角形， P=1， E， ， E+2 =3 ， E=3， E ， Q， C， P=1， Q+1=4， 矩形 面積 =D=2 4=8 25上網(wǎng)流量、語音通話是手機(jī)通信消費(fèi)的兩大主體，目前，某通信公司推出消費(fèi)優(yōu)惠新招 “定制套餐 ”，消費(fèi)者可根據(jù)實(shí)際情況自由定制每月上網(wǎng)流量與語音通話時間，并按照二者的階梯資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳納通信費(fèi)下表是流量與語音的階梯定價標(biāo)準(zhǔn) 流量階梯定價標(biāo)準(zhǔn) 使用范圍 階梯單價（元 / 1 100a 101 500 20 頁（共 25 頁） 501 20b 語音階梯定價標(biāo)準(zhǔn) 使用范圍 階梯資費(fèi)（元 /分鐘） 1 500 分鐘 01 1000 分鐘 001 2000 分鐘 m 【小提示：階梯定價收費(fèi)計算方法，如 600 分鐘語音通話費(fèi) =500+=87 元】 （ 1）甲定制了 600月流量，花費(fèi) 48 元；乙定制了 2月流量，花費(fèi) ，求a， b 的值（注： 1024 （ 2）甲的套餐費(fèi)用為 199 元，其中含 600月流量；丙的套餐費(fèi)用為 ，其中包含 1月流量，二人均定制了超過 1000 分鐘的每月通話時間，并且丙的語音通話時間比甲多 300 分鐘，求 m 的值 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 （ 1）由 600M 和 2G 均超過 500M，分段表示出 600M 和 2G 的費(fèi)用，由此可得出關(guān)于 a、 b 的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論； （ 2）設(shè)甲的套餐中定制 x（ x 1000）分鐘的每月通話時間，則丙的套餐中定制（ x+300）分鐘的每月通話時間，先求出丙定制 1G 流量的費(fèi)用，再根據(jù) “套餐費(fèi)用 =流量費(fèi) +語音通話費(fèi) ”即可列出關(guān)于 m、 x 的二元一次方程組，解方程組即可得出 m 的值 【解答】 解：（ 1）依題意得： ， 解得： a 的值為 /b 的值為 / （ 2）設(shè)甲的套餐中定制 x（ x 1000）分鐘的每月通話時間，則丙的套餐中定制（ x+300）分鐘的每月通話時間， 丙定制了 1月流量，需花費(fèi) 100 ）， 依題意得： ， 解得： m= 答： m 的值為 /分鐘 26如圖， ， 20， C=6 P 是底邊 的一個動點(diǎn)（ P 與 B、 以 P 為圓心 ， 半徑的 P 與射線 于點(diǎn) D，射線 射線 點(diǎn) E （ 1）若點(diǎn) E 在線段 延長線上，設(shè) BP=x， AE=y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x 的取值范圍 （ 2）當(dāng) 時，試說明射線 P 是否相切 （ 3）連接 S S 長 第 21 頁（共 25 頁） 【考點(diǎn)】 圓的綜合題 【分析】 （ 1）過 A 作 F，過 P 作 H，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到C6 =3 ，推出 0，求得 C+y，列方程P=x+ =6 ，于是得到 y= x+3，根據(jù) x 6，即可得到結(jié)論； （ 2）根據(jù)已知條件得到 =是得到射線 P 相切； （ 3） D 在線段 和延長線上兩種情況，根據(jù)三角形的面積列方程