列分式方程解應(yīng)用題 教學(xué)目的 1 使學(xué)生能分析題目中的等量關(guān)系 掌握列分式方程解應(yīng)用題和解決問(wèn)題的能力 2 通過(guò)列分式方程解應(yīng)用題 滲透方程的思想方法 教學(xué)重點(diǎn) 列分式方程解應(yīng)用題教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)題意 找出相等關(guān)系 正確列出方程 填空復(fù)習(xí) 2 在行程問(wèn)題中 主要是有三個(gè)量 路程 速度 時(shí)間 它們的關(guān)系是 路程 速度 時(shí)間 3 在水流行程中 已知靜水速度和水流速度順?biāo)俣?逆水速度 1 解分式方程一個(gè) 必須 是 必須 二個(gè) 基本 是 解分式方程的基本思想是 基本方法是 三個(gè) 步驟 是 轉(zhuǎn)化 去分母 去分母 解整方程 檢驗(yàn) 檢驗(yàn) 速度 時(shí)間 靜水速度 水流速度 靜水速度 水流速度 列方程解應(yīng)用題的步驟 1 審題 2 設(shè)未知數(shù) 3 弄清各個(gè)量之間的關(guān)系 4 找出等量關(guān)系 列出方程 5 解方程 6 答題 例1農(nóng)機(jī)廠到距15千米的某地檢修農(nóng)機(jī) 一部分人騎自行車先走 過(guò)了40分 其余的人乘汽車出發(fā) 結(jié)果他們同時(shí)到達(dá) 若汽車的速度是自行車的3倍 求兩種車的速度 解 設(shè)自行車的速度是x千米 時(shí) 汽車的速度為3x千米 時(shí) 依題意得 解得 經(jīng)檢驗(yàn) 是原方程的解 答 自行車的速度是15千米 時(shí) 汽車的速度是45千米 時(shí) 15 15 x 3x 列分式方程解應(yīng)用題的步驟 1 審題 2 設(shè)未知數(shù) 3 弄清各個(gè)量之間的關(guān)系 4 找出等量關(guān)系 列出方程 5 解方程及檢驗(yàn) 6 答題 先填表 后列方程 只列方程 不用解方程 1 甲 乙兩人騎自行車各行28公里 甲比乙快小時(shí) 已知甲與乙速度比為8 7 求兩人速度 解 設(shè)甲的速度8x千米 時(shí) 乙的速度是7x千米 時(shí) 2 一船在靜水中每小時(shí)航行20千米 順?biāo)叫?2千米的時(shí)間恰好等于逆水航行48千米的時(shí)間 求每小時(shí)的水流速度 解 設(shè)水流每小時(shí)流動(dòng)x千米 72 48 例2一臺(tái)甲拖拉機(jī)4天耕完一塊耕地的一半 加一臺(tái)乙型拖拉機(jī)合耕 1天耕完這塊地的另一半 乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要幾天 分析 一塊耕地是工作總量 可設(shè)為 1 若設(shè)乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕塊這地需要x天完成 那么它1天耕地量是這塊地 2 一臺(tái)甲型拖拉機(jī)4天耕完這塊地的一半 那么1天耕地量是這塊地的 3 兩臺(tái)拖拉機(jī)合耕這塊地 1天耕地量是這塊地的 1 4 列方程的依據(jù)是 甲 乙合作1天完成這塊地的一半 練習(xí) 3 一項(xiàng)工程在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成 如果甲獨(dú)做正也好如期完成 如果乙獨(dú)做要超過(guò)規(guī)定時(shí)間6天才能完成 現(xiàn)在 甲 乙二人合作4天后 余下的工程由乙單獨(dú)做 正好如期完成 原計(jì)劃規(guī)定的日期是幾天 1 P108 1 分析設(shè)原計(jì)劃規(guī)定的日期為x天 1 甲 乙兩人每天成完全部工程 工作效率 分別是 2 甲 乙二人合作4天做了 余下的工程由乙單獨(dú)做天 又做了 3 一般全工程我們?cè)O(shè)為1 那么它還有什么表示方法 2 P108 2 只列方程 不用解方程 三 小結(jié)列分式方程解應(yīng)用題與一元一次方程解應(yīng)用題的方法與步驟基本相同 不同點(diǎn)是 解分式方程必須要驗(yàn)根 一方面要看原方程是否有增根 另一方面還要看解出的根是否符合題意 原方程的增根和不符合題意的根都應(yīng)舍 作業(yè) P109 3 4