18 1平行四邊形 18 1 1平行四邊形的性質(zhì) 第1課時 觀察 思考 觀察 思考 拼一拼 取兩個全等的三角形紙片 將它們的相等的一邊重合 得到一個四邊形 你拼出了怎樣的四邊形 拼一拼 四邊形再認識 定義 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 如上圖 平行四邊形abcd 記為 abcd 讀作 平行四邊形abcd 其中線段ac bd稱為對角線 表示方法 平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線 平行四邊形再認識 根據(jù)定義畫一個平行四邊形 觀察這個四邊形 除了 兩組對邊分別平行 以外 它的邊 角之間有什么關(guān)系嗎 度量一下 是不是和你的猜想一致 還有別的方法嗎 平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補 方法 填空 解 在 abcd中 ad bc a b 180 又已知 a 3 b則3 b b 180 解得 b 45 a 3 45 135 所以 c a 135 d b 45 例題賞析 在 abcd中 a 3 b 求 c和 d的度數(shù) 解 在 abcd中 對邊相等 又 abcd的周長為60cm ab bc 30cm 又ab bc 3 2 即ab 1 5bc 則1 5bc bc 30 解得bc 12 cm 而ab 1 5 12 18 cm 已知平行四邊形abcd的周長為60cm 兩鄰邊ab bc長的比為3 2 求ab和bc的長度 例題賞析 2 如圖 四邊形abcd是平行四邊形 求 1 adc bcd的度數(shù) 2 邊ab bc的長度 解 1 四邊形abcd是平行四邊形 b adcab cd b bcd 180 b 56 adc b 56 bcd 180 b 180 56 124 2 四邊形abcd是平行四邊形 ad bc ab cd 平行四邊形對邊相等 ad 30 cd 25 bc 30 ab 25 補充題 演示 平行四邊形的對邊相等 平行四邊形的對角相等 平行四邊形的鄰角互余 轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn) 解 四邊形abcd是平行四邊形 ad bc ab cd 平行四邊形定義 1 2 3 4 bd db abd cdb asa a cad cb ab cd 1 2 3 4 1 4 2 3 等式性質(zhì) 即 abc adc ad cb ab cd a c abc adc 推理證明 如右圖 如右圖 思考 兩條平行線之間的距離與點和點之間的距離 點到直線的距離有何聯(lián)系與區(qū)別 點與點之間的距離是點到直線的距離 兩條平行線之間的距離的基礎(chǔ) 后面兩種距離的本質(zhì)是點與點之間的距離 直線 平行線都是點的集合 學習了本節(jié)課你有哪些收獲 本課小結(jié) 定義 表示方法 性質(zhì) 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 其不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線 平行四邊形abcd 記為 abcd 讀作 平行四邊形abcd 其中線段ac bd稱為對角線 平行四邊形的對邊相等 對角相等 相鄰兩角互補 平行四邊形 定義 性質(zhì) 兩條平行線中 一條直線上任意一點到另一條直線的距離 叫做兩條平行線之間的距離