三角形,與三角形有關(guān)的線段,三角形內(nèi)角和,三角形外角和,三角形知識結(jié)構(gòu)圖,三角形的邊,高線,中線,角平分線,與三角形有關(guān)的角,內(nèi)角與外角關(guān)系,三角形的分類,多邊形與鑲嵌,1.三角形的三邊關(guān)系:,(1)三角形兩邊的和大于第三邊,2.判斷三條已知線段a、b、c能否組成三角形.,當(dāng)a最長,且有b+ca時(shí),就可構(gòu)成三角形.,3.確定三角形第三邊的取值范圍:,兩邊之差第三邊兩邊之和.,(2)三角形兩邊的差小于第三邊,知識要點(diǎn),三角形的高線定義：,頂點(diǎn)和垂足之間,8.三角形的主要線段,從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，_的線段叫做三角形的高線.,三角形角平分線的定義：,頂點(diǎn)與交點(diǎn),三角形的中線定義,頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn),高、中線、角平分線,4.三角形的三條高線(或高線所在直線)交于一點(diǎn).,銳角三角形三條高線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)；,直角三角形三條高線交于直角頂點(diǎn)；,鈍角三角形三條高線所在直線交于三角形外部一點(diǎn).,三角形的三條中線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn).,6.三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn).,9.三角形木架的形狀不會改變,而四邊形木架的形狀會改變.這就是說,三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形沒有穩(wěn)定性。,10.三角形內(nèi)角和定理,三角形的內(nèi)角和等于1800,直角三角形的兩個(gè)銳角互余。,11.三角形外角和定理,三角形的外角和等于3600,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.,12.三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系,三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角.,7.三角形的分類,銳角三角形,三角形,鈍角三角形,(1)按角分,直角三角形,(2)按邊分,腰和底不等的等腰三角形,三角形,等腰三角形,等邊三角形,不等邊三角形,13.n邊形內(nèi)角和、外角和、對角線.1.n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180.2.n邊形的外角和都等于360.3.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)處可做(n-3)條對角線,共有.,14.鑲嵌,3.任意三角形一定可以鑲嵌.,2.正三、四、六邊形可以鑲嵌.,4.任意四邊形一定可以鑲嵌.,1.拼接在同一個(gè)點(diǎn)的各個(gè)角的和等于360度.,5.用正三、四,三、六,三、十二,五、十,四、八邊形可以鑲嵌.,1.在ABC中，（1）B=100，A=C，則C=；（2）2A=B+C，則A=。,2.如圖，_是ACD的外角，ADB=115,CAD=80則C=_.,40,60,35,ADB,練一練,3、下列條件中能組成三角形的是（）A、5cm,13cm,7cmB、3cm,5cm,9cmC、14cm,9cm,6cmD、5cm,6cm,11cm,C,4、三角形的兩邊為7cm和5cm，則第三邊x的范圍是_;,2cmX12cm,練一練,（1）ABC中，BC邊上的高是_（2）EB是_的高（3）CF是_的高,高線的判斷,如圖，在ABC中，BAC=75，B=45，AE是ABC的一條角平分線，則C和AEB的度數(shù)分別為多少？,若AD是BC邊上的高線，則EAD為多少度？,5.如右圖，AD是BC邊上的高，BE是ABD的角平分線，1=40，2=30，則C=_BED=。,65,60,6.直角三角形的兩個(gè)銳角相等，則每一個(gè)銳角等于_度。,45,7、在ABC中，A是B的2倍，C比A+B還大30，則C的外角為_度，這個(gè)三角形是_三角形,75,鈍角,8、如圖，已知：AD是ABC的中線，ABC的面積為50cm2,則ABD的面積是_.,25cm2,解:由三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊得:8-3a8+3,50,則該三角形有一個(gè)內(nèi)角為（）A、30OB、45OC、60OD、90O把14cm長的細(xì)鐵絲截成三段，圍成不等邊三角形，并且使三邊長均為整數(shù)，那么（）A、只有一種截法B、只有兩種截法C、有三種截法D、有四種截法等腰三角形的腰長為a，底為X，則X的取值范圍是（）A、0X2aB、0XaC、0Xa/2D、0X2a,一、選擇題,C,C,A,評價(jià)練習(xí),一個(gè)正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是120o，這個(gè)多邊形是（）A、正四邊形B、正五邊形C、正六邊形D、正七邊形一個(gè)多邊形木板，截去一個(gè)三角形后（截線不經(jīng)過頂點(diǎn)），得到新多邊形內(nèi)角和為2160o，則原多邊形的邊數(shù)為（）A、13條B、14條C、15條D、16條下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A、一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不大于60O；B、有一個(gè)外角是銳角的三角形是鈍角三角形；C、三角形的外角中必有兩個(gè)角是鈍角；D、銳角三角形中兩銳角的和必然小于60O；,C,A,D,二、填空題,一個(gè)三角形的三邊長是整數(shù)，周長為5，則最小邊為；木工師傅做完門框后，為防止變形，通常在角上釘一斜條，根據(jù)是；小明繞五邊形各邊走一圈，他共轉(zhuǎn)了度。兩多邊形的邊數(shù)分別是m,n條，且各多邊形內(nèi)角相等，又滿足1/m+1/n=1/4,則各取一外角的和為；下列正多邊形（1）正三角形（2）正方形（3）正五邊形（4）正六邊形，其中用一種正多邊形能鑲嵌成平面圖案的是；,1,三角形具有穩(wěn)定性,360,90O,（1）、（2）、（4）,評價(jià)練習(xí),1、如圖：D是ABC中BC邊上一點(diǎn)，試說明2ADA