利用MATLAB模擬光纖傳光 物理與光電工程學(xué)院 應(yīng)用物理 成寒劍 一、光纖傳輸原理 光纖是一種傳輸介質(zhì)，是依照光的全反射的原理制造的。光纖是一種將訊息從一端傳送到另一端的媒介，是一條以玻璃或塑膠纖維作為讓訊息通過(guò)的傳輸媒介。光纖實(shí)際是指由透明材料做成的纖芯和在它周?chē)捎帽壤w芯的折射率稍低的材料做成的包層，并將射入纖芯的光信號(hào)，經(jīng)包層界面反射，使光信號(hào)在纖芯中傳播前進(jìn)的媒體。一般是由纖芯、包層和涂敷層構(gòu)成的多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)圓柱體。光纖有兩項(xiàng)主要特性：即損耗和色散。光纖每單位長(zhǎng)度的損耗或者衰減（dB/km），關(guān)系到光纖通信系統(tǒng)傳輸距離的長(zhǎng)短和中繼站間隔的距離的選擇。光纖的色散反應(yīng)時(shí)延畸變或脈沖展寬，對(duì)于數(shù)字信號(hào)傳輸尤為重要。每單位長(zhǎng)度的脈沖展寬（ns/km），影響到一定的傳輸距離和信息傳輸容量。二、光纖分類(lèi) 光纖光纖正處在新產(chǎn)品的不斷涌現(xiàn)的發(fā)展時(shí)期，種類(lèi)不斷增多，而且千變?nèi)f化。近年來(lái)用于傳感器的特殊光纖發(fā)展尤迅速。目前一般分類(lèi)方法如下： 1按傳輸模分： （1） 單模光纖。單模光纖纖芯直徑僅幾個(gè)厘米，加包層和涂敷層后也僅幾十個(gè)微米到125微米。纖芯直徑接近波長(zhǎng)。單模光纖采用窄芯線，使用激光作為發(fā)光源，所以其地散極小；另外激光是發(fā)一個(gè)方向射入光纖，而且僅有一束，使用其信號(hào)比較強(qiáng)，可以應(yīng)用于高速度、長(zhǎng)距離的應(yīng)用領(lǐng)域中，便也合得它的成本相對(duì)更高。 （2）多模光纖。多模光纖纖芯直徑有50微米，加包層和涂敷層有50微米。纖芯直徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)。多模光纖廣泛地應(yīng)用于短距離或相對(duì)速度更低一些的領(lǐng)域中，它采用LED 作為光源，使用寬芯線，所以其散較大；在加上整個(gè)光纖內(nèi)有以多個(gè)角度射入的光，所以其信號(hào)不如單模光纖好，但相對(duì)低的價(jià)格是它的優(yōu)勢(shì)。 2按折射率分布分： 折射率分布類(lèi)光纖可分為階躍式光纖和漸變式光纖。階躍式光纖纖芯的折射率和保護(hù)層的折射率都是一個(gè)常數(shù)。 在纖芯和保護(hù)層的交界面,折射率呈階梯型變化。漸變式光纖纖芯的折射率隨著半徑的增加按一定規(guī)律減小, 在纖芯與保護(hù)層交界處減小為保護(hù)層的折射率。纖芯的折射率的變化近似于拋物。三、光纖傳光理論分析 光是一種頻率極高的電磁波，而光纖本身是一種介質(zhì)波導(dǎo)，因此光在光纖中的傳輸理論是十分復(fù)雜的。本章中我們僅從幾何光學(xué)的角度討論光纖中光的傳光路徑問(wèn)題，使我們能夠更直觀、形象的理解光纖傳光理論。對(duì)于多模光纖而言，由于其幾何尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光波波長(zhǎng)，所以可以把光波看作成為一條光線來(lái)處理，這正是幾何光學(xué)的處理問(wèn)題的基本出發(fā)點(diǎn)。1 光在均勻介質(zhì)中的反射與折射特性 光波在空間是沿著直線傳播的，當(dāng)光波遇到兩種不同介質(zhì)的交界面時(shí)會(huì)發(fā)生反射和折射現(xiàn)象并遵循斯奈爾定律。（1) 斯奈爾反射定律:入射光在兩種介質(zhì)的界面發(fā)生反射時(shí)，反射光線位于入射光線和法線NN所決定的平面內(nèi),反射光線和入射光線分居法線的兩側(cè),反射角3等于入射角1,即1=3。（2）斯奈爾折射定律:入射光在兩種介質(zhì)的界面發(fā)生折射時(shí)，折射光線位于入射光線和法線NN所決定的平面內(nèi),折射光線和入射光線分居法線的兩側(cè),入射角1和折射角2有這樣的關(guān)系: n1sin1=n2sin2。 四、單模光纖中光的傳播 單模光纖：中心玻璃芯很細(xì)(芯徑一般為9或10m)，只能傳一種模式的光。故稱(chēng)為單模光纖。由于單模光纖的特點(diǎn)，其模間色散很小，適用于遠(yuǎn)程通訊，但單模光纖存在著材料色散和波導(dǎo)色散。在1.31m波長(zhǎng)處，單模光纖的總色散為零。從光纖的損耗特性來(lái)看，它的低損耗窗口在1.31m處。光在單模光纖中的傳播軌跡，簡(jiǎn)單地講是以平行于光纖軸線的形式以直線方式傳播。單模光纖之所以會(huì)有這樣的傳光軌跡，是因?yàn)樵趩文９饫w中僅有一種模式的光波能夠傳播，而其它模式的光波全部被截止.圖中平行于光纖軸線傳播的光線即代表基模光波的傳播。五、多模梯度折射率光纖中光的傳輸 階躍型多模光纖模間色散很大，脈沖展寬嚴(yán)重，傳輸帶寬很窄。為了盡量減小模式色散，人們?cè)O(shè)計(jì)了梯度折射率分布的光纖。為分析梯度型多模光纖中光線的傳播，采用級(jí)限逼近法，按照階躍型多模光纖的分析思路作近似處理：將沿光纖半徑方向連續(xù)變化的折射率分割成不連xu的若干薄層且假設(shè)每一薄層的折射率是近似均勻的。MATLAB模擬傳光本文采用了階躍型單模光纖、階躍型多模光纖、漸變型多模光纖作為研究對(duì)象，應(yīng)用幾何光學(xué)理論分析光纖的傳光路徑并利用MATLAB軟件對(duì)其傳光路徑進(jìn)行了模擬 （一）模擬光在單模光纖中的傳播啟動(dòng)運(yùn)行MATLAB，在它的命令窗口輸入程序，將得到如圖所示的圖形，這就是要得到的在單模光纖中光的傳播路徑。 (二)模擬光在單模光纖中的傳播 首先啟動(dòng)運(yùn)行MATLAB，在它的命令窗口輸入程序，將得到如圖所示的圖形，這就是要得到的在單模光纖中光的傳播路徑。 從圖中可以發(fā)現(xiàn)，光纖中的光只在纖芯軸線上進(jìn)行傳播。這是因?yàn)樵趩文９饫w中只有基模光波能夠傳播，其他模式的光波都被截止。 3.2模擬光在多模階躍折射率光纖中傳播 階躍折射率光纖中光的實(shí)際傳播軌跡為在纖芯中心與纖芯/包層界面之間來(lái)回反射并向前傳播。 三種情況如下： （a）中光波射入光纖的入射角為i=max，max為第三章第一節(jié)中光12 線在纖芯/包層界面上發(fā)生全反射時(shí)的臨界角。由圖可知此時(shí)，光線進(jìn)入光纖后，在纖芯中傳播，當(dāng)光線到達(dá)纖芯/包層界面時(shí)光線將不再向包層中傳播，而只在纖芯/包層邊界處向前傳播。 （b）中光波射入光纖的入射角為i max ，由圖可知此時(shí)，光線進(jìn) 入光纖后，從纖芯傳播到纖芯/包層界面時(shí)光線折射進(jìn)包層，在包層中繼續(xù)傳播。這些折射光在包層中損耗比較大，每折射一次能量就會(huì)損耗一些。不言而喻，這種情況下光不可能被傳播很遠(yuǎn)，能量很快就會(huì)全部被消耗殆近。顯然，這不是要獲得的光纖中光傳輸?shù)睦硐肭闆r。 （c）中光波射入光纖的入射角為imax時(shí)光纖中光波的傳播路徑 (c)光波射入多模階躍光纖的入射角為in2n0);text(28, 1.25, 包層);text(28, .5, 纖芯);plot(32, 0, bo); elseif i=2 plot(-0.5 1.5 6 , -0.4 1 2 , r); text(23, 1.75, n0);text(23, 1.25, n2);text(23, .5, n1);text(28, 1.75, n1n2n0);text(28, 1.25, 包層);text(28, .5, 纖芯);plot(32, 0, bo); elseif i=3 plot(-0.4 0 4 8 12 16 20 24 28 32,-0.5 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 , r); text(23, 1.75, n0);text(23, 1.25, n2);text(23, .5, n1);text(28, 1.75, n1n2n0);text(28, 1.25, 包層);text(28, .5, 纖芯);plot(32, 0, bo); elseif i=4 x=-0.4:0.1:32;y=sin(5/16*pi*x);plot(x,y,r); text(23, 1.75, n0);text(23, 1.25, n2);text(23, .5, n1);text(28, 1.75, n1n2n0);text(28, 1.25, 包層);text(28, .5, 纖芯);plot(32, 0, bo);end end 結(jié)論分析：?jiǎn)文９饫w的中心玻璃芯很細(xì)(芯徑一般為9或10m)，只能傳一種模式的光。因此，其模間色散很小，適用于遠(yuǎn)程通訊。 在使用計(jì)算機(jī)對(duì)光纖傳光路徑進(jìn)行模擬的過(guò)程中，可以發(fā)現(xiàn)，在單模光纖中，只有一種模式（基模）的光波被傳輸，而高階模，則全被截止。表現(xiàn)出了只有一條直線沿著光纖纖芯的中心向前傳播?？梢钥闯鰡文９饫w中的光線不進(jìn)入包層和涂覆層，