王牌家教中心 一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合應(yīng)用 姓名 一、知識回顧1.反比例函數(shù)y（k0）， 圖象經(jīng)過一、三象限；圖象經(jīng)過二、四象限，則k 。2.反比例函數(shù) (x 0)，y隨x 的增大而增大，則m的取值范圍是 3.反比例函數(shù)y圖象經(jīng)過點（2，3），則n的值是 4.反比例函數(shù)y圖象經(jīng)過點（n，2），則n的值是 .5.反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過點（1，2），則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點（）A、（2，1） B、（，2） C、（2，1） D、（，2）6.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx-k與(k0)的圖像大致是（ yxOAyxOByxOCyxOD二、合作學(xué)習(xí)共同探討例1、如圖所示，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（，b），過點A作ABOX軸于點B，AOB的面積為。（1）求k、b的值；（2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點A，并且與x軸相交于點M，求AOAM；變式練習(xí)：OABCxyD如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A-2，-5，C5，n，交y軸于點B，交x軸于點D (1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式； (2) 連接OA，OC求AOC的面積 例1、（1）函數(shù)yx和在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）.OOOOyyyy xxxABCD （2）如圖是一次函數(shù)y1=kx+b和反比例函數(shù)y2=的圖象，觀察圖象寫出y1y2時，的取值范圍例2已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(2，1)和(n，2)兩點.求這兩個函數(shù)的解析式.例3.已知函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致如圖1，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. B. C. D. 例4.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致是（ ）A. B. C. D.例5.如圖3，直線與雙曲線只有一個交點A（1，2），且與x軸，y軸分別交于B，C兩點，AD垂直平分OB，垂足為D，求直線與雙曲線的解析式。例6. 如圖4，反比例函數(shù)的圖象與直線的交點為A，B，過點A作y軸的平行線與過點B作x軸的平行線相交于點C，則的面積為（ ）A. 8B. 6C. 4D. 2例6.如圖5，已知點A是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點，點B在x軸的負半軸上，且OA=OB，那么的面積為（ ）A. 2B. C. D. 例7 （青海）點既在反比例函數(shù)的圖象上，又在一次函數(shù)的圖象上，則點的坐標(biāo)是 例8 （黑龍江）如圖，函數(shù)與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）例9 （貴州）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍例10 已知關(guān)于x的一次函數(shù)ymx3n和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(1，2)求：(1)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標(biāo)B部分1、（2008梅州）已知直線與雙曲線的一個交點A的坐標(biāo)為（-1，-2）則=_；=_；它們的另一個交點坐標(biāo)是_2.（2008山東省青島市）如果點A（x，y）和點B（x，y）是直線y=kx-b上的兩點，且當(dāng)x x時，y y，那么函數(shù)y=的圖象大致是（ ）3、(2008山西省)如圖，第四象限的角平分線OM與反比例函數(shù)的圖象交于點A，已知OA=，則該函數(shù)的解析式為 （ ）A B C D4、（2008濰坊市）已知反比例函數(shù)，當(dāng)時，隨的增大而增大，則關(guān)于的方程的根的情況是（ ）A有兩個正根B有兩個負根 C有一個正根一個負根D沒有實數(shù)根5、（2008廣東湛江市）已知三角形的面積一定，則它底邊上的高與底邊之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）6、(2008麗水)已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（ ）A 一、二、三象限 B二、三、四象限 C一、二、四象限 D一、三、四象限7.（2008福建南平）如右圖，