運(yùn)輸安全系統(tǒng)分析,第一節(jié)概述,鐵路運(yùn)輸安全系統(tǒng)分析是使用系統(tǒng)工程的原理和方法，辨別、分析鐵路運(yùn)輸生產(chǎn)中存在的危險(xiǎn)因素，并根據(jù)實(shí)際需要對(duì)其進(jìn)行定性、定量描述的技術(shù)方法。其目的是為了保證鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)安全運(yùn)行，查明系統(tǒng)中的危險(xiǎn)因素，以便采取相應(yīng)措施控制危險(xiǎn)。,安全系統(tǒng)分析的內(nèi)容1）對(duì)可能出現(xiàn)的初始的、誘發(fā)的及直接引起事故的各種危險(xiǎn)因素及其相互關(guān)系進(jìn)行調(diào)查和分析。2）對(duì)與系統(tǒng)有關(guān)的環(huán)境條件、設(shè)備、人員及其他有關(guān)因素進(jìn)行調(diào)查和分析。3）對(duì)能夠利用適當(dāng)?shù)脑O(shè)備、規(guī)程、工藝或材料控制或根除某種特殊危險(xiǎn)因素的措施進(jìn)行分析。4）對(duì)可能出現(xiàn)的危險(xiǎn)因素的控制措施及實(shí)施這些措施的方法進(jìn)行調(diào)查和分析。5）對(duì)不能根除的危險(xiǎn)因素失去控制或減少控制可能出現(xiàn)的后果進(jìn)行調(diào)查和分析。6）對(duì)危險(xiǎn)因素一旦失去控制，為防止傷害和損害的安全防護(hù)措施進(jìn)行調(diào)查分析。,對(duì)系統(tǒng)中的安全隱患進(jìn)行分析,對(duì)系統(tǒng)中各要素及其關(guān)系進(jìn)行分析,對(duì)消除隱患的措施進(jìn)行分析,對(duì)減少隱患發(fā)生概率的措施進(jìn)行分析,對(duì)事故的安全防護(hù)措施進(jìn)行分析,鐵路運(yùn)輸安全系統(tǒng)分析方法有許多種，其中得到廣泛應(yīng)用的安全系統(tǒng)分析方法主要有以下幾種：（1）統(tǒng)計(jì)圖表分析（StatisticFigureAnalysis，SFA）（2）因果分析圖（Cause-ConsequenceAnalysis，CCA）（3）安全檢查表（SafetyCheckList，SCL）（4）預(yù)先危險(xiǎn)性分析（PreliminaryHazardAnalysis，PHA）（5）故障模式及影響分析（FailureModelandEffectsAnalysis，F(xiàn)MEA）（6）事件樹(shù)分析（EventTreeAnalysis，ETA）（7）事故樹(shù)分析（FaultTreeAnalysis，F(xiàn)TA）,第二節(jié)安全系統(tǒng)分析方法的分類,第二節(jié)安全系統(tǒng)分析方法的分類,統(tǒng)計(jì)圖表分析法,比重圖,2004年我國(guó)各種駕駛員類型的事故構(gòu)成,第二節(jié)安全系統(tǒng)分析方法的分類,統(tǒng)計(jì)圖表分析法,趨勢(shì)圖,1980-1999年我國(guó)道路交通事故發(fā)生情況,第二節(jié)安全系統(tǒng)分析方法的分類,統(tǒng)計(jì)圖表分析法,直方圖,我國(guó)1986-2001年道路交通事故萬(wàn)車死亡率,第二節(jié)安全系統(tǒng)分析方法的分類,統(tǒng)計(jì)圖表分析法,圓圖法,道路交通事故原因分析圖,第二節(jié)安全系統(tǒng)分析方法的分類,統(tǒng)計(jì)圖表分析法,特點(diǎn)與使用范圍定量分析方法（準(zhǔn)備的給出具體數(shù)值）適合于統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)發(fā)生事故的情況和發(fā)生規(guī)律,第二節(jié)安全系統(tǒng)分析方法的分類,因果分析圖法（魚(yú)刺圖或者特性因素圖）,第二節(jié)安全系統(tǒng)分析方法的分類,魚(yú)骨圖的定義:1953年，日本管理大師石川馨先生所提出的一種把握結(jié)果（特性）與原因（影響特性的要因）的極方便而有效的方法，故名“石川圖”。因其形狀很像魚(yú)骨，也稱為“魚(yú)骨圖”或者“魚(yú)刺圖”。問(wèn)題的特性總是受到一些因素的影響，我們通過(guò)頭腦風(fēng)暴法找出這些因素，并將它們與特性值一起，按相互關(guān)聯(lián)性整理而成的層次分明、條理清楚，并標(biāo)出重要因素的圖形就叫“特性要因圖”。是一種發(fā)現(xiàn)問(wèn)題“根本原因”的方法，是一種透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的分析方法,頭腦風(fēng)暴法（BrainStormingBS）：一種通過(guò)集思廣益、發(fā)揮團(tuán)體智慧，從各種不同角度找出問(wèn)題所有原因或構(gòu)成要素的會(huì)議方法。BS四大原則：嚴(yán)禁批評(píng)、自由奔放、多多益善、搭便車,因果分析圖法（魚(yú)刺圖或者特性因素圖）,第二節(jié)安全系統(tǒng)分析方法的分類,因果分析圖法（魚(yú)刺圖或者特性因素圖）,魚(yú)骨圖作用魚(yú)骨圖是一個(gè)非定量的工具，可以幫助我們找出引起問(wèn)題潛在的根本原因；它使我們問(wèn)自己：?jiǎn)栴}為什么會(huì)發(fā)生？使項(xiàng)目小組聚焦于問(wèn)題的原因，而不是問(wèn)題的癥狀；能夠集中于問(wèn)題的實(shí)質(zhì)內(nèi)容，而不是問(wèn)題的歷史或不同的個(gè)人觀點(diǎn)；以團(tuán)隊(duì)努力，聚集并攻克復(fù)雜難題；辨識(shí)導(dǎo)致問(wèn)題或情況的所有原因，并從中找到根本原因；分析導(dǎo)致問(wèn)題的各原因之間相互的關(guān)系；采取整改措施，正確行動(dòng)。,第二節(jié)安全系統(tǒng)分析方法的分類,因果分析圖法（魚(yú)刺圖或者特性因素圖）,實(shí)例,第二節(jié)安全系統(tǒng)分析方法的分類,因果分析圖法（魚(yú)刺圖或者特性因素圖）,主骨,大魚(yú)骨,中魚(yú)骨,小魚(yú)骨,魚(yú)頭,架構(gòu),第二節(jié)安全系統(tǒng)分析方法的分類,因果分析圖法（魚(yú)刺圖或者特性因素圖）,制作步驟,（1）確定所分析的問(wèn)題簡(jiǎn)單的說(shuō)特性就是“結(jié)果”，首先，對(duì)團(tuán)隊(duì)成員講解分析目的，然后，認(rèn)清、闡明需要解決的問(wèn)題，并就此達(dá)成一致意見(jiàn)。,結(jié)果,第二節(jié)安全系統(tǒng)分析方法的分類,因果分析圖法（魚(yú)刺圖或者特性因素圖）,制作步驟,（2）特性和主骨主骨用粗線畫(huà)，加箭頭標(biāo)志。,結(jié)果,主骨,第二節(jié)安全系統(tǒng)分析方法的分類,因果分析圖法（魚(yú)刺圖或者特性因素圖）,制作步驟,（3）大骨和要因大骨上分類書(shū)寫(xiě)36個(gè)要因，可用四方框圈起來(lái),第二節(jié)安全系統(tǒng)分析方法的分類,因果分析圖法（魚(yú)刺圖或者特性因素圖）,制作步驟,（4）中骨、小骨、孫骨,中骨事實(shí)（中原因）；小骨要圍繞為什么會(huì)那樣？來(lái)寫(xiě)（小原因）；孫骨要更進(jìn)一步來(lái)追查為什么會(huì)那樣？來(lái)寫(xiě)（細(xì)原因）；,孫骨,曾孫骨,中骨,大骨,小骨,第二節(jié)安全系統(tǒng)分析方法的分類,因果分析圖法（魚(yú)刺圖或者特性因素圖）,實(shí)例解釋,第二節(jié)安全系統(tǒng)分析方法的分類,因果分析圖法（魚(yú)刺圖或者特性因素圖）,案例分析（7.23甬溫事故）,事故經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)介：多次雷擊，采集電路電源保險(xiǎn)絲熔斷，導(dǎo)致區(qū)間一直顯示無(wú)車占用；同時(shí)區(qū)間軌道電路故障導(dǎo)致D3115次列車停于區(qū)間，區(qū)間信號(hào)一直顯示無(wú)列車占用，使得后續(xù)達(dá)到的D301次列車與D3115次列車發(fā)生追尾；其間車站值班員發(fā)現(xiàn)信號(hào)顯示故障但未及時(shí)通知D3115次列車司機(jī)；,甬溫事故,D301與D3115列車追尾,車站值班員、調(diào)度員,信號(hào)設(shè)備,天氣,未能及時(shí)通知D301司機(jī),安全觀念欠缺,雷擊致設(shè)備故障,區(qū)間顯示故障,設(shè)備設(shè)計(jì)缺陷,軌道電路故障,設(shè)備設(shè)計(jì)缺陷,設(shè)備設(shè)計(jì)缺陷,第二節(jié)安全系統(tǒng)分析方法的分類,安全檢查表分析法,概述,安全檢查表（SafetyCheckList）是進(jìn)行安全檢查、發(fā)現(xiàn)潛在危險(xiǎn)、督促各項(xiàng)安全法規(guī)、制度、標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施的一個(gè)較為有效的工具。它是安全系統(tǒng)中最基本、最初步的一種形式,是鐵路運(yùn)輸安全系統(tǒng)分析中一種常用分析方法。,安全檢查表定義,系統(tǒng)地對(duì)檢查對(duì)象進(jìn)行科學(xué)的分析，從中找出各種不安全因素，確定檢查項(xiàng)目，預(yù)先以表格的形式擬定好的用于檢查其安全狀態(tài)的“問(wèn)題清單”，作為實(shí)施的藍(lán)本。,第二節(jié)安全系統(tǒng)分析方法的分類,安全檢查表分析法,第二節(jié)安全系統(tǒng)分析方法的分類,安全檢查表分析法,項(xiàng)目及要求,采取的方式,列出導(dǎo)致事故發(fā)生的所有因素和狀態(tài)；要求系統(tǒng)、全面、完善。,采用正面提問(wèn)的方式，發(fā)問(wèn)明確；以“是”或“否”來(lái)回答。,檢查依據(jù),收集有關(guān)問(wèn)題的規(guī)章、規(guī)范。,第二節(jié)安全系統(tǒng)分析方法的分類,安全檢查表分析法,安全檢查表的分類,設(shè)計(jì)通用安全檢查表運(yùn)輸設(shè)備、機(jī)械裝置、設(shè)施定期安全檢查表車間、工段及崗位用安全檢查表消防用安全檢查表專業(yè)性安全檢查表,第二節(jié)安全系統(tǒng)分析方法的分類,安全檢查表分析法,安全檢查表的編制方法,第二節(jié)安全系統(tǒng)分析方法的分類,安全檢查表分析法,安全檢查表的編制步驟,確定被檢查對(duì)象，組織有關(guān)人員；熟悉被分析的系統(tǒng)；調(diào)查不安全因素；搜集與系統(tǒng)有關(guān)的規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)、制度等；明確規(guī)定的安全要求；根據(jù)具體情況和要求確定編制方法，編制安全檢查表；通過(guò)反復(fù)使用，不斷修改、補(bǔ)充完善。,第二節(jié)安全系統(tǒng)分析方法的分類,安全檢查表分析法,安全檢查表的優(yōu)缺點(diǎn),第二節(jié)安全系統(tǒng)分析方法的分類,安全檢查表分析法,安全檢查表的缺點(diǎn),四、事件樹(shù)分析法,一、概述1、定義事件樹(shù)分析（EventTreeAnalysis，簡(jiǎn)稱ETA）起源于決策樹(shù)分析（簡(jiǎn)稱DTA），它是一種按事故發(fā)展的時(shí)間順序由初始事件開(kāi)始推論可能的后果，從而進(jìn)行危險(xiǎn)源辨識(shí)的方法。所分析的情況用樹(shù)枝狀圖表示，故叫事件樹(shù)。,2、功能1）ETA可以事前預(yù)測(cè)事故及不安全因素，估計(jì)事故的可能后果，尋求最經(jīng)濟(jì)的預(yù)防手段和方法。2）事后用ETA分析事故原因，十分方便明確。3）ETA的分析資料既可作為直觀的安全教育資料，也有助于推測(cè)類似事故的預(yù)防對(duì)策。4）當(dāng)積累了大量事故資料時(shí)，可采用計(jì)算機(jī)模擬，使ETA對(duì)事故的預(yù)測(cè)更為有效。5）在安全管理上用ETA對(duì)重大問(wèn)題進(jìn)行決策，具有其他方法所不具備的優(yōu)勢(shì)。,3、分析步驟1）確定初始事件初始事件是事件樹(shù)中在一定條件下造成事故后果的最初原因事件。它可以是系統(tǒng)故障、設(shè)備失效、人員誤操作或工藝過(guò)程異常等。一般選擇分析人員最感興趣的異常事件作為初始事件。2）找出與初始事件有關(guān)的環(huán)節(jié)事件3）繪制事件樹(shù):自左向右,一上一下4）說(shuō)明分析結(jié)果,事件樹(shù)的一般形式,4、定性與定量分析分析1）事件樹(shù)定性分析找出事故鏈最終導(dǎo)致事故的途徑即為事故鏈；事故鏈越多，系統(tǒng)越危險(xiǎn)。找出預(yù)防事故的途徑在達(dá)到安全餓途徑中，發(fā)揮安全功能的事件構(gòu)成事件樹(shù)的成功鏈。,2）事件樹(shù)定量分析事件樹(shù)定量分析是指根據(jù)每一事件的發(fā)生概率，計(jì)算各種途徑的事故發(fā)生概率，比較各種途徑概率值的大小，確定最易發(fā)生事故的途徑。一般地，當(dāng)各事件之間相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立時(shí)，其定量分析比較簡(jiǎn)單。當(dāng)事件之間相互統(tǒng)計(jì)不獨(dú)立時(shí)（如共同原因故障，順序運(yùn)行等），則定量分析變得非常復(fù)雜。定量分析要有事件概率數(shù)據(jù)作為計(jì)算的依據(jù)，而且事件過(guò)程的狀態(tài)又是多種多樣的，一般都因缺少概率數(shù)據(jù)而不能實(shí)現(xiàn)定量分析。,（3）事故預(yù)防事件樹(shù)分析把事故的發(fā)生發(fā)展過(guò)程表述得清楚而有條理，對(duì)設(shè)計(jì)事故預(yù)防方案，制定事故預(yù)防措施提供了有力的依據(jù)。,火車與機(jī)動(dòng)車在道口事件樹(shù),概述基本概念事故樹(shù)分析方法的步驟事故樹(shù)的符號(hào)及其意義事故樹(shù)的編制和用途布爾代數(shù)與主要運(yùn)算法則利用布爾代數(shù)化簡(jiǎn)事故樹(shù)最小割集的概念和求法最小徑集的概念和求法基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析,主要內(nèi)容,第六節(jié)事故樹(shù)分析法,事故樹(shù)分析（FaultTreeAnalysis）,縮寫(xiě)為FTA。1961年美國(guó)貝爾電話研究所的沃森（H.A.Watson）在研究民兵式導(dǎo)彈發(fā)射控制系統(tǒng)的安全性評(píng)價(jià)時(shí)，首先提出了這個(gè)方法；接著該所的默恩斯（A.B.Mearns）等人改進(jìn)了這個(gè)方法，對(duì)解決火箭偶發(fā)事故的預(yù)測(cè)問(wèn)題作出了貢獻(xiàn)。其后，美國(guó)波音飛機(jī)公司的哈斯?fàn)?Hassl)等人對(duì)這個(gè)方法又作了重大改進(jìn)，并采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助分析和計(jì)算。1974年美國(guó)原子能委員會(huì)應(yīng)用FTA對(duì)商用核電站的災(zāi)害危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)價(jià)，發(fā)表了拉斯馬森報(bào)告（RasmussenReport）,引起了世界各國(guó)的關(guān)注。,1.概述,故障樹(shù)、失效樹(shù),1976年，清華大學(xué)核能技術(shù)研究所在核反應(yīng)堆的安全評(píng)價(jià)中開(kāi)始應(yīng)用了FTA。1978年，天津東方紅化工廠首次用FTA控制生產(chǎn)中的事故，獲得成功。1982年，在北京市勞動(dòng)保護(hù)研究所，召開(kāi)了第一次安全系統(tǒng)工程座談會(huì)，介紹和推廣了FTA。實(shí)踐證明，F(xiàn)TA是一種具有廣闊的應(yīng)用范圍和發(fā)展前途的系統(tǒng)安全分析方法。,1.概述,一、概述：定義事故樹(shù)分析（AccidentTreeAnalysis，簡(jiǎn)稱ATA）法起源于故障樹(shù)分析法（簡(jiǎn)稱FTA），是安全系統(tǒng)工程的重要分析方法之一，是一種演繹的安全系統(tǒng)分析方法。,事故樹(shù)分析法具有以下特點(diǎn)：（1）事故樹(shù)分析是一種圖形演繹方法，是事故事件在一定條件下的邏輯推理方法。（2）事故樹(shù)分析具有很大的靈活性，不僅可以分析某些單元故障對(duì)系統(tǒng)的影響，還可以對(duì)導(dǎo)致系統(tǒng)事故的特殊原因（如人的因素、環(huán)境影響）進(jìn)行分析。（3）進(jìn)行事故樹(shù)分析的過(guò)程，是對(duì)系統(tǒng)更深入認(rèn)識(shí)的過(guò)程，它要求分析人員把握系統(tǒng)內(nèi)各要素間的內(nèi)在聯(lián)系，弄清各種潛在因素對(duì)事故發(fā)生影響的途徑和程度，因而許多問(wèn)題在分析的過(guò)程中就被發(fā)現(xiàn)和解決了，從而提高了系統(tǒng)的安全性。（4）利用事故樹(shù)模型可以定量計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)發(fā)生事故的概率，為改善和評(píng)價(jià)系統(tǒng)安全性提供了定量依據(jù)。,事故樹(shù)的一般形式,二、事故樹(shù)分析步驟,（1）準(zhǔn)備階段確定所要分析的系統(tǒng)熟悉系統(tǒng)調(diào)查系統(tǒng)發(fā)生的事故（2）事故樹(shù)的編制確定事故樹(shù)的頂事件調(diào)查與頂事件有關(guān)的所有原因事件編制事故樹(shù)（3）事故樹(shù)定性分析（4）事故樹(shù)定量分析（5）事故樹(shù)分析的結(jié)果總結(jié)與應(yīng)用,事故樹(shù)分析程序,事故樹(shù)是由各種事件符號(hào)和其連接的邏輯門以及轉(zhuǎn)移符號(hào)組成的。最簡(jiǎn)單、最基本的符號(hào)有：,三、事故樹(shù)的符號(hào)及其意義,圖5-8事件符號(hào),2）邏輯門及其符號(hào)邏輯門是連接各事件并表示其邏輯關(guān)系的符號(hào)。,圖5-9邏輯門符號(hào),（3）轉(zhuǎn)移符號(hào)當(dāng)事故樹(shù)規(guī)模很大或整個(gè)事故樹(shù)中多處包含有相同的部分樹(shù)圖時(shí)為了簡(jiǎn)化整個(gè)樹(shù)圖，便可用轉(zhuǎn)出和轉(zhuǎn)入符號(hào)，以標(biāo)出向何處轉(zhuǎn)出和從何處轉(zhuǎn)入，如圖5-10所示。轉(zhuǎn)出符號(hào)，表示向其他部分轉(zhuǎn)出，內(nèi)記入向何處轉(zhuǎn)出的標(biāo)記。轉(zhuǎn)入符號(hào)，表示從其他部分轉(zhuǎn)入，內(nèi)記入從何處轉(zhuǎn)入的標(biāo)記。,轉(zhuǎn)出符號(hào)轉(zhuǎn)入符號(hào)圖5-10轉(zhuǎn)入轉(zhuǎn)出符號(hào),四、事故樹(shù)的編制事故樹(shù)的編制過(guò)程是一個(gè)嚴(yán)密的邏輯推理過(guò)程，應(yīng)遵循以下規(guī)則：1.確定頂事件應(yīng)優(yōu)先考慮風(fēng)險(xiǎn)大的事故事件2.合理確定邊界條件3.保持門的完整性，不允許門與門直接相連4.確切描述頂事件5.編制過(guò)程中及編成后，需及時(shí)進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化。,（2）編制事故樹(shù)的方法編制事故樹(shù)的常用方法為演繹法，通過(guò)人的思考去分析頂事件是怎樣發(fā)生的。即首先確定系統(tǒng)的頂事件，找出直接導(dǎo)致頂事件發(fā)生的各種可能因素或因素的組合即中間事件。在頂事件與其緊連的中間事件之間，根據(jù)其邏輯關(guān)系相應(yīng)地畫(huà)上邏輯門。然后再對(duì)每個(gè)中間事件之行類似的分析，找出其直接原因，逐級(jí)向下演繹，直到不能分析的基本事件為止。這樣就可得到用基本事件符號(hào)表示的事故樹(shù)。,（3）事故樹(shù)編制舉例,圖5-11列車冒進(jìn)信號(hào)事故樹(shù),五、事故樹(shù)定性分析,（1）最小割集1.割集和最小割集在事故樹(shù)分析中，把引起頂事件發(fā)生的基本事件的集合稱為割集，也稱截集或截止集。一個(gè)事故樹(shù)中的割集一般不止一個(gè)，在這些割集中，凡不包含其他割集的，叫做最小割集。,2.最小割集的求法最小割集的求法有多種，但常用的有布爾代數(shù)化簡(jiǎn)法、行列法和結(jié)構(gòu)法三種。布爾代數(shù)化簡(jiǎn)法也叫邏輯化簡(jiǎn)法，通過(guò)對(duì)原事故樹(shù)進(jìn)行邏輯化簡(jiǎn)，事故樹(shù)的結(jié)構(gòu)完全可以用最小割集來(lái)表示。,根據(jù)布爾代數(shù)的性質(zhì)，可把任何布爾代數(shù)化為析取和合取兩種標(biāo)準(zhǔn)式。析取標(biāo)準(zhǔn)式形式合取標(biāo)準(zhǔn)式為：,用布爾代數(shù)法計(jì)算最小割集，通常分三個(gè)步驟進(jìn)行。建立事故樹(shù)的布爾表達(dá)式。一般從事故樹(shù)的頂事件開(kāi)始，用下一層事件代替上一層事件，直至頂事件被所有基本事件代替為止。將布爾表達(dá)式化為析取標(biāo)準(zhǔn)式?；鋈?biāo)準(zhǔn)式為最簡(jiǎn)析取標(biāo)準(zhǔn)式。可利用布爾代數(shù)的邏輯運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，使之滿足最簡(jiǎn)析取標(biāo)準(zhǔn)式的條件。,利用布爾代數(shù)化簡(jiǎn)事故樹(shù),在事故樹(shù)編制完成之后，需要進(jìn)行化簡(jiǎn)，特別在事故樹(shù)的不同位置存在相同基本事件時(shí)，必須用布爾代數(shù)進(jìn)行整理化簡(jiǎn)，然后才能進(jìn)行定性、定量分析，否則就可能造成分析錯(cuò)誤,T=A.B=(x1+C).(X3+X4)=(X1+X2X3).(X3+X4)=X1X3+X1X4+X2X3,例：根據(jù)下面給定的事故樹(shù)，求其最小割集，并給出簡(jiǎn)化后的事故樹(shù)。,+,.,.,.,求解：,由此可以知道，所求最小割集為,，,，,化簡(jiǎn)后的事故樹(shù)為：,.,.,.,+,（2）最小徑集這些不發(fā)生的基本事件的集合稱為徑集，也稱通集或路集。在同一事故樹(shù)中，不包含其他徑集的徑集稱為最小徑集。如果徑集中任意去掉一個(gè)基本事件后就不再是徑集，那么該徑集就是最小徑集。,2.最小徑集的求取根據(jù)對(duì)偶原理，成功樹(shù)頂事件發(fā)生，就是其對(duì)偶樹(shù)（事故樹(shù)）頂事件不發(fā)生。因此，求事故樹(shù)最小徑集的方法是，首先將事故樹(shù)變換成其對(duì)偶的成功樹(shù)，然后求出成功樹(shù)的最小割集，即是事故樹(shù)的最小徑集。,最小徑集的求法,（3）最小割集和最小徑集在事故樹(shù)分析中的作用1.最小割集在事故樹(shù)分析中的作用最小割集在事故樹(shù)分析中起著非常重要的作用，歸納起來(lái)有四個(gè)方面：表示系統(tǒng)的危險(xiǎn)性。最小割集越多，說(shuō)明系統(tǒng)的危險(xiǎn)性越大。表示頂事件發(fā)生的原因組合。為降低系統(tǒng)的危險(xiǎn)性提出控制方向和預(yù)防措施。利用最小割集可以判定事故樹(shù)中基本事件的結(jié)構(gòu)重要度和方便地計(jì)算頂事件發(fā)生叫概率。,2.最小徑集在事故樹(shù)分析中的作用最小徑集在事故樹(shù)分析中的作用與最小割集同樣重要，主要表現(xiàn)在以下三個(gè)方面：表示系統(tǒng)的安全性。最小徑集表示了系統(tǒng)的安全性。選取確保系統(tǒng)安全的最佳方案。利用最小徑集同樣可以判定事故樹(shù)中基本事件的結(jié)構(gòu)重要度和計(jì)算頂事件發(fā)生的概率。,六、事故樹(shù)的定量分析事故樹(shù)的定量分析首先是確定基本事件的發(fā)生概率，然后求出事故樹(shù)頂事件的發(fā)生概率。求出頂事件的發(fā)生概率之后，可與系統(tǒng)安全目標(biāo)值進(jìn)行比較和評(píng)價(jià)。當(dāng)計(jì)算值超過(guò)目標(biāo)值時(shí)，就需要采取防范措施，使其降至安全目標(biāo)值以下。,（2）頂事件發(fā)生概率的計(jì)算目前，計(jì)算頂事件發(fā)生概率的方法有若干種，下面介紹較簡(jiǎn)單的幾種。狀態(tài)枚舉法設(shè)某事故樹(shù)有n個(gè)基本事件，這n個(gè)基本事件兩種狀態(tài)的組合數(shù)為2n個(gè)。根據(jù)事故樹(shù)的結(jié)構(gòu)分析可知，所謂頂事件的發(fā)生概率，是指結(jié)構(gòu)函數(shù)（X）=1的概率。亦即，頂事件的發(fā)生概率P（T）可用下式定義：式中，k基本事件狀態(tài)組合序號(hào)；k（X）第k種組合的結(jié)構(gòu)函數(shù)值（1或0）；qi第i個(gè)基本事件的發(fā)生概率；Yi第i個(gè)基本事件的狀態(tài)值（1或0）；,最小割集法事故樹(shù)可以用其最小割集的等效樹(shù)來(lái)表示。這時(shí)的頂事件等于最小割集的并集。最小徑集法根據(jù)最小徑集與最小割集的對(duì)偶性，利用最小徑集同樣可求出頂事件的發(fā)生概率。頂上事件發(fā)生概率的近似計(jì)算頂上事件發(fā)生概率近似公式：,頂上事件發(fā)生概率近似等于各最小割集發(fā)生概率之和,七、基本事件的重要度分析,七、基本事件的重要度分析（2）基本事件的概率重要度（3）基本事件的臨界重要度,例：設(shè)事故樹(shù)最小割集為，各個(gè)基本事件概率分別為：p1=0.01,p2=0.02,p3=0.03,p4=0.04,p5=0.05,求各個(gè)基本事件概率重要度系數(shù)。求解：頂上事件發(fā)生概率P用近似方法計(jì)算時(shí)，為：則各個(gè)基本事件的概率重要度系數(shù)分別為：,按照概率重要度系數(shù)的大小，排列出各基本事件的概率重要度順序：這就是說(shuō)，減少基本事件X1的發(fā)生概率，就能使頂上事件的發(fā)生概率迅速降下來(lái)，它比按同樣數(shù)值減小其他任何基本事件的發(fā)生概率都有效。其次是按照上面的順序排列的基本事件，其中最不敏感