.第二章 習(xí)題參考答案 1. 某農(nóng)業(yè)銀行為鼓勵(lì)農(nóng)民興修水利，用單利方式向農(nóng)民貸款80萬元，年利率5%，還款期為3年。 問：（1）3年后銀行可獲得多少利息？ （2）3 年后銀行的本利和是多少？ 解： F=P（1ni） I=Pni (1) I=8035%12（萬元） (2) F=80(1+35%)92（萬元） 2. 某人以單利方式在銀行存款50元，年利率為8%，請問多少年后他可以從銀行取得現(xiàn)款90元？ 解： F=P（1ni） n=(F/P-1)/I（90/50-1）/8%10（年） 3. 100元借出5年，計(jì)算按5%的單利和復(fù)利計(jì)息所得的利息差額。 解：單利法 IPni10055%25（元） 復(fù)利法 I=F-P=P（1i）5 P 100（15%）5100 1001.267310026.73（元） 利息差額為 26.73251.73（元） 4. 銀行的貸款年利率為15%，若一年計(jì)息一次，其名義利率和有效利率各為多少？若一季計(jì)息一次，其名義利率和有效利率各為多少？若一年計(jì)息無數(shù)次，其名義利率和有效利率各為多少？ 解：（1）若一年計(jì)息一次，其名義利率和有效利率各為15% 。 (2) 若一季計(jì)息一次，其名義利率為15%，有效利率為 i=(1+15%/4)4-1=15.865% （3）若一年計(jì)息無數(shù)次，其名義利率為15%，有效利率為： =-=-=1115.0eeir1.16183-1=16.183% 5. 某油田開發(fā)投資為1000萬元，每年年初投入資金比例如下表所示:第一方案1991年末共還款F1650萬美元；第二方案1991年末共還款為： F2200（F/A,10%,3）2003.3100662（萬美元） F1F2 ，因此，第一方案更經(jīng)濟(jì)。8. 若一臺(tái)彩色電視機(jī)售價(jià)1800元，規(guī)定為分期付款，辦法如下:一開始付500元，剩余款項(xiàng)在此后兩年每月從工資中等額扣除，若利率為6%，復(fù)利計(jì)算，一月一期，問每月應(yīng)付多少元? 解：月利率為：i=6%/120.5% N=24 每月應(yīng)付：AP(A/P,i,n)（1800-500）（P/A,0.5%,24） 57.62（元） 9. 假設(shè)某人用1000元進(jìn)行投資，時(shí)間為10年，年利率20%，按季計(jì)息，求10年后的將來值為多少?其有效利率是多少。 解：有效利率為：i=(1+20%4)4-121.55% N=10 P=1000元 F10=1000（F/P, 21.55%, 10）=10007.03967039.6（元） 10. 某人以8%的單利存款1500元，存期3年，然后以7%的復(fù)利把3年末的本利和再存， 存期10年，問此人在13年年末可獲得多少錢? 解：F13（1500（138%）（17%）103658.90（元） 11. 現(xiàn)在投資1000元，此后6年每年年末投資500元，并在第三年初和第五年初各追加投資800元，年利率為10%，求6年末的總投資為多少? 解：現(xiàn)金流量圖如圖所示：F61000（F/P,10%,6）500(F/A,10%,6) 800（F/P,10%,4）（F/P,10%,1） 10001.71165007.7156800（1.46411.100） 7620.68（元）12. 一連10年每年年末年金為900元，希望找到一個(gè)等值方案，該方案是三筆數(shù)額相等的款項(xiàng)。它分別發(fā)生在第12、15及20年末，設(shè)年利率為10%，試求這三筆相等的款項(xiàng)是多少? 解：設(shè)在第12、15及20年末的每筆款項(xiàng)為X元，則 900（P/A,10%,10）X（P/F,10%,12）+（P/F,10%,15） +(P/F,10%,20) 9006.1446X（0.3186+0.2394+0.1486） X7826.408（元） 13. 某人借了5000元錢，打算在48個(gè)月中以等額月支付形式分期付款，在歸還了25次以后，他想以一次支付形式（即第26個(gè)月）還余下的借款，年利率為24%，每月計(jì)息一次，問此人歸還的總金額為多少? 相當(dāng)于一次支付現(xiàn)值為多少？ 解：月利率24%/122% N=48 P=5000 每月支付 A5000（A/P,2%,48） 50000.0326163（元） 第26個(gè)月支付： F26163（P/A,2%,23）(F/P,2%,1) 或 163（P/A,2%,22）163 或 （5000-163（P/A,2%,25）（F/P,2%,26） 3041.25（元） 此人歸還的總金額為: 160.3253041.257116.25（元） 相當(dāng)與一次支付現(xiàn)值5000元。 14. 某企業(yè)興建一工業(yè)項(xiàng)目，第一年投資1000萬元，第二年投資2000萬元，第三年投資1500萬元，投資均在年初發(fā)生，其中第二年和第三年的投資由銀行貸款，年利率為12%。該項(xiàng)目從第三年開始生產(chǎn)獲利并償還貸款，10年內(nèi)每年年末獲凈收益1000萬元，銀行貸款分8年償還，問每年應(yīng)償還銀行多少萬元？畫出企業(yè)的現(xiàn)金流量圖。 解：企業(yè)的現(xiàn)金流量圖如圖所示：A2000(F/P,12%,1)+ 1500 (A/P,12%,8) （20001.1200+1500）0.2013 752.86（萬元） 15. 某一機(jī)器購入后第5、10及15年年末均需大修理一次，大修理費(fèi)依次為3000、4000及5000元，設(shè)備使用壽命為20年，若大修費(fèi)貸款利率為15%的情況下，請回答： 每年年末分?jǐn)偞笮蘩碣M(fèi)用為多少？ 畫出現(xiàn)金流量圖。 解：A=3000(P/F,15%,5)+4000(P/F,15%,10)+5000(P/F,15%,15) (A/P,15%,20) =(30000.4792+40000.2472+50000.1229)0.1584 481.6786（元） 現(xiàn)金流量圖如圖所示：16. 某工程項(xiàng)目，第一年投資1500萬元，第二年又投資5000萬元，第三年又投入2000萬元，投資均在年初發(fā)生，若全部投資均由銀行貸款，年利率為8%，并從第三年末開始償還貸款，分10年等額償還。問每年應(yīng)償還銀行多少萬元？ 解：A=1500(F/P,8%,2)+5000(F/P,8%,1)+2000(A/P,8%,10) (15001.1644+50001.080+2000)0.1490 =1362.843（萬元） 17. 下列梯度系列等值的年末等額支付為多少? (1) 第一年末存款1000元，以后3年每年遞增存款100元，年利率為5%。 (2) 第一年末存款5000元，以后9年每年遞減存款500元，年利率為10%。 15、 一企業(yè)年銷售收入為5000萬元，總成本費(fèi)用為3500萬元（其中折舊費(fèi)為500萬元，攤銷費(fèi)為100萬元，利息支出為15萬元），銷售稅金及附加為250萬元，所得稅稅率為33%。試求年凈現(xiàn)金流量為多少萬元？ 解：經(jīng)營成本3500-500-100-152885（萬元） 所得稅（5000-3500-250）33%412.5（萬元） 年凈現(xiàn)金流量5000-2885-250-412.51453（萬元） 第四章 習(xí)題參考答案 1、 某油田總投資為40億元，自投產(chǎn)后每年產(chǎn)原油400萬噸，年經(jīng)營費(fèi)用2.6億元，每年上繳的稅金為3.5億元。假定原油價(jià)格為520元噸，不考慮時(shí)間因素，求該油田的投資回收期。 解：Pt=40(52040010-4-2.6-3.5)=2.31（年） 2、 有兩個(gè)投資方案，甲方案投資為8萬元，年運(yùn)行費(fèi)用為3萬元；乙方案投資為12萬元，年運(yùn)行費(fèi)用為1.5萬元。若基準(zhǔn)投資回收期為4年，試用追加投資回收期法及年折算費(fèi)用法選優(yōu)。 解：追加投資回收期法 Pt=(12-8)/(3-1.5)=2.67(年) 由于Pt4年，所以追加投資是合理的，因此選乙方案。 年折算費(fèi)用法 Z年甲3+8/45（萬元） Z年乙1.5+12/44.5（萬元） 由于Z年乙Z年甲，所以選乙方案。 3、試以追加投資回收期法對(duì)表411各方案按優(yōu)劣次序排列。7、某煉廠要安裝一條輸油管線，現(xiàn)有兩個(gè)可供選擇的方案，方案A可以用10萬元安裝起來，包括輸送費(fèi)用及維修費(fèi)用在內(nèi)的年運(yùn)行費(fèi)用為2萬元。方案B可以用7萬元安裝起來，但年運(yùn)行費(fèi)用為3萬元。管線預(yù)期服務(wù)年限為20年，殘值為原值的10。若公司的最低收益率為20，試選擇較優(yōu)方案。 解：費(fèi)用現(xiàn)值法比較： PWA=10+2（P/A,20%,20）1010%（P/F,20%,20） =10+24.869610.0261=19.71（萬元） PWB=7+3（P/A,20%,20）710%（P/F,20%,20）