.,1,數(shù)學(xué)八年級下第一章第一節(jié)二次根式課件,.,2,什么叫做平方根?,知識回顧,一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。,什么叫算術(shù)平方根?,正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平方根。,.,3,.,4,50米,a米,塔座所形成的這個(gè)直角三角形的斜邊長為_米。,塔座,?米,.,5,下球體,S,圓形的下球體在平面圖上的面積為S，則半徑為_.,.,6,如圖所示的值表示正方形的面積，則,正方形的邊長是,b-3,你認(rèn)為所得的各代數(shù)式的共同特點(diǎn)是什么?,1、都表示算術(shù)平方根2、根號里面的式子都含有字母,.,7,注意：為了方便起見，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根也叫做二次根式。如,不是,它是二次根式的代數(shù)式.,定義：像,這樣表示的算術(shù)平方根，且根號內(nèi)含有字母的代數(shù)式叫做二次根式。,.,8,2.a可以是數(shù),也可以是式.,3.形式上含有二次根號,4.a0,0,5.既可表示開方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.,1.表示a的算術(shù)平方根,(雙重非負(fù)性),.,9,下列各式中哪些是二次根式？,?,.,10,說一說:,下列各式是二次根式嗎?,(m0),(x,y異號),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),負(fù)數(shù)沒有平方根,火眼金睛,.,11,請你想一想,算術(shù)平方根,?,歸納:二次根式中字母的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于等于零.,1、表示什么？是平方根，還是算術(shù)平方根？2、的被開方式是什么？被開方式必須滿足什么條件,二次根式才有意義？3、中字母a需滿足什么條件，才有？,.,12,例題,求下列二次根式中字母的取值范圍：,求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：,被開方數(shù)不小于零；,分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。,.,13,1、x取何值時(shí),下列二次根式有意義?,快速口答,.,14,例1,求下例二次根式中字母a的取值范圍:,解:由題意得,解:由題意得,.,15,解:由題意得,.,16,求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：,被開方數(shù)不小于零；,分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。,小結(jié)一下,?,.,17,例2,當(dāng)x=-4時(shí)，求二次根式的值。,解：將x=-4代入二次根式，得,?,.,18,變形練習(xí),若二次根式的值為3，求x的值。,解：由題意得:兩邊同時(shí)平方得:,.,19,一艘輪船先向東北方向航行2小時(shí)，再向西北方向航行t小時(shí)。船的航速是每時(shí)25千米。1)、用關(guān)于t的代數(shù)式表示船離開出發(fā)地的距離。2)、求當(dāng)t=3時(shí)，船離開出發(fā)地多少千米。（精確到0.01）,東,北,輪船,實(shí)際運(yùn)用,解:(1)設(shè)船離出發(fā)地的距離為s千米,(2)當(dāng)t=3時(shí),s=,.,20,求二次根式的值：,先根據(jù)題意，列出二次根式,然后歸結(jié)為求代數(shù)式的值的問題。,小結(jié)一下,?,.,21,因?yàn)殡y,所以我挑戰(zhàn)!,1.求式子有意義時(shí)X的取值范圍。,解:由題意得,.,22,已知有意義,那A(a,)在象限.,二,?,試試你的反應(yīng),由題意知a0,點(diǎn)A(,),知識縱橫,.,23,?,若a.b為實(shí)數(shù),且,求的值。,解:,知識縱橫,.,24,2.已知a.b為實(shí)數(shù)，且滿足，你能求出a及a+b的值嗎？,若,=0，則,=_。,3、已知有意義,那A(a,)在象限.,二,由題意知a0,點(diǎn)A(,),快樂套餐,.,25,4.當(dāng)x分別取下列值時(shí)，求二次根式的值：(1)x=0(2)x=1(3)x=1,變式練習(xí):若二次根式的值為3，求x的值.,快樂套餐,.,26,練習(xí)1：求下列二次根式中字母的取值范圍：,（8）,.,27,2.物體自由下落時(shí)，下落距離h（米）可用公式h=5t2來估計(jì),其中t（秒）表示物體下落所經(jīng)過的時(shí)間.（1）把這個(gè)公式變形成用h表示t的公式（2）一個(gè)物體從54.5米高的塔頂自由下落，落到地面需幾秒（精確到0.1秒）?,1、若二次根式的值為3，求x的值.,提高題,.,28,碩果累累,一路下來，我們結(jié)識了很多新知識，你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說一說，讓大家一起來分享。,2、二次根式根號內(nèi)字母的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于或等于零。,3、求二次根式的值：用數(shù)值代替二次根式里的字母。,1、二次根式的定義：像,這樣表示的算術(shù)平方根，且根號內(nèi)含有字母的代數(shù)式叫做二次根式。,.,29,大家來游戲,輕松一下,按下列程序運(yùn)算，看哪一組完成得快。,.,30,解:由題意得,綜合提高,1.求下列各式有意義時(shí)的X取值范圍：,.,31,?,解:由題意得,.,32