一元一次不等式和它的解法 一、重點難點分析本節(jié)教學(xué)的重點是掌握解一元一次不等式的步驟難點是必須切實注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負數(shù)時，必須改變不等號的方向掌握一元一次不等式的解法是進一步學(xué)習(xí)一元一次方程組的解法以及一元二次不等式的解法的重要基礎(chǔ).1一元一次不等式和一元一次方程概念的異同點相同點：二者都是只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，左、右兩邊都是整式不同點：一元一次不等式表示不等關(guān)系，一元一次方程表示相等關(guān)系（3）同方程類似，我們把 ax+b0 叫做一元一次不等式的標準形式2一元一次不等式和一元一次方程解法的異同點相同點：步驟相同，二者都是經(jīng)過變形，把左邊變成x ，右邊變?yōu)橐粋€常數(shù)不同點：在進行第（1）步去分母和第（5）步將x 項的系數(shù)化為1的變形時，要根據(jù)同乘（或同除）的數(shù)的正負，決定是否要改變不等號的方向當然，如果不能確定同乘（或同除）的數(shù)的符號時，就要進行討論這正是解不等式時最容易發(fā)生錯誤的地方注意：（1）解方程的移項法則對解不等式同樣適用（2）解不等式時，上述的五個步驟不一定都能用到，并且也不一定按照自上而百的順序，要根據(jù)不等式形式靈活安排求解步驟熟練后，步驟及檢驗還可以合并簡化三、教法建議在講一元一次不等式的解法時，應(yīng)突出抓住與方程解法不同的地方，加強“去分母”和“系數(shù)化成l”這兩個步驟的訓(xùn)練，因為這兩個步驟會出現(xiàn)“在不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變”的情況，為此可以同一元一次方程對照著講解不等式的過程就是將不等式進行同解變形的過程，這也是一種運算新大綱規(guī)定：“運算能力包括會根據(jù)法則公式等正確地進行運算，理解運算的算理，能根據(jù)題目條件尋求合理，簡捷的運算途徑”要培養(yǎng)解不等式的能力首先要使學(xué)生理解和掌握算理，即掌握不等式的基本性質(zhì)，正確理解不等式、不等式的解集等有關(guān)概念這節(jié)課是在復(fù)習(xí)一元一次方程的基本思想和步驟中學(xué)習(xí)解一元一次不等式的要突出不等式基本性質(zhì)3，這是解不等式容易出錯的地方同時還要反復(fù)提醒同學(xué)注意克服解方程變形中常犯的錯誤，在解不等式中 也要重現(xiàn) 一元一次不等式和它的解法（一）一、素質(zhì)教育目標（一）知識教學(xué)點1了解一元一次不等式的定義2掌握一元一次不等式的解法（二）能力訓(xùn)練點1培訓(xùn)學(xué)生運用類比方法處理相關(guān)內(nèi)容的能力2培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)知識解決實際問題的能力（三）德育滲透點通過類比一元一次方程的解法從而更好地去掌握一元一次不等式的解法，樹立學(xué)生辯證唯物主義的思想方法（四）美育滲透點通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，滲透不等式解集的奇異的數(shù)學(xué)美二、學(xué)法引導(dǎo)1教學(xué)方法：類化法、引導(dǎo)實踐法、練習(xí)法2學(xué)生學(xué)法：抓住解方程的一般解題步驟，歸納出解不等式的一般步驟三、重點難點疑點及解決方法（一）重點掌握一元一次不等式的解法、步驟并準確地求出解集（二）難點正確運用不等式的基本性質(zhì)3，避免變形中出現(xiàn)錯誤（三）疑點弄清一元一次不等式與一元一次方程的異同（四）解決方法觀察比較一元一次方程與一元一次不等式解題步驟的區(qū)別及注意點，從而更準確地掌握一元一次不等式的解題步驟并重視易出錯的環(huán)節(jié)四、課時安排一課時五、教具學(xué)具準備直尺、投影儀或電腦、膠片六、師生互動活動設(shè)計1通過復(fù)習(xí)一元一次方程的概念及一般解題步驟，為本節(jié)課新授一元一次不等式的求解打下良好的堅實基礎(chǔ)2通過類比的辦法引入一元一次不等式的概念及求解方法教師一邊示范一邊提問讓學(xué)生通過觀察、類比從而加深對一元一次不等式求解的理解3通過反復(fù)的練習(xí)，讓學(xué)生掌握常見含字母的不等式的求解辦法從而達到熟能生巧的目的七、教學(xué)步驟（一）明確目標本節(jié)課將學(xué)習(xí)一元一次不等式的求解辦法，并能熟練地解之（二）整體感知讓學(xué)生通過類比的方法既復(fù)習(xí)了一元一次方程的求解，又快捷地掌握一元一次不等式的求解，從而能更好地區(qū)分一元一次方程和一元一次不等式的求解過程的差異（三）教學(xué)過程1創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入（1）提問：什么叫一元一次方程？它的標準形式是什么？解一元一次方程的一般步驟是什么？)一元一次方程一定有解嗎？有幾個解？（2）解下列方程：3(1x)=2(x+9) 2+x/2=2x-1/3 學(xué)生活動：第（1）題口答，第（2）題、第（3）題在練習(xí)本上完成，指定三個學(xué)生板演，完成后由學(xué)生判斷是否正確教師活動：糾正，強調(diào)解方程時的常見錯誤然后指出，解不等式與解一元一次方程相比，最大的區(qū)別就是式子兩邊乘或除以同一個負數(shù)時，“不等號”需改變方向，“等號”不改變除此之外的對式子進行的任何其他變形都是完全相同的【教法說明】由于一元一次不等式與一元一次方程在諸多方面都有聯(lián)系，因此，教學(xué)時光復(fù)習(xí)一元一次方程的有關(guān)內(nèi)容，然后引入一元一次不等式的相應(yīng)內(nèi)容，通過仿同求異對比來學(xué)習(xí)，這樣既降低了學(xué)習(xí)難度，又強化了對新知識的理解2探索新知，講授新課大家知道，不等式x+69 的解集是x3，變形的理論依據(jù)是不等式基本性質(zhì)1，相當于解方程的移項法則，實際上，解不等式就是運用不等式的三條基本性質(zhì)，對不等式進行適當變形（去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1）最終將不等式變形為xa 的形式，即求出不等式的解集大家知道，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程，例如x+3=6 一元二次方程的標準形式是ax+b=0(a0) 類似地，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的不等式叫做一元一次不等式，例如x+3 0一元一次不等式的標準形式為ax+b0注意問題：判斷一個不等式是否為一元一次不等式，應(yīng)先將它化成最簡形式，再用定義判斷解一元一次不等式與解一元一次方程有類似的步驟，但一定要注意當不等式的兩邊同乘（或除以）同一個負數(shù)時，不等號要改變方向例1 解方程3(1x)=2(x+9)，師生活動：教師板書例1，學(xué)生板書例2（同桌交換練習(xí)，指出對方錯誤井糾正）（1）解方程：解：去括號，得3-3x=2x+18移項，得-3x-2x=18-3合并同類項，得-5x=15化系數(shù)為1，得X=3例2 解不等式：3(1-x)2(x+9) 解：去括號，得 3-3x2x+18 移項，得 -3x-2x18-3 合并同類項，得 -5x-3不等式的解表示在數(shù)軸上（略）例3 解方程 2+x/2=2x-1/3， 解方程： 2+x/2=2x-1/3解：去分母，得 3(2+x)=2(2x-1) 去括號，得 6+3x=4x-2 移項，得 3