三角形【考點(diǎn)一：三角形的邊】【基礎(chǔ)知識】1、由_三條線段_所組成的圖形叫做三角形2、如圖所示，頂點(diǎn)是A、B、C的三角形，記作_其中，頂點(diǎn)A所對的邊_還可用_表示；頂點(diǎn)B所對的邊_還可用_表示；頂點(diǎn)C所對的邊_還可用_表示 3、由“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”這一性質(zhì)可以得到三角形的三邊關(guān)系：_由它還可推出：三角形任意兩邊之差_4、對于ABC，若ab，則ab_c同時(shí)ab_c；又可寫成_c_5、若一個(gè)三角形的兩邊長分別為4cm和5cm，則第三邊x的長度的取值范圍是_，其中x可以取的整數(shù)值為_【綜合運(yùn)用】1已知：如圖，試回答下列問題：(1)圖中有_個(gè)三角形，它們分別是_.(2)以線段AD為公共邊的三角形是_.(3)線段CE所在的三角形是_，CE邊所對的角是_(4)ABC、ACD、ADE這三個(gè)三角形的面積之比等于_2選擇題：(1)下列各組線段能組成一個(gè)三角形的是( )(A)3cm，3cm，6cm(B)2cm，3cm，6cm (C)5cm，8cm，12cm (D)4cm，7cm，11cm(2)現(xiàn)有兩根木條，它們的長分別為50cm，35cm，如果要釘一個(gè)三角形木架，那么下列四根木條中應(yīng)選取( )(A)0.85m長的木條(B)0.15m長的木條 (C)1m長的木條 (D)0.5m長的木條(3)從長度分別為10cm、20cm、30cm、40cm的四根木條中，任取三根可組成三角形的個(gè)數(shù)是( )(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)(4)若三角形的兩邊長分別為3和5，則其周長l的取值范圍是( )(A)6l15(B)6l16 (C)11l13(D)10l163(1)一個(gè)等腰三角形的周長為18，若腰長的3倍比底邊的2倍多6，求各邊長(2)已知等腰三角形的一邊等于8cm，一邊等于6cm，求它的周長(3)一個(gè)等腰三角形的周長為30cm，一邊長為6cm，求其它兩邊的長(4)有兩邊相等的三角形的周長為12cm，一邊與另一邊的差是3cm，求三邊的長【提高練習(xí)】1(1)若三角形三條邊的長分別是7，10，x，求x的范圍(2)若三邊分別為2，x1，3，求x的范圍(3)若三角形兩邊長為7和10，求最長邊x的范圍(4)等腰三角形腰長為2，求周長l的范圍(5)等腰三角形的腰長是整數(shù)，周長是10，求它的各邊長2已知：如圖，ABC中，ABAC，D是AB邊上一點(diǎn)(1)通過度量AB、CD、DB的長度，確定AB與的大小關(guān)系.(2)試用你所學(xué)的知識來說明這個(gè)不等關(guān)系是成立的3已知：如圖，P是ABC內(nèi)一點(diǎn)請想一個(gè)辦法說明ABACPBPC4如圖，D、E是ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，求證：ABACBDDEEC【考點(diǎn)二：三角形的高、中線與角平分線】【基礎(chǔ)知識】1、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作_，以_和_為端點(diǎn)的線段叫做三角形這邊上的高如下圖左，若CD是ABC中AB邊上的高，則ADC_BDC_，C點(diǎn)到對邊AB的距離是_的長 2、連結(jié)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和它_的_叫做三角形這邊上的中線如上圖左，若BE是ABC中AC邊上的中線，則AE_3、三角形一個(gè)內(nèi)角的_與這個(gè)角的對邊相交，以這個(gè)角的_和_為端點(diǎn)的線段叫做三角形的角平分線如上圖右，若AD是ABC的角平分線，則BAD_CAD_或BAC2_2_4已知：GEF，分別畫出此三角形的高GH，中線EM，角平分線FN【綜合運(yùn)用】1分別畫出ABC的三條高AD、BE、CF (A為銳角) (A為直角) (A為鈍角)2(1)分別畫出ABC的三條中線AD、BE、CF 3(1)分別畫出ABC的三條角平分線AD、BE、CF. 4已知：ABC中，ABAC，BD是AC邊上的中線，如果D點(diǎn)把三角形ABC的周長分為12cm和15cm兩部分，求此三角形各邊的長5(1)如果將一個(gè)三角形的三邊的長確定，那么這個(gè)三角形的形狀和大小就不會改變了，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做_.(2)四邊形是否具有這種性質(zhì)?【提高練習(xí)】1將一個(gè)三角形剖分成若干個(gè)面積相等的小三角形，稱為該三角形的等積三角形的剖分(以下兩問要求各畫三個(gè)示意圖)(1)已知一個(gè)任意三角形，并其剖分成3個(gè)等積的三角形(2)已知一個(gè)任意三角形，將其剖分成4個(gè)等積的三角形2不等邊ABC的兩條高長度分別為4和12，若第三條高的長也是整數(shù)，試求它的長【考點(diǎn)三：與三角形有關(guān)的角】【基礎(chǔ)知識】1、三角形的內(nèi)角和性質(zhì)是_.2、三角形的內(nèi)角和性質(zhì)的推理過程如下：已知：ABC，求證：BACABCACB_證明：過A點(diǎn)作_，則EAB_，F(xiàn)AC_(_，_)EAF是平角，EAB_180( )ABCBACACBEAB_( )即ABCBACACB_3已知：如圖，BE與CF相交于A點(diǎn)，試確定BC與EF之間的大小關(guān)系，并說明你的理由4已知：如圖，CEAB于E，ADBC于D，A30，求C的度數(shù)5依據(jù)題設(shè)，寫出結(jié)論，想一想，為什么?已知：如圖，ABC中，ACB90，則：(1)AB_即A與B互為_；(2)若作CDAB于點(diǎn)D，可得BCD_，ACD_【綜合運(yùn)用】1填空：(1)ABC中，若AC2B，則B_(2)ABC中，若ABC235，則A_，B_，C_(3)ABC中，若ABC123，則它們的相應(yīng)鄰補(bǔ)角的比為_(4)如下圖左，直線ab，則A_度 (5)已知：如上圖中，DEAB，A25，D45，則ACB_(6)已知：如上圖右，DACB，ADC115，則BAC_(7)已知：如右圖，ABC中，ABCCBDC，AABD，則A_(8)在ABC中，若BA15，CB60，則A_，B_，C_2已知：如圖，一輪船在海上往東行駛，在A處測得燈塔C位于北偏東60，在B處測得燈塔C位于北偏東25，求ACB3已知：如圖，在ABC中，AD、AE分別是ABC的高和角平分線(1)若B30，C50，求DAE的度數(shù)(2)試問DAE與CB有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 說明理由【提高練習(xí)】1已知：如圖，O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB、OC分別平分ABC、ACB(1)若A46，求BOC；(2)若An，求BOC；(3)若BOC148，利用第(2)題的結(jié)論求A2已知：如圖，O是ABC的內(nèi)角ABC和外角ACE的平分線的交點(diǎn)(1)若A46，求BOC；(2)若An，用n的代數(shù)式表示BOC的度數(shù)3類比第1、2題，若O是ABC外一點(diǎn)，OB、OC分別平分ABC的外角CBE、BCF，若A