三角函數(shù)及解三角形培優(yōu)資料三1.(重慶南開(kāi)中學(xué)高2007級(jí)月考)函數(shù)的是（ ）A周期為的奇函數(shù)B. 周期為的偶函數(shù)C周期為2的奇函數(shù)D. 周期為2的偶函數(shù)2.(湖北省武漢中學(xué)2007屆模擬)函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是（ ）A B. C. D.3.(江蘇省啟東中學(xué)20062007學(xué)年度第一學(xué)期質(zhì)量檢) 已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則的最小值等于 （ ）A B. C.2 D.34.(長(zhǎng)郡中學(xué)2007屆高月考題)值是_5.(長(zhǎng)郡中學(xué)2007屆高月考題)在高200mm的山頂上，測(cè)得山下一塔頂和塔底的俯角分別為，則塔高為 （ ） A B C D6、(長(zhǎng)郡中學(xué)2007屆高月考題)把函數(shù)）的圖象向左平移個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，則（ ）A B CD 7.(江蘇省啟東中學(xué)20062007學(xué)年度第一學(xué)期質(zhì)量檢)如果的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于的三個(gè)內(nèi)角的正弦值，則 （ ）A和都是銳角三角形B和都是鈍角三角形C是鈍角三角形，是銳角三角形D是銳角三角形，是鈍角三角形8.(湖南省漣源一中2007屆月考題)為銳角，為鈍角，= 9.(2006屆湖北省黃岡中學(xué)高三數(shù)學(xué)第三輪綜合能力測(cè)試卷)已知銳角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(2sin3，2cos3)，若一扇形的中心角為且半徑為2，則該扇形的面積為()A6B6C26D以上都不對(duì)10（06屆湖北省黃岡中學(xué)高三數(shù)學(xué)第三輪綜合能力測(cè)試卷）若不等式43sin2xcos2x4cosxa220對(duì)一切x都成立，則a的取值范圍是()A5,33,5B4,4C3,3D4,33,4 11（2006屆湖北省黃岡中學(xué)高三數(shù)學(xué)第三輪綜合能力測(cè)試卷）在ABC中，條件甲：AB，甲乙：cos2Acos2B，則甲是乙的()A僅充分條件B僅必要條 C充要條件 D非充分非必要條件12（06屆湖北省黃岡中學(xué)高三數(shù)學(xué)第三輪綜合能力測(cè)試卷）在銳角ABC中，若tanAt1，tanBt1，則t的取值范圍是( )A(,)B(1,)C(1, )D(1,1)13（2006湖北地區(qū)高考前信息試卷（文）在銳角ABC中，若C=2B，則的范圍是 A、（0，2） B、 C、 D、 14.(重慶南開(kāi)中學(xué)高2007級(jí)月考(13分)海島上有一座海拔1000米的山，山頂上設(shè)有一個(gè)燈塔A，上午11時(shí)，燈塔A處的值班員測(cè)得一勻速行駛的輪船在島北偏東60的C處，由A觀察C的俯解為30，11時(shí)10分又測(cè)得該船在島北偏西60的B處，由A觀察B的俯角為60。(1)求該船的速度(單位：千米/小時(shí))；(2)輪船在沿航線CB航行中，船上的瞭望員隨時(shí)觀測(cè)燈塔發(fā)出的導(dǎo)航信號(hào)，試問(wèn)瞭望員在整個(gè)觀測(cè)過(guò)程中，觀測(cè)仰角最大是多少？。15.(. 江蘇省啟東中學(xué)20062007學(xué)年度第一學(xué)期質(zhì)量檢（本小題滿分13分）)已知A、B、C是三內(nèi)角，向量且，（1）求角A； （2）若 16.（長(zhǎng)郡中學(xué)2007屆高月考題本小題滿分12分）已知函數(shù)。（1）求；（2）若求17.(湖南省漣源一中2007屆月考題)已知函數(shù)（1）將的形式，并求其圖象對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)； （2）如果ABC的三邊a、b、c成等比數(shù)列，且邊b所對(duì)的角為x，試求x的范圍及此時(shí)函數(shù)f（x）的值域.18.(2006屆湖北省黃岡中學(xué)高三數(shù)學(xué)第三輪綜合能力測(cè)試卷)在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知(bcosc，1)，(c3a)cosB，1)，且與為共線向量，求sinB19.(2006湖北地區(qū)高考前信息試卷)三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，有下列兩個(gè)條件：（1）a、b、c成等差數(shù)列；（2）a、b、c成等比數(shù)列?，F(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論：（1）;（2）;（3）.請(qǐng)你選取給定的兩個(gè)條件中的一個(gè)條件為條件，三個(gè)結(jié)論中的兩個(gè)為結(jié)論，組建一個(gè)你認(rèn)為正確的命題，并證明之.20.(2006屆湖北省黃岡中學(xué)高三數(shù)學(xué)第三輪綜合能力測(cè)試卷)設(shè)函數(shù)f(x)4sinxsin2()cos2x，條件P：x；條件q：|f(x)m|2，若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍21.(06屆湖北省黃岡中學(xué)高三數(shù)學(xué)第三輪綜合能力測(cè)試卷)如圖，半圓的直徑ABd，點(diǎn)D在半圓上移動(dòng)時(shí)，DC切半圓于D點(diǎn)，且DCd，A、C兩點(diǎn)位于BD兩側(cè)，問(wèn)DAB取何值時(shí)，四邊形ABCD的面積最大？最大面積為多少？)DABCdd參考答案A，B，B，1，D，B，D，.，B，D，C，A，C13解析：本題考查正弦定理和三角函數(shù)的值域。14解：(1)A在海平面上的射影為O，由題意得(千米)(千米)，又BOC中BOC=120由余弦定理可得(千米)，所以該船速度為(千米/小時(shí))(2)設(shè)點(diǎn)E是CB上的一點(diǎn)，則由AO面BOC得AEO即為瞭望員觀測(cè)燈塔A的仰角，在，欲使AEO取最大值，則OE應(yīng)取最小值。當(dāng)OECB時(shí)，OE可取最小值。由瞭望員觀測(cè)燈塔A的仰角最大為15、解：（1） 即4分, 6分（2）由題知，整理得 或10分而使，舍去 11分 13分16、解（1）2分4分6分（2）由得即9分或11分又12分 18.解：與共線，x1y2x2y1bcosC(C3a)cosB0sinBcosC(sinC3sinA)cosB0sin(BC)3sinAcosBcosB，sinB本題是根據(jù)國(guó)家新教材的變化特點(diǎn)而設(shè)計(jì)的一道開(kāi)放式的動(dòng)態(tài)三角題，由于結(jié)論未知，考查學(xué)生猜想，探究，發(fā)現(xiàn)，論證能力，屬較難題。19.解： 可以組建命題一：ABC中，若a、b、c成等差數(shù)列，求證：（1）0B（2）；命題二：ABC中，若a、b、c成等差數(shù)列，求證：（1）0B（2）1命題三：ABC中，若a、b、c成等差數(shù)列，求證：（1）（2）1命題四：ABC中，若a、b、c成等比數(shù)列，求證：（1）0B（2）1下面給出命題一、二、三的證明：（1）a、b、c成等差數(shù)列2b=a+c，b=且B（0，），0B（2）（3）0B 下面給出命題四的證明：（4）a、b、c成等比數(shù)列b2=a+c，且B（0，），0B 注意：評(píng)分時(shí)若構(gòu)建命題的結(jié)論僅一個(gè)但給出了正確證明，可判7分；若構(gòu)建命題完全正確但論證僅正確給出一個(gè)，可判10分；若組建命題出現(xiàn)了錯(cuò)誤，應(yīng)判0分，即堅(jiān)持錯(cuò)不得分原則。20.解：f(x)2sinx1cos(x)cos2xm2m223oo2sinx(1sinx)12sin2x2sinx1xPx，2f(x)3由Pqm2f(x)m2m(1,4)已知f(x)4cos2x4asinxcosx，將f(x)圖象按向量(，2)平移后，圖象關(guān)于直線x對(duì)稱(1)求實(shí)數(shù)a的值，并求f(x)取得最大值時(shí)x的集合；(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間(1)f(x)2asin2x2cos2x2按(，2)平移后為g(x)f(x)22acos2x2sin2xg(x)圖象關(guān)于x對(duì)稱，g(0)g()2aa，a1，f(x)4sin(2x)2當(dāng)f(x)max2時(shí)，2x2k即xx|xk，kz(2