.探索勾股定理說(shuō)課稿2能得到直角三角形嗎6螞蟻怎么走最近9數(shù)怎么不夠用了 13平方根 15立方根 17公園有多寬 19實(shí)數(shù)的運(yùn)算 20生活中的平移 22簡(jiǎn)單的平移作圖 24生活中的旋轉(zhuǎn) 26它們是怎樣變過(guò)來(lái)的 30平行四邊形的性質(zhì) 32平行四邊形的判別 36菱形說(shuō)課稿38矩形、正方形說(shuō)課稿41梯形說(shuō)課稿 42探索多邊形的內(nèi)角和與外角和 44中心對(duì)稱圖形 說(shuō)課稿 46確 定 位 置49平面直角坐標(biāo)系 52變化的魚 54函數(shù) 57一次函數(shù)說(shuō)課稿 59一次函數(shù)的圖像說(shuō)課稿61一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 63誰(shuí)的包裹多 67二元一次方程組的解法 68雞兔同籠 71里程碑上的數(shù) 73二元一次方程與一次函數(shù) 75中位數(shù)與眾數(shù) 78探索勾股定理說(shuō)課稿一、說(shuō)教材1、教材所處的地位、作用“探索勾股定理”是北師大版八年級(jí)（上）第一章第一節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)有二課時(shí)，本課是第一課時(shí)，主要內(nèi)容是勾股定理的探索及簡(jiǎn)單應(yīng)用。勾股定理是反映自然界基本規(guī)律的一條重要的結(jié)論，它有著廣泛的應(yīng)用，通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，學(xué)生將在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。同時(shí)在勾股定理的探索中，讓學(xué)生發(fā)展合情推理能力，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。2、教學(xué)目標(biāo)數(shù)學(xué)教學(xué)基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。強(qiáng)調(diào)以學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索的過(guò)程，使學(xué)生思維能力、情感態(tài)度、價(jià)值觀都能得到進(jìn)步、發(fā)展。因此在新的課改理念，新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，結(jié)合本課教材、學(xué)生特點(diǎn)，確定如下目標(biāo)：(1)知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索勾股定理及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，并會(huì)用勾股定理解決身邊與實(shí)際生活中相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。(2)技能目標(biāo)：在學(xué)生充分觀察、歸納、猜想、探索勾股定理的過(guò)程中，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并在探索定理過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生歸納、概括能力。(3)情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作交流的意識(shí)，在探索定理過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的喜悅，鍛煉克服困難的勇氣。3、教學(xué)的重、難點(diǎn)勾股定理是重要定理，應(yīng)用廣泛，加上探索過(guò)程中，利用方格計(jì)算面積有一定的難度，因此本課重、難點(diǎn)為：重點(diǎn)：探索和驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程難點(diǎn)：在方格紙上通過(guò)計(jì)算正方形面積方法探索勾股定理二、說(shuō)教法、學(xué)法1、教法：本課采用教師引導(dǎo)和學(xué)生自主探索相結(jié)合的教學(xué)方法，在方格紙上學(xué)生通過(guò)觀察、分析、歸納、計(jì)算以三角形的三邊為邊長(zhǎng)的三個(gè)正方形的面積，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想，在教師的引導(dǎo)下由學(xué)生自己探究總結(jié)勾股定理，并運(yùn)用Z+Z操作平臺(tái)演示，使學(xué)生充分體會(huì)到探究學(xué)習(xí)的成就感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、學(xué)法：本節(jié)課教學(xué)主要通過(guò)學(xué)生自主探索、合作交流。注重學(xué)生整個(gè)探索過(guò)程，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。學(xué)生主要使用操作觀察歸納應(yīng)用的學(xué)習(xí)方法。三、學(xué)情分析八年級(jí)的學(xué)生已具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)新事物容易產(chǎn)生興趣，動(dòng)手實(shí)踐能力也比較強(qiáng)，在班級(jí)上已初步形成合作交流，勇于探索與實(shí)踐的良好班風(fēng)，估計(jì)本課的學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠在教師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥下自主探索歸納勾股定理。四、教學(xué)程序分析 (一)創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課一高樓失火，消防人員趕來(lái)?yè)尵?，消防車很難靠得太近樓房，如果云梯的最大長(zhǎng)度是25米，梯子底端離墻的距離7米，那么消防人員能到達(dá)樓房的最大高度是多少？(二)嘗試發(fā)現(xiàn)，探索新知1、做一做探索活動(dòng)一：觀察下圖，并回答問(wèn)題：(1)觀察圖1正方形A中含有 個(gè)小方格，即A的面積是 個(gè)單位面積；正方形B中含有 個(gè)小方格，即B的面積是 個(gè)單位面積；正方形C中含有 個(gè)小方格，即C的面積是 個(gè)單位面積。(2)在圖2、圖3中，正方形A、B、C中各含有多少個(gè)小方格？它們的面積各是多少？你是如何得到上述結(jié)果的？與同伴交流。(3)請(qǐng)將上述結(jié)果填入下表，你能發(fā)現(xiàn)正方形A，B，C，的面積關(guān)系嗎？A的面積(單位面積)B的面積(單位面積)C的面積(單位面積)圖19918圖2448探索活動(dòng)二：(1)觀察圖3，圖4并填寫下表：A的面積(單位面積)B的面積(單位面積)C的面積(單位面積)圖316925圖44913你是怎樣得到上面結(jié)果的？與同伴交流。(2)三個(gè)正方形A，B，C的面積之間的關(guān)系？ 利用“z+z”平臺(tái)進(jìn)行展示以上過(guò)程 2、議一議(合作交流，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)) (1)你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？(2)分別以5厘米、12厘米為直角邊作一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊長(zhǎng)度，滿足上面的規(guī)律嗎？勾股定理 如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c ,那么a2+b2=c2。 即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。3、想一想小明媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機(jī)，小明量了電視機(jī)屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了，你同意他的想法嗎？解釋這是為什么？(三)引例再現(xiàn)，增強(qiáng)體驗(yàn)讓學(xué)生解決開頭情景中的問(wèn)題(四)知識(shí)反饋，鞏固深化(1)求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度。 6 5 138 (2)求下圖中字母所代表的正方形的面積A 81 225 B 225 410(3)如圖，一根旗桿在離地面9米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處。旗桿折斷之前有多高？ 9 12 (五)課堂小結(jié) 1、勾股定理 如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c ,那么a2+b2=c2。 即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。 2、勾股定理的應(yīng)用。從生活實(shí)際出發(fā)把學(xué)生熟知的生活體驗(yàn)引入課堂，激發(fā)情趣，引入新課。教師設(shè)置方格紙當(dāng)鋪墊，為學(xué)生計(jì)算面積，探索定理提供幫助。鼓勵(lì)學(xué)生充分經(jīng)歷這一觀察、歸納猜想過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生嘗試多種方法求三個(gè)正方形面積，從而得出三角形三邊的關(guān)系。用多媒體直觀地展示過(guò)程，讓學(xué)生有成就感。通過(guò)學(xué)生討論，培養(yǎng)學(xué)生歸納問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。讓學(xué)生利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步了解勾股定理的應(yīng)用。體會(huì)數(shù)學(xué)就在我們的身邊，人人都學(xué)有用的數(shù)學(xué)。增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增加學(xué)以致用的樂趣、信心，并能體會(huì)數(shù)學(xué)源于實(shí)踐并用實(shí)踐思想。這一內(nèi)容的設(shè)計(jì)立足于強(qiáng)化雙基訓(xùn)練，內(nèi)容按不同的梯度出現(xiàn)，滿足各個(gè)層面學(xué)生的需求。學(xué)生自己總結(jié)一節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，有很強(qiáng)的收獲感，并獲得成功的喜悅。板書設(shè)計(jì)1.1 探索勾股定理（一）做一做勾股定理議一議（直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，則a2b2=c2） 能得到直角三角形嗎 說(shuō)課稿各位評(píng)委：早上好今天我說(shuō)課的題目是能得到直角三角形嗎 ，這節(jié)課所選用的教材為北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)八年級(jí)上冊(cè)教科書。一、教材分析1、教材的地位和作用本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)(上)第一章勾股定理第2節(jié)。教學(xué)任務(wù)有：探索勾股定理的逆定理，并利用該定理根據(jù)邊長(zhǎng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；通過(guò)具體的數(shù)，增加對(duì)勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)。2、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)了勾股定理，并在先前其他內(nèi)容學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一定的逆向思維、逆向研究的經(jīng)驗(yàn)，如：已知兩直線平行，有什么樣的結(jié)論？反之，滿足什么條件的兩直線是平行？因而，本課時(shí)由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)具備這樣的意識(shí)，但具體研究中，可能要用到反證等思路，對(duì)現(xiàn)階段學(xué)生而言可能還具有一定困難，需要教師適時(shí)的引導(dǎo)。3、教學(xué)重難點(diǎn)根據(jù)以上對(duì)教材的地位和作用，以及學(xué)情分析，結(jié)合新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：掌握直角三角形的判別條件。難點(diǎn)確定為：運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件解決一些實(shí)際問(wèn)題。二、教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)新課標(biāo)的教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和終身學(xué)習(xí)的能力，我確立了如下的三維目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：1理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念；2能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。過(guò)程與方法目標(biāo)：1經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；2經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)到驗(yàn)證的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。情感態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)：1體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣；2在探索過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心。三、教學(xué)方法分析實(shí)驗(yàn)猜想歸納論證本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是初二學(xué)生,他們的參與意識(shí)較強(qiáng),思維活躍,對(duì)通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論已有一定的體驗(yàn)，但數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑢W(xué)總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學(xué)心服口服顯得非常迫切，為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),我力求從以下三個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo):(1)從創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景入手,通過(guò)知識(shí)再現(xiàn),孕育教學(xué)過(guò)程；(2)從學(xué)生活動(dòng)出發(fā),通過(guò)以舊引新,順勢(shì)教學(xué)過(guò)程；(3)利用探索,研究手段,通過(guò)思維深入,領(lǐng)悟教學(xué)過(guò)程。四、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：小試牛刀；第四環(huán)節(jié)：登高望遠(yuǎn)；第五環(huán)節(jié)：鞏固提高；第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：情境：1直角三角形中，三邊長(zhǎng)度之間滿足什么樣的關(guān)系？ 2如果一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是否就是直角三角形呢？意圖：通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱情。效果：從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的基礎(chǔ)。第二環(huán)節(jié)：合作探究?jī)?nèi)容1：探究下面有三組數(shù)，分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，5，12，13；7，24，25；8，15，17；并回答這樣兩個(gè)問(wèn)題：1這三組數(shù)都滿足嗎？2分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？學(xué)生分為人活動(dòng)小組，每個(gè)小組可以任選其中的一組數(shù)。意圖： 通過(guò)學(xué)生的合作探究，得出“若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，滿足，則這個(gè)三角形是直角三角形”這一結(jié)論；在活動(dòng)中體驗(yàn)出數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程，同時(shí)遵循由“特殊一般特殊”的發(fā)展規(guī)律。效果：經(jīng)過(guò)學(xué)生充分討論后，匯總各小組實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：5，12，13滿足，可以構(gòu)成直角三角形；7，24，25滿足，可以構(gòu)成直角三角形；8，15，17滿足，可以構(gòu)成直角三角形。從上面的分組實(shí)驗(yàn)很容易得出如下結(jié)論：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形內(nèi)容2：說(shuō)理提問(wèn)：有同學(xué)認(rèn)為測(cè)量結(jié)果可能有誤差，不同意這個(gè)發(fā)現(xiàn)。你認(rèn)為這個(gè)發(fā)現(xiàn)正確嗎？你能給出一個(gè)更有說(shuō)服力的理由嗎？意圖：讓學(xué)生明確，僅僅基于測(cè)量結(jié)果得到的結(jié)論未必可靠，需要進(jìn)一步通過(guò)說(shuō)理等方式使學(xué)生確信結(jié)論的可靠性，同時(shí)明晰結(jié)論：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。注意事項(xiàng)：為了讓學(xué)生確認(rèn)該結(jié)論，需要進(jìn)行說(shuō)理，有條件的班級(jí)，還可利用幾何畫板動(dòng)畫演示，讓同學(xué)有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)?；顒?dòng)3：反思總結(jié)提問(wèn)：1同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢？ 2今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢？ 3到今天為止,你能用哪些方法判斷一個(gè)三角形是直角三角形呢?4通過(guò)今天同學(xué)們合作探究，你能體驗(yàn)出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過(guò)程呢？意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)該定理與勾股定理之間的關(guān)系第三環(huán)節(jié)：小試牛刀內(nèi)容： 1下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由。9，12，15； 15，36，39； 12，35，36； 12，18，22解答：2一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是，則這個(gè)三角形的面積是（ ）A250 B150 C200 D不能確定解答：B3將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是（ ）A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D不能確定 解答：A意圖：通過(guò)練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)勾股定理及勾股定理逆定理認(rèn)識(shí)及應(yīng)用效果：每題都要求學(xué)生獨(dú)立完成（5分鐘），并指出各題分別用了哪些知識(shí)。第四環(huán)節(jié)：登高望遠(yuǎn)內(nèi)容： 1一個(gè)零件的形狀如圖2所示，按規(guī)定這個(gè)零件中都應(yīng)是直角。工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖3所示，這個(gè)零件符合要求嗎？解答：符合要求 ， 又，意圖： 利用勾股定理逆定理解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步鞏固該定理。效果： 學(xué)生能用自己的語(yǔ)言表達(dá)清楚解決問(wèn)題的過(guò)程即可；利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí)，當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時(shí)，要懂得將作適當(dāng)變形（），以便于計(jì)算。第五環(huán)節(jié)：鞏固提高內(nèi)容：1.課本第19頁(yè)第二題，2.課本第20頁(yè)第三題意圖： 第一題考查學(xué)生充分利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)，考慮問(wèn)題要全面，不要漏解；第二題在于考查學(xué)生如何利用網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，從而解決問(wèn)題。效果：學(xué)生在對(duì)所學(xué)知識(shí)有一定的熟悉度后，能夠快速做答并能簡(jiǎn)要說(shuō)明理由即可。注意防漏解及網(wǎng)格的應(yīng)用。第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)內(nèi)容：師生相互交流總結(jié)出：1今天所學(xué)內(nèi)容會(huì)利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系判斷一個(gè)三角形是直角三角形；滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)；2從今天所學(xué)內(nèi)容及所作練習(xí)中總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)與方法：數(shù)學(xué)是源于生活又服務(wù)于生活的；數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程，同時(shí)遵循由“特殊一般特殊”的發(fā)展規(guī)律；利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí)，當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時(shí)，要懂得將作適當(dāng)變形，便于計(jì)算。意圖：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲和感想，體會(huì)到勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用及它們的悠久歷史；敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)。效果：學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲，總結(jié)出利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系判斷一個(gè)三角形是直角三角形從古至今在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)課本習(xí)題14第1，2，4題。五、教學(xué)反思：1充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入“如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，滿足，是否能得到這個(gè)三角形是直角三角形”的問(wèn)題；充分引用教材中出現(xiàn)的例題和練習(xí)。2注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，從中體驗(yàn)任何一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程，同時(shí)遵循由“特殊一般特殊”的發(fā)展規(guī)律。3在利用今天所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生善于對(duì)公式變形，便于簡(jiǎn)便計(jì)算。4注重對(duì)學(xué)習(xí)新知理解應(yīng)用偏困難的學(xué)生的進(jìn)一步關(guān)注。5對(duì)于勾股定理的逆定理的論證可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況做適當(dāng)調(diào)整，不做要求。由于本班學(xué)生整體水平較高，因而本設(shè)計(jì)教學(xué)容量相對(duì)較大，教學(xué)中，應(yīng)注意根據(jù)自己班級(jí)學(xué)生的狀況進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減或調(diào)整。以上是我對(duì)本節(jié)課的見解，不足之處敬請(qǐng)各位評(píng)委諒解！ 謝謝.螞蟻怎么走最近說(shuō)課稿尊敬的各位評(píng)委晚上好！我說(shuō)課的題目是螞蟻怎么走最近，下面我將從教材、學(xué)情分析、教學(xué)方法、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)設(shè)計(jì)四個(gè)方面來(lái)談一下我對(duì)本節(jié)課的認(rèn)識(shí)和設(shè)計(jì)。一、首先是教材、學(xué)情分析，分為四個(gè)方面1、教材地位及作用 本節(jié)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)（上）第一章勾股定理第節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了勾股定理的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是對(duì)勾股定理在生活中應(yīng)用廣泛性的初步認(rèn)識(shí)。因此既要注重知識(shí)的前后聯(lián)系，也要體現(xiàn)知識(shí)的實(shí)用性、趣味性和創(chuàng)新性特點(diǎn)。當(dāng)然，在這些具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，需要經(jīng)歷幾何圖形的抽象過(guò)程，需要借助觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)，這些都有助于發(fā)展學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力和應(yīng)用意識(shí)；一些探究活動(dòng)具體一定的難度，需要學(xué)生相互間的合作交流，有助于發(fā)展學(xué)生合作交流的能力2、學(xué)情分析 本節(jié)將利用勾股定理及其逆定理解決一些具體的實(shí)際問(wèn)題，其中需要學(xué)生了解空間圖形、對(duì)一些空間圖形進(jìn)行展開、折疊等活動(dòng). 學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、探索和推理的能力，并且在學(xué)習(xí)七年級(jí)上第一章時(shí)對(duì)生活中的立體圖形已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，并從事過(guò)相應(yīng)的實(shí)踐活動(dòng)，因而學(xué)生已經(jīng)具備解決本課問(wèn)題所需的知識(shí)基礎(chǔ)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ). 3、根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：1、 知識(shí)與技能目標(biāo)（1）能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件（即勾股定理的逆定理）解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。(2 )學(xué)會(huì)觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念2、 過(guò)程與方法目標(biāo)在將實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何圖形過(guò)程中，學(xué)會(huì)觀察圖形，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想。3、 情感與態(tài)度目標(biāo)(1)通過(guò)有趣的問(wèn)題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣(2)在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性4、本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材、了解學(xué)情的基礎(chǔ)上，我確定了如下的教學(xué)重難點(diǎn)。重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問(wèn)題 難點(diǎn)：利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問(wèn)題 關(guān)鍵點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何圖形，滲透建模思想。二、下面為了講情重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劷谭ǎ簲?shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維、發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”還要使學(xué)生“知其所以然”，在學(xué)為主體、教為主導(dǎo)的原則下，展現(xiàn)獲取知識(shí)和方法的思維過(guò)程?；诒竟?jié)課的特點(diǎn)：實(shí)用性、趣味性，應(yīng)著重采用：引導(dǎo)、探究、歸納教學(xué)方法。三、學(xué)法：我們常說(shuō)現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人，因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。首先提供了一個(gè)生動(dòng)有趣的問(wèn)題，它不僅是勾股定理的應(yīng)用，而且體現(xiàn)了二、三維圖形的轉(zhuǎn)化，對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念也有好處。課堂上充分發(fā)揮學(xué)生動(dòng)手操作能力、分類比較能力、討論交流能力和空間想像能力，使學(xué)生自主探究、合作交流，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考的魅力和知識(shí)創(chuàng)新的樂趣，真正成為主動(dòng)學(xué)習(xí)者。四、最后，我將具體談一談這一節(jié)課的教學(xué)過(guò)程。本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：做一做。第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：歸納總結(jié)；第六環(huán)節(jié)：當(dāng)堂檢測(cè)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境引入情景：多媒體展示：提出問(wèn)題：從二教樓到綜合樓怎樣走最近？情景：如圖：在一個(gè)圓柱石凳上，若小明在吃東西時(shí)留下了一點(diǎn)食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想沿圓柱的側(cè)面從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？意圖：通過(guò)情景復(fù)習(xí)公理：兩點(diǎn)之間線段最短；情景的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱情從學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景引入，提出問(wèn)題，學(xué)生探究熱情高漲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好基礎(chǔ)第二環(huán)節(jié)：合作探究（重點(diǎn)）內(nèi)容：學(xué)生以小組為單位，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計(jì)算方法，通過(guò)具體計(jì)算，總結(jié)出最短路線。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究?jī)牲c(diǎn)連線最短問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的方法：建立數(shù)學(xué)模型，構(gòu)圖，計(jì)算意圖：通過(guò)學(xué)生的合作探究，找到解決“螞蟻怎么走最近”的方法，將曲面最短距離問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面最短距離問(wèn)題并利用勾股定理求解在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)建摸，培養(yǎng)學(xué)生與人合作交流的能力，增強(qiáng)學(xué)生探究能力，操作能力，分析能力，發(fā)展空間觀念3突破重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略在教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)通過(guò)情景創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣，鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程,得出結(jié)論,從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力第三環(huán)節(jié)：做一做內(nèi)容：李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？（2）李叔叔量得AD長(zhǎng)是30厘米，AB長(zhǎng)是40厘米，BD長(zhǎng)是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？（3）小明隨身只有一個(gè)長(zhǎng)度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？意圖：運(yùn)用勾股定理逆定理來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，利用允許的工具靈活處理問(wèn)題實(shí)際操作先鼓勵(lì)學(xué)生自己尋找辦法，再讓學(xué)生說(shuō)明李叔叔的辦法的合理性當(dāng)刻度尺較短時(shí)，學(xué)生可能會(huì)在上面解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上，想出多種辦法，如利用分段相加的方法量出AB，AD和BD的長(zhǎng)度，或在AB，AD邊上各量一段較小長(zhǎng)度，再去量以它們?yōu)檫叺娜切蔚牡谌?，從而得到結(jié)論此處點(diǎn)撥如何證明垂直。第四環(huán)節(jié)：鞏固聯(lián)系（簡(jiǎn)單）1甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6km/h的速度向正東行走，1小時(shí)后乙出發(fā)，他以5km/h的速度向正北行走上午10：00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？（勾股定理的應(yīng)用）（較難）2如圖，臺(tái)階A處的螞蟻要爬到B處搬運(yùn)食物，它怎么走最近？并求出最近距離 （轉(zhuǎn)化思想，距離最短問(wèn)題）（難）3有一個(gè)高為1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為0.5米，問(wèn)這根鐵棒有多長(zhǎng)？（分類討論思想）（學(xué)生很容易被圖形迷惑能夠想到最長(zhǎng)的情況，而忽略最短的情況即鐵棒垂直放置）意圖：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)實(shí)際情形畫出示意圖并計(jì)算第五環(huán)節(jié)：歸納總結(jié)（1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？（學(xué)生暢所欲言）（2）師生相互交流總結(jié)：（方法，知識(shí)，思想：建模、轉(zhuǎn)化）BA1解決實(shí)際問(wèn)題的方法是建立數(shù)學(xué)模型求解2在尋求最短路徑時(shí)，往往把空間問(wèn)題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題意圖：學(xué)生歸納，師生共同完善，可以使學(xué)生的知識(shí)更加系統(tǒng)化、條理化，并加深對(duì)數(shù)學(xué)方法思想的理解。第六環(huán)節(jié)：當(dāng)堂檢測(cè)1如圖，在棱長(zhǎng)為10厘米的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A處有一只螞蟻，現(xiàn)要向頂點(diǎn)B處爬行，已知螞蟻爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不變，問(wèn)螞蟻能否在BAB20秒內(nèi)從A爬到B？2在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一道有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？解答：設(shè)水池的水深A(yù)C為x尺，則這根蘆葦長(zhǎng)為AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即 52+ x2= (x+1)225+ x2= x2+2 x+1，2 x=24， x=12， x+1=13答：水池的水深12尺，這根蘆葦長(zhǎng)13尺。答：水池的水深12尺，這根蘆葦長(zhǎng)13尺。意圖：第1題旨在對(duì)“螞蟻怎樣走最近”進(jìn)行拓展，從圓柱側(cè)面到棱柱側(cè)面，都是將空間問(wèn)題平面化；第2題，學(xué)生可以進(jìn)一步了解勾股定理的悠久歷史和廣泛應(yīng)用，了解我國(guó)古代人民的聰明才智；運(yùn)用方程的思想并利用勾股定理建立方程。效果：學(xué)生能畫出棱柱的側(cè)面展開圖，確定出AB位置，并正確計(jì)算如有可能，還可把正方體換成長(zhǎng)方體進(jìn)行討論學(xué)生能畫出示意圖，找等量關(guān)系，設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)建立方程第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)根據(jù)學(xué)生的個(gè)性差異及層次教學(xué)，我制定了兩個(gè)層次：1、 必做題 課后習(xí)題1、2、32、選做題2如圖是學(xué)校的旗桿,旗桿上的繩子垂到了地面,并多出了一段,現(xiàn)在老師想知道旗桿的高度,你能幫老師想個(gè)辦法嗎?請(qǐng)你與同伴交流設(shè)計(jì)方案?（本題作為對(duì)部分學(xué)生的思考題）3、探究題 由于從教學(xué)時(shí)間和學(xué)生按受能力等方面考慮，教材對(duì)此問(wèn)題的探討并沒有完全展開。對(duì)于學(xué)有余力的同學(xué)，還可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行進(jìn)一步的探討。RDB一、圓柱體表面上的路徑HCAB設(shè)圓柱底面半徑為R，高為H。1、螞蟻從A到D到B的路程為L(zhǎng)1=H+2R2、螞蟻從側(cè)面爬行，即展開后從A到B的路程為L(zhǎng)2=H2+（2R）2 什么時(shí)候路程最短呢？體現(xiàn)：不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。數(shù)怎么不夠用了各位評(píng)委、各位老師： 你們好！今天我說(shuō)課的題目是數(shù)怎么不夠用了，這是九年義務(wù)教材北師大版（上）第二章第一節(jié)的內(nèi)容。下面，我從教材分析、教學(xué)方法分析、教學(xué)過(guò)程以及板書設(shè)計(jì)四個(gè)方面對(duì)本課進(jìn)行說(shuō)明。一、教材分析（1）教材地位和作用這節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)所學(xué)算數(shù)之后的范圍的第一次擴(kuò)充，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過(guò)度，并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。（2）教學(xué)目標(biāo)1、借助生活中的實(shí)例，體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性和合理性，有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。2、會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。3、初步學(xué)會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。（3）教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性，并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。（4）教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量及有理數(shù)的分類。二、教法、學(xué)法分析（一）說(shuō)教法教必有法而學(xué)無(wú)定法，只有方法得當(dāng)，才會(huì)有效。根據(jù)七年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，他們對(duì)概念的理解能力不強(qiáng)，精神不能長(zhǎng)時(shí)間集中，但思維比較活躍。我決定采取啟發(fā)式教學(xué)法以及情感教學(xué)，并利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。（二）說(shuō)學(xué)法 授人以魚，不如授人以漁，最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)。（1）培養(yǎng)學(xué)生善于觀察思考。勇于探索，并發(fā)現(xiàn)結(jié)論的學(xué)習(xí)方法。（2）體會(huì)“溫故而知新”，培養(yǎng)學(xué)生善于利用所學(xué)知識(shí)，從不同角度去得到各種有價(jià)值的結(jié)論，進(jìn)一步了解化未知為已知的數(shù)學(xué)思想。 三、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入負(fù)數(shù)首先提出問(wèn)題：同學(xué)們，你們小學(xué)都學(xué)過(guò)哪些數(shù)？這時(shí)，課堂氣氛活躍，同學(xué)們爭(zhēng)相回答，像8，1/3，0.7）那么這些數(shù)能否滿足社會(huì)生產(chǎn)生活以及數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要呢？同學(xué)們各抒意見，當(dāng)他們回答不一時(shí)，我給出下面三個(gè)實(shí)際例子，讓學(xué)生深切感受到他們所學(xué)過(guò)的數(shù)已不能滿足實(shí)際生活的需要。（電腦顯示）1、零上5，它比0高5，可記作5，而零下5比0低5，怎么表示呢？2、珠穆朗瑪峰高出海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，怎樣表示二者的海拔高度？3、某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一道題加10分，打錯(cuò)一道題扣10分，不回答得0分，每個(gè)隊(duì)的基本分均為0分，四個(gè)代表隊(duì)答題情況如下表：（電腦演示）問(wèn)：每個(gè)代表隊(duì)的最后得分是多少？你是怎么表示的？（同桌討論）以上實(shí)例說(shuō)明，小學(xué)學(xué)過(guò)的那些數(shù)不能滿足實(shí)際需要，使學(xué)生感到數(shù)的擴(kuò)充勢(shì)在必行，既然小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)不能滿足需要，我們需要引出新的數(shù)。根據(jù)同學(xué)們的生活經(jīng)驗(yàn)，零下5，比0低5，那么有沒有比0還小的數(shù)呢？此時(shí)，負(fù)數(shù)自然而然的引出了。（二）聯(lián)系對(duì)比，突出重點(diǎn) 1、經(jīng)過(guò)討論發(fā)現(xiàn)：有些溫度、海拔高度以及第四隊(duì)的成績(jī)已經(jīng)不能用我們?cè)瓉?lái)學(xué)過(guò)的數(shù)表示了，該如何表示呢？讓學(xué)生講述自己的表示方法，只要合理，我們都加以肯定，然后教師說(shuō)明，在數(shù)學(xué)中，比0低得得分，用帶有“”號(hào)（讀作：負(fù)）的數(shù)來(lái)表示。如：扣10分可以表示成-10分。對(duì)于比0高的得分，可以在其前面加上“+”號(hào)（讀作：正），如：加10分可以表示成-10分。這樣，原來(lái)那些不能解決的問(wèn)題就迎刃而解了，如：零上5可記作5或+5，零下5可記作-5，珠穆朗瑪峰海拔8848米，吐魯番盆地海拔-155米，各隊(duì)每道題的得分如下（電腦演示）。這些比0高地得分與比0低的得分，零上溫度與零下溫度，高于海平面與低于海平面都是一些具有相反意義的量。那么在生活中你見過(guò)帶有“”號(hào)的數(shù)嗎？與同伴交流。2、從溫度計(jì)上觀察0以上的溫度用正數(shù)表示，0以下的溫度用負(fù)數(shù)表示。因此，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。最后概括出：像1,2,5，這樣的數(shù)叫做正數(shù)，它們都比0大。在正數(shù)前面加上“”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，如-10，-3，強(qiáng)調(diào)：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。有時(shí)為了突出數(shù)的符號(hào)，可在正數(shù)前面加“+”號(hào)，如，+5，+1.23、為了滿足學(xué)習(xí)的需要，鞏固本節(jié)知識(shí)，設(shè)計(jì)例1如下：（1）在知識(shí)競(jìng)賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣10分怎么表示？（2）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？（3）在某乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克，記作+0.02克，那么-0.03克表示什么？解：（1）扣20分，記作-20分； （2）沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)12圈記作-12圈； （3）-0.03克表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03克。4、讓學(xué)生回顧現(xiàn)已學(xué)過(guò)的數(shù)，將他們進(jìn)行分類，最后教師總結(jié)。（三）課堂練習(xí)，及時(shí)反饋為了讓更多的學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，通過(guò)練習(xí)鞏固知識(shí)發(fā)現(xiàn)不足，教師及時(shí)得到反饋，檢查教學(xué)效果，采取相應(yīng)措施，我采用了一下習(xí)題：（電腦演示）在練習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成用所學(xué)知識(shí)去思考問(wèn)題、判斷問(wèn)題、解決問(wèn)題的好習(xí)慣。學(xué)生的練習(xí)分出了梯度，讓不同學(xué)生的學(xué)生都有所提高，有助于貫徹因材施教的教學(xué)原則。各組練習(xí)在進(jìn)行中，進(jìn)行后，都要掌握學(xué)生的完成情況，讓學(xué)生舉手，加以統(tǒng)計(jì)，及時(shí)糾錯(cuò)及再講解。在學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)，我通過(guò)語(yǔ)言、目光、動(dòng)作給予鼓勵(lì)與告訴，發(fā)揮評(píng)價(jià)的增益效應(yīng)。（四）總結(jié)提高，滲透德育在本節(jié)課的小結(jié)部分，首先讓學(xué)生自己小結(jié)本課重點(diǎn)與難點(diǎn)，教師再加以補(bǔ)充，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題總結(jié)問(wèn)題的能力。然后向?qū)W生提問(wèn)：你知道是哪個(gè)國(guó)家最早使用負(fù)數(shù)嗎？閱讀P35“負(fù)數(shù)小史”，借此向?qū)W生進(jìn)行愛國(guó)主義思想教育。并布置作業(yè)，以加深對(duì)正、負(fù)數(shù)的意義的理解。四、板書設(shè)計(jì)結(jié)合本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)及直觀性原則，設(shè)計(jì)板書。平方根說(shuō)課稿一、說(shuō)教材 本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)上安排的，是下節(jié)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的前提，是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的準(zhǔn)備知識(shí)，有助于了解n次方根的概念，為學(xué)習(xí)二次根式作出了鋪墊，提供了知識(shí)積累。 這節(jié)課在內(nèi)容安排上是先用實(shí)際例子引入了平方根及其概念，后半部分又在對(duì)平方與開平方進(jìn)行比較的基礎(chǔ)上找出了求一個(gè)數(shù)的平方根的方法，并通過(guò)2個(gè)例題鞏固所學(xué)的概念，其中所選用的數(shù)字都比較簡(jiǎn)單，求解過(guò)程詳細(xì)，可見其設(shè)計(jì)目的，并不著眼于計(jì)算，而在于鞏固概念.因此，本課的重難點(diǎn)都是平方根的概念，而突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是抓住平方根概念的本質(zhì)特征，逐層深入，多角度展示。新課標(biāo)明確提出，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，要從數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)出發(fā)，從學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律和學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)實(shí)踐、思考、探索、交流、解釋、應(yīng)用的學(xué)習(xí)過(guò)程，在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力，情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面都得到進(jìn)步與發(fā)展，因此，這節(jié)課教學(xué)三維目標(biāo)就是： 1、知識(shí)與能力目標(biāo)：能讓學(xué)生理解平方根和開平方的概念，能正確地讀寫有關(guān)平方根的式子. 2、過(guò)程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際例子歸納出平方根概念的過(guò)程，理解概念的本質(zhì). 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：就是讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，從生活中來(lái)，到生活中去體驗(yàn)數(shù)學(xué)的作用與價(jià)值，使人人學(xué)到有用的數(shù)學(xué).二、說(shuō)教法 以前學(xué)生雖然學(xué)過(guò)乘方運(yùn)算，但由于間隔時(shí)間太長(zhǎng)，他們會(huì)有不同程度的遺忘，甚至有些概念已沒了印象，同時(shí)也為了實(shí)現(xiàn)新舊教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的接軌，結(jié)合本課特點(diǎn)，我采取了以下教學(xué)方法：（1）情境教學(xué)法：目的就是使學(xué)生盡快“走進(jìn)課堂”，激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生思考.（2）對(duì)比教學(xué)法：即把新舊知識(shí)，把二次方與平方根的概念，計(jì)算過(guò)程等對(duì)比起來(lái)進(jìn)行教學(xué).即使他們掌握了概念的本質(zhì)，又完善了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度.（3）經(jīng)驗(yàn)交流法：即使學(xué)生在獨(dú)立練習(xí)、思考的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)與人交流，與人合作，經(jīng)驗(yàn)共享.三、說(shuō)學(xué)法 說(shuō)到學(xué)法，有一份資料上說(shuō)：一位美國(guó)教師在教學(xué)生畫蘋果時(shí)，提著一袋子蘋果分給學(xué)生，讓他們通過(guò)看，摸甚至咬上一口再畫，學(xué)生們就畫出了各種各樣的生活中的蘋果，自己的蘋果，而不是老師的蘋果，可見，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人，我們應(yīng)該把過(guò)程還給學(xué)生，讓過(guò)程與結(jié)果并重。新課程也強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)在教師的指導(dǎo)下，主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí).據(jù)此學(xué)生的學(xué)法我定為小組交流合作法和自主學(xué)習(xí)法.這樣，既能形成組內(nèi)合作，組間競(jìng)爭(zhēng)的學(xué)習(xí)氛圍，又能為學(xué)生搭建一個(gè)展示個(gè)人魅力的平臺(tái).四：說(shuō)程序 在設(shè)計(jì)思路上，我設(shè)計(jì)了四個(gè)環(huán)節(jié)，（一）情境導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題.（二）合作交流理解的概念.（三）自主學(xué)習(xí)，完善自我.（四）綜合訓(xùn)練，突出重點(diǎn).（一）情境導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題首先，我用多媒體播放問(wèn)題情境，即三個(gè)問(wèn)題：（1）一個(gè)正方形桌面的邊長(zhǎng)是3尺，求這個(gè)桌面的面積是多少平方尺？（2）已知一個(gè)正方形的面積是9cm2，求它的邊長(zhǎng).（3）如果一個(gè)正方形展廳的地面面積為50平方米，求它的邊長(zhǎng).前兩個(gè)問(wèn)題很好直接回答，而第三個(gè)問(wèn)題就會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生思維上困惑，引發(fā)起學(xué)生的思考，導(dǎo)入平方根.（二）合作交流，理解概念這一環(huán)節(jié)是整節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，首先，我設(shè)計(jì)了以下練習(xí)：1、填空：（1）32=（），（3）2=（），（2 ）2=（），（2）2=（ ） 02=（） （2）（）2=9，（）2= 4 ，（）2=0（3）如果x2=9，則x等于多少？x2=呢？x2=0呢？（4）有沒有一個(gè)數(shù)的平方等于負(fù)數(shù)的？2、想一想如果說(shuō)x2=a時(shí)，x就做a的平方根，思考1題中的結(jié)果并完成以下填空：（1）正數(shù)的平方根有（）個(gè)，它們互為（）.（2）0 有()個(gè)平方根，它是（）（3）負(fù)數(shù)_平方根（填“有”或“沒有”）學(xué)生通過(guò)對(duì)比交流，自主探究，很容易就可完成以上兩題，對(duì)平方根本質(zhì)的以及與平方的關(guān)系，也有了更深刻的認(rèn)識(shí)，為突出重點(diǎn)，這個(gè)結(jié)論也是板書的內(nèi)容.（三）自主學(xué)習(xí)，完善自我本環(huán)節(jié)涉及的主要是一些零碎的東西，難度不算太大，所以可以采取學(xué)生自學(xué)、教師輔導(dǎo)的方式進(jìn)行，這里分兩步進(jìn)行：第一步：讓學(xué)生自學(xué)課文中間部分的內(nèi)容，并完成下列問(wèn)題：試一試（1）正數(shù)a的正的平方根用符號(hào)（）表示.（2）正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號(hào)（）表示.（3）x2= a 中，x 叫_,2 叫_;中，2叫_，a 叫_（4）讀作_讀作_讀作_.（5）中的a 應(yīng)是_數(shù)，能是負(fù)數(shù)嗎？第二步：教師板書歸納。 從而即很好地完成了平方根的讀記教學(xué)，又使學(xué)生初步感受式子中a與的兩個(gè)非負(fù)特征，利于算術(shù)平方根的教學(xué).（四）綜合訓(xùn)練，突出重點(diǎn) 1、閱讀122頁(yè)最下面一小節(jié)的內(nèi)容，并填空： 在式子x2=a(a0)中，已知x求a是_運(yùn)算. 已知a求x是_運(yùn)算. 平方與開平方互為_.通過(guò)以上的學(xué)習(xí)，你怎樣求一個(gè)數(shù)的平方根？又如何來(lái)驗(yàn)證你求得的結(jié)果？ 讓學(xué)生先獨(dú)立解決題，再小組交流題的答案，找到解題的方法. 2、例2，例3是對(duì)平方根概念的鞏固與拓展，在例2中由于學(xué)生還不熟于平方根的表示方法，所以應(yīng)在平方根的概念和號(hào)上加以明確，而例3則要把握平方根概念的本質(zhì)，根據(jù)該數(shù)的正負(fù)或0來(lái)確定其平方根，這部分內(nèi)容可用板演或展臺(tái)展示結(jié)果的方式進(jìn)行，讓學(xué)生獨(dú)立完成，應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià). 3、最后，我又設(shè)計(jì)了一道辨析題：在做一道求4的平方根的題目時(shí)，小明說(shuō)：“4的平方根是2”，小紅說(shuō)：“4的平方根是2”，小強(qiáng)說(shuō)：“2是4的平方根”小芳說(shuō)：“2是4的平方根”，請(qǐng)問(wèn)他們的說(shuō)法正確嗎？通過(guò)這道題目，使學(xué)生在熟悉平方根概念的基礎(chǔ)上更加深理解，同時(shí)對(duì)以往五種運(yùn)算中從未出現(xiàn)過(guò)的一題兩解的現(xiàn)象作出了解釋，使學(xué)生明白了一種整體與局部的關(guān)系，再一次突出了重點(diǎn).（五）小結(jié)中，我用“我要說(shuō)”的欄目，鼓勵(lì)學(xué)生參與總結(jié)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步，完善了學(xué)生的知識(shí)體系.（六）課下練習(xí)，照顧到學(xué)生之間的差異，又做到前后呼應(yīng)，分兩類： 1、必做題：即課本練習(xí)題. 2、選做題：解決引入中的問(wèn)題，并說(shuō)明答案的合理性立方根說(shuō)課稿一、教材分析1、教材的地位和作用本章可以看成其后的代數(shù)內(nèi)容的起始章，是學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及解三角形的基礎(chǔ)，因此在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要的地位。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)的范圍的認(rèn)識(shí)就由有理數(shù)擴(kuò)大到實(shí)數(shù)，而無(wú)理數(shù)的概念正是由數(shù)的平方根和立方根引入的。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了數(shù)的平方根，這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以更深入的了解無(wú)理數(shù)，為后面學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。2、教學(xué)目標(biāo)（1）、知識(shí)技能了解立方根和開立方的概念；掌握立方根的性質(zhì)；會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根；會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根。（2）、數(shù)學(xué)思考通過(guò)用類比的方法探尋出立方根的運(yùn)算及表示方法，并能自我總結(jié)出平方根與立方根的異同。（3）、解決問(wèn)題通過(guò)學(xué)習(xí)立方根，培養(yǎng)學(xué)生理解概念并用定義解題的能力。（4）、情感態(tài)度發(fā)展學(xué)生的求同存異思維，使他們能在復(fù)雜的環(huán)境中明辨是非，并做出正確的處理。通過(guò)探究活動(dòng)，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。3、教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)本課的教學(xué)重點(diǎn)：立方根的概念及性質(zhì);本課的教學(xué)難點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)的立方根。二、教法分析啟發(fā)、疏導(dǎo)、點(diǎn)拔、評(píng)價(jià)定義推導(dǎo)上采用引導(dǎo)探索法；定義應(yīng)用上采用遞進(jìn)練習(xí)法。用類比及引導(dǎo)探索法由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流得出立方根的定義，將定義的應(yīng)用融入到探究活動(dòng)中。三、學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)過(guò)程中以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主，盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問(wèn)題結(jié)合起來(lái),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境。學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，小組討論，合作交流，在“自主探索，合作交流”中充分發(fā)揮了他們的主觀能動(dòng)性。在學(xué)法上主要采用觀察法、自主探究法、討論法、練習(xí)法等形式。四、教學(xué)程序1、問(wèn)題引入從學(xué)生常見的問(wèn)題引入課題，讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題情境中感受立方根的計(jì)算在生活中有著廣泛的應(yīng)用。問(wèn)題1：已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2，求它的體積。在解決問(wèn)題的過(guò)程中又引入新問(wèn)題，思考：?jiǎn)栴}2：已知一個(gè)正方體的體積是8，求它的棱長(zhǎng)？接著讓學(xué)生練習(xí)形如的題目，填出括號(hào)中的數(shù)字，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并讓學(xué)生初步體會(huì)立方與開立方之間的互逆關(guān)系。 2、探