四川省宜賓市敘州區(qū)第二中學校2019-2020學年高一數(shù)學下學期第二次月考試題注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷 選擇題（60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1ABCD2若，則的模不可能是A0BC2D33設(shè)角的終邊經(jīng)過點，則的值等于ABCD4下列命題正確的是A若與共線，與共線，則與共線B向量共面，即它們所在的直線共面C若，則存在唯一的實數(shù)使D零向量是模為，方向任意的向量5已知M是ABC的BC邊上的中點，若向量=a,= b，則向量等于A(ab)B(ba)C( ab)D(ab)6已知向量,若,則A1BCD7已知集合，若，則實數(shù)的值可以是ABC1D28已知向量滿足,則與的夾角A150B120C60D309已知，則等于ABCD10已知函數(shù)在x=蟺4處取得最大值，則函數(shù)A偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點對稱 B偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(3蟺2錛?)對稱C奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(3蟺2錛?)對稱 D奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點對稱11在中，已知，的外接圓半徑為1，則ABCD612若函數(shù)為定義在上的奇函數(shù),且在為減函數(shù),若,則不等式的解集為ABCD第II卷 非選擇題（90分）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13函數(shù)的定義域是_.14已知、分別是的三個內(nèi)角、所對的邊，若，則_15已知中，為中點，當取最小值時，面積為_16已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程有六個不同的實根，則a的取值范圍是_三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（10分）已知，且，求角的值.18（12分）已知向量，(1) 若，求；(2) 求的最大值19（12分）在中，角，的對邊分別為，已知，（1）求；（2）求的值20（12分）如圖，在平面直角坐標系中，點，點在單位圓上，.(1)若點，求的值;(2)若，求.21（12分）在中，角的對邊分別為，向量，向量，且；（1）求角的大??；（2）設(shè)中點為，且；求的最大值及此時的面積22（12分）如圖，要在河岸的一側(cè)修建一條休閑式人行道，進行圖紙設(shè)計時，建立了圖中所示坐標系，其中，在軸上，且，道路的前一部分為曲線段，該曲線段為二次函數(shù)在時的圖像，最高點為，道路中間部分為直線段，且，道路的后一段是以為圓心的一段圓弧（1）求的值；（2）求的大?。唬?）若要在扇形區(qū)域內(nèi)建一個“矩形草坪”，在圓弧上運動，、在上，記，則當為何值時，“矩形草坪”面積最大2020年春四川省敘州區(qū)第二中學高一第二學月考試數(shù)學試題參考答案1B2D3B4D5C6A7D8B9D10B11C12B13141516(8,917解：由，可知.又，.，故.18解：（1），整理得，又，.（2），故當時，取到最大值.19解：（1）在中，由余弦定理得，（2）在中，由得，在中，由正弦定理得，即，又，故，20解：(1)由三角函數(shù)定義，得，.(2)，即，.21解：（1）因為，故有，由正弦定理可得，即.由余弦定理可知，因為，所以.（2）設(shè)，則在中，由可知，由正弦定理及有； 所以，所以，從而.由可知，所以當，即時，的最大值為；此時，所以.22解：（1）由圖可知函數(shù)的圖象過點，；（2）由（1）知，當