遼寧省大連海灣高級中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測試題總分：150分 時(shí)間：120分鐘 一選擇題（共12小題,每題5分）1.設(shè)全集為R，若集合，集合，則 A. B. C. D. 2.設(shè)是兩個(gè)不同的平面，m是直線且 ，“”是“”的 A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件3.對總數(shù)為N的一批零件抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽取的概率為 ，則N的值 A. 120 B. 200 C. 150 D. 1004.設(shè)向量 ，若 ，則 等于 A. B. C. D. 5.已知直線與直線 互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值為 A. 2 B. -2 C. 2 或 -2 D. 0 或 26.將函數(shù) 的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，則 的一條對稱軸方程可以為 A. B. C. D.7.已知 ， ，則 A. B. C. D. 8.函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且在 內(nèi)是增函數(shù)，則不等式 的解集為 A. B. C. D. 9.在 中，三個(gè)內(nèi)角 ， 所對的邊為 a，b，c，若 ，a+b=6，則 c=A. B. C. D. 10.已知，,不等式 恒成立則實(shí)數(shù)m的最大值為 A. 10 B. 9 C. 8 D. 711.已知過定點(diǎn) 的直線 與曲線 相交于 ， 兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng) 的面積最大時(shí)，直線 的傾斜角為 A. B. C. D. 12.已知橢圓C1：1(a1b10)與雙曲線C2：1(a20，b20)有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，e1，e2分別是兩曲線的離心率，若PF1PF2，則4ee的最小值為() A. B4 C. D9二填空題（共4小題,每題5分）13.已知 ，則 14.已知三棱錐 的四個(gè)頂點(diǎn) ， 都在球 的表面上，且 ，則球O的表面積為_ 15.過雙曲線（a0,b0）的左焦點(diǎn)F作某一漸近線的垂線垂足為A，與另一漸近線相交于B兩點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為_ 16. 已知定義在 上的奇函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)，則關(guān)于 的方程 的實(shí)根的個(gè)數(shù)為_三解答題（共6小題共70分）17.（10分）已知直線 與圓相交，截得的弦長為 （1）求圓 的方程；（2）過點(diǎn) 作圓 的切線，求切線的直線方程；18.（12分）已知函數(shù) （1）求 的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù) 在 上的值域19.（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和 （）求的取值范圍（）設(shè)橢圓與軸正半軸、軸正半軸交點(diǎn)分別為、，是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由20.（12分）如圖四棱錐的底面是菱形，平面，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)（）求證：平面平面（）求證：平面21.（12分）在 中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，設(shè)S為的面積，滿足（1）求角C的弧度數(shù)；（2）若 ，求a+b的最大值22.（12分）已知橢圓的焦距為2，左、右頂點(diǎn)分別為 A，B，是橢圓上一點(diǎn)，記直線的斜率為，且有 （1）求橢圓 的方程；（2）若直線 與橢圓 交于 ， 兩點(diǎn)，以 ， 為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，且線段的垂直平分線在軸上的截距為，求直線的方程高二數(shù)學(xué)答案一 選擇題DBAAC ACDBB DC二 填空題 7三 解答題17. （1） 圓心 到直線 的距離為 ，因?yàn)榻氐玫南议L為 ，所以 ，所以圓 的方程為：。5分（2） 斜率不存在時(shí)， 滿足題意；斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為 ，即 ，圓心到直線的距離 ，所以 ，切線方程為 ，綜上所述，切線方程為 或 。10分18. （1） ，所以最小正周期 ，單調(diào)增區(qū)間 。6分（2） 因?yàn)?，所以 ，所以 ，所以 在 上的值域是 。12分19.（）由已知條件，直線的方程為，代入橢圓方程得整理得直線與橢圓有兩個(gè)不同交點(diǎn)和，等價(jià)于的判別式，解得或，即的取值范圍為。6分（）設(shè)，則，由方程，又而，所以與共線等價(jià)于，將代入上式，解得由（）知或故沒有符合題意的常數(shù)。12分20. （）底面是菱形，為正三角形，是的中點(diǎn)，平面，平面，平面，平面，平面平面。6分（）取的中點(diǎn)，連結(jié)，是中點(diǎn)，且，與平行且相等，平面，平面，平面 。12分21. （1） ，結(jié)合余弦定理 和 可得 ，所以 。6分（2） 若 ，由正弦定理可得 ，所以 ，所以 ，因?yàn)?，所以 ，所以當(dāng) ，即 時(shí)， 的最大值為 。12分22. （1） 依題意，設(shè) ，則有 ，即 ，所以 ，又 ，所以 ，即橢圓 的方程為 。4分（2） 設(shè) ， 的中點(diǎn)為，聯(lián)