歡迎進群獲取更多資料：歡迎進群獲取更多資料：300683281（揚州四年級家長群揚州四年級家長群） 1 蘇教版數(shù)學四年級下冊知識點概括蘇教版數(shù)學四年級下冊知識點概括 不渴望你們一躍千里，只希望你們日進一步！不渴望你們一躍千里，只希望你們日進一步！ 第一單元對稱、平移和旋轉第一單元對稱、平移和旋轉 1、畫圖形的另一半：（1）找對稱軸。（2）找對應點。（3）連成圖形。 2、正三邊形（等邊三角形）有 3 條對稱軸，正四邊形（正方形）有 4 條對稱軸，正五邊形 有 5 條對稱軸，正 n 變形有 n 條對稱軸。 3、對角線是一條線段，對稱軸是一條直線。 4、圖形的平移，先畫平移方向，再把關鍵的點平移到指定的地方，最后連接成圖。 5、旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度。 6、圖形的旋轉，先找中心點，再把關鍵的邊旋轉到指定的地方，（注意方向和角度）再連 線。 第二單元多位數(shù)的認識第二單元多位數(shù)的認識 數(shù)位順序表：數(shù)位順序表： 我國計數(shù)是從右起從右起，每 4 個數(shù)位為一級。 （1）計數(shù)單位有：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億。從 個位起，每四個數(shù)位是一級，一共分為個級、萬級、億級。 （2）每相鄰相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是 10，這種計數(shù)方法叫十進制計數(shù)法。 2.復習多位數(shù)的讀、寫法。 （1 1）多位數(shù)的讀法。）多位數(shù)的讀法。 從高位讀起，一級一級地往下讀。讀億級或萬級的數(shù)，先按照個級的讀法讀，再在后面加 上一個“億”字或“萬”字。每級中間有一個 0 或連續(xù)幾個 0，都只讀一個零；每級末尾的零 都不讀。 歡迎進群獲取更多資料：歡迎進群獲取更多資料：300683281（揚州四年級家長群揚州四年級家長群） 2 （2 2）多位數(shù)的寫法。）多位數(shù)的寫法。 先寫億級，再萬級，最后寫個級，哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那一位上寫 0。3. 復習數(shù)的改寫及省略。 改寫改寫?？梢詫⑷f位、億位后面的 4 個 0、8 個 0 省略，換成“萬”或“億”字，這樣就將整 萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。 近似數(shù)。近似數(shù)。省略時一般用“四舍五入”的方法。是“舍”還是“入”，要看省略部分的尾數(shù) 最高位是小于 5、等于 5 還是大于 5。 第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù) 1、三位數(shù)乘兩位數(shù)，積是四位數(shù)或五位數(shù)。如：10010=1000,90090=81000 2、末尾有 0 的乘法計算方法：現(xiàn)把兩個乘數(shù)不是零的部分相乘，再看兩個乘數(shù)末尾一共有一共有 幾個零幾個零，就在積的末尾加幾個零末尾加幾個零。 3 3、常見的數(shù)量關系常見的數(shù)量關系 （1）價格問題：價格問題：總價總價=單價數(shù)量數(shù)量數(shù)量=總價單價單價單價=總價數(shù)量 （2）行程問題：行程問題：路程路程=速度時間時間時間=路程速度速度速度=路程時間 第四單元用計算器探索規(guī)律第四單元用計算器探索規(guī)律 商的變化規(guī)律：商的變化規(guī)律： 被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù)，（0 除外），商不變。（余數(shù)會變） 第五單元解決問題的策略第五單元解決問題的策略 1、已經兩個數(shù)的和，兩個數(shù)的差，求這兩個數(shù)。（和差問題） 2、已經兩個數(shù)的和（即兩個數(shù)一共是多少），大數(shù)拿 8 個（假設）給小數(shù)，這樣兩個數(shù)一 樣多，求這兩個數(shù)。 首先明確：大數(shù)拿大數(shù)拿 8 個給小數(shù)個給小數(shù) 是大數(shù)比小數(shù)多是大數(shù)比小數(shù)多 8 個嗎？不是個嗎？不是，大數(shù)應該比小數(shù)多大數(shù)應該比小數(shù)多 2 倍的倍的 8 個（也就是多個（也就是多 28=16 個個），只有這樣拿），只有這樣拿 8 個給小數(shù)，自己還有一個個給小數(shù)，自己還有一個 8，兩個數(shù)，兩個數(shù),才會一樣多。才會一樣多。 （請注意和兩個數(shù)的差區(qū)別開來）（請注意和兩個數(shù)的差區(qū)別開來） 歡迎進群獲取更多資料：歡迎進群獲取更多資料：300683281（揚州四年級家長群揚州四年級家長群） 3 第六單元運算律第六單元運算律 1 1、加法運算定律：、加法運算定律： 加法交換律：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 abba如:1+2=2+11+2+3=2+3+1 加法結合律：加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。 (ab) ca(bc) 加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。（加法交換律與結合律）加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。（加法交換律與結合律） 如：165933593（16535） 2 2、減法的性質：、減法的性質：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和。一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和。 a ab bc ca a(b(bc)c) 3 3、乘法運算定律：、乘法運算定律： 乘法交換律：乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。 abba 乘法結合律：乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。 (ab) ca(bc) 乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。（乘法交換律與結合律）（乘法交換律與結合律） 如：125788簡算。 1、加法交換律：abba 2、加法結合律：(ab) ca(bc) 3、乘法交換律：abba 4、乘法結合律：(ab)ca(bc) （連乘形式）（連乘形式） 5、乘法分配律：(ab)cacbc乘、加形式乘、加形式 拓展：(ab)cacbc乘、減形式乘、減形式 6、減法的性質（連減）減法的性質（連減）：abca(bc) 7、除法的性質（連除）除法的性質（連除）： abca(bc) 歡迎進群獲取更多資料：歡迎進群獲取更多資料：300683281（揚州四年級家長群揚州四年級家長群） 4 乘法分配律：乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把 積相加。 (a+b)(a+b)c c = = a ac c + + b bc c（合起來乘等于分別乘）（合起來乘等于分別乘） (a-b)(a-b)c c = = a ac c - - b bc c 4 4、除法的性質：、除法的性質：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。 a ab bc ca a(b(bc)c) 歡迎進群獲取更多資料：歡迎進群獲取更多資料：300683281（揚州四年級家長群揚州四年級家長群） 5 第七單元平行四邊形和梯形第七單元平行四邊形和梯形 一、三角形一、三角形 1、三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。三角形有 3 個頂點、3 條邊和 3 個角。 2、不在同一條直線上的 3 個點能畫出一個三角形。 3、從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高高，這條對邊是三角形的底底。 4、三角形三角形任意任意兩邊長度的和兩邊長度的和大于大于第三邊第三邊 三角形的內角和等于三角形的內角和等于 180180 5、三角形具有穩(wěn)定性穩(wěn)定性（也就是當一個三角形的三條邊的長度確定后，這個三角形的形狀和 大小都不會改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車車架。 6、三個角都是銳角三個角都是銳角的三角形是銳角三角形銳角三角形。 7、有一個角是直角有一個角是直角的三角形是直角三角形直角三角形。 8、有一個角是鈍角有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形鈍角三角形。 9、任意一個三角形至少有任意一個三角形至少有兩個兩個銳角銳角，都有三條高。三條高。 10、把一個三角形分成兩個直角三角形就是畫它的高。 11、兩條邊相等的三角形是等腰三角形等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰腰，另外一條邊叫做底底，兩條 腰的夾角叫做頂角頂角，底和腰的夾角叫做底角底角，兩個底角相等兩個底角相等，等腰三角形等腰三角形是軸對稱圖形，有有一一 條條對稱軸。對稱軸。 三條邊都相等的三角形是等邊三角形等邊三角形，三條邊都相等，三個角也都相等（每個角都是 60， 所有等邊三角形的三個角都是 60。）等邊三角形等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸。有三條對稱軸。 12、有一個角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形等腰直角三角形， 它的底角等于 45，頂角等于 90 13、等腰三角形的頂角=180底角2 14、等腰三角形的底角=（180頂角）2 15、一個三角形最大的角是 60 度，這個三角形一定是等邊三角形。 16、多邊形的內角和=180（邊數(shù)2） 二、平行四邊形和梯形二、平行四邊形和梯形 1、兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形平行四邊形，它的對邊平行且相等對邊平行且相等，對角相等對角相等。從一個頂 點向對邊可以作兩種不同的高兩種不同的高。 一個平行四邊形有無數(shù)無數(shù)條高。 2、用兩塊(完全一樣)的三角尺可以拼成一個平行 四邊形。 3、平行四邊形容易變形容易變形（不穩(wěn)定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。 如：（電動伸縮門、鐵拉門、伸降機）把平行四邊形拉成一個長方形，周長不變，面積變 了。平行四邊形不是軸對稱圖形不是軸對稱圖形。 歡迎進群獲取更多資料：歡迎進群獲取更多資料：300683281（揚州四年級家長群揚州四年級家長群） 6 4、只有只有一組對邊平行的四邊形叫梯形梯形。平 行的一組對邊分別是梯形的上底上底和下底下底，不平行的一組對 邊叫做梯形的腰腰，從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂 直線段叫做梯形的高（無數(shù)條）高（無數(shù)條）。 5、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形等腰梯形，它的兩個底角底角相等， 等腰梯形是軸對稱圖形等腰梯形是軸對稱圖形，有一條對稱軸一條對稱軸。