河北省唐山市開(kāi)平區(qū) 2016 年中考數(shù)學(xué)二模試卷 （解析版） 一、選擇題： 1題，每小題 3 分， 11題，每小題 3 分 1 2（ 1） =（ ） A 1 B 2 C 3 D 3 2據(jù)統(tǒng)計(jì)，某市人口總數(shù)為 3780000 人，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 107 B 105 C 106 D 378 104 3下列運(yùn)算正確的是（ ） A（ 1） 0=0 B = 1 C =1 D 3 1= 4下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A B C D 5計(jì)算 3（ x 2y） +4（ x 2y）的結(jié)果是（ ） A x 2y B x+2y C x 2y D x+2y 6 的絕對(duì)值是（ ） A B C D 7炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為 A 小區(qū)安裝 66 臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為 B 小區(qū)安裝 60 臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝 2 臺(tái)設(shè)乙隊(duì)每天安裝 x 臺(tái)，根據(jù)題意，下面所 列方程中正確的是（ ） A B C D 8如圖，一艘輪船以 40 海里 /時(shí)的速度在海面上航行，當(dāng)它行駛到 A 處時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的北偏東 30方向有一燈塔 B輪船繼續(xù)向北航行 2 小時(shí)后到達(dá) C 處，發(fā)現(xiàn)燈塔 B 在它的北偏東60方向若輪船繼續(xù)向北航行，那么當(dāng)再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)輪船離燈塔最近？（ ） A 1 小時(shí) B 小時(shí) C 2 小時(shí) D 小時(shí) 9一個(gè)不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的 10 個(gè)白球和若干個(gè)紅球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小亮為了估計(jì)其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再?gòu)目诖镫S機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，小亮共摸了 1000次，其中有 200 次摸到白球，因此小亮估計(jì)口袋中的紅 球大約為（ ） A 60 個(gè) B 50 個(gè) C 40 個(gè) D 30 個(gè) 10若點(diǎn)（ （ （ 是反比例函數(shù) y= 圖象上的點(diǎn)，并且 下列各式中正確的是（ ） A 1如圖，在正方形 ， E 是 中點(diǎn)， F 是 一點(diǎn)， 下列結(jié)論： 0； S S 確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 12如圖，在 ，用直尺和圓規(guī)作 平分線(xiàn) 點(diǎn) E若 ，則 長(zhǎng)為（ ） A 4 B 6 C 8 D 10 13一個(gè)正方形和一個(gè)等邊三角形的位置如圖所示擺放，點(diǎn) G 是 點(diǎn)，正方形對(duì)角線(xiàn) ） A 10 B 15 C 20 D 25 14如圖，在 ， C， ， 2，分別以 直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積是（ ） A B 16 32 C D 15如圖 1、 2、 3 分別表示甲、乙、丙三人由 A 地到 B 地的路線(xiàn)圖，已知 甲的路線(xiàn)為： ACB； 乙的路線(xiàn)為： ADEFB，其中 E 為 中點(diǎn)； 丙的路線(xiàn)為： AIJKB，其中 J 在 ，且 若符號(hào) 表示 直線(xiàn)前進(jìn) ，則根據(jù)圖（三）、圖（四）、圖（五）的數(shù)據(jù)，判斷三人行進(jìn)路線(xiàn)長(zhǎng)度的大小關(guān)系為（ ） A甲 =乙 =丙 B甲 乙 丙 C乙 丙 甲 D丙 乙 甲 16如圖，在矩形 ， ， ，點(diǎn) P 是 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) P 與點(diǎn) B、 現(xiàn)將 直線(xiàn) 疊，使點(diǎn) B 落到點(diǎn) B處；過(guò)點(diǎn) P 作 角平分線(xiàn)交 點(diǎn) Q設(shè) BP=x， CQ=y，則下列圖象中，能表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） A B C D 二、填空 題：每小題 3 分，共 12 分 17如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)分成 8 個(gè)大小相同的扇形，上面分別標(biāo)有數(shù)字 1、 2、 3、 4，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線(xiàn)時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則指針指向標(biāo)有 “3”所在區(qū)域的概率為 _ 18已知 a+2b=2016，則 =_ 19如圖，點(diǎn) A、 C、 F、 B 在同一直線(xiàn)上， 分 8，則 大小為 _ 20如圖，直線(xiàn) y= 2x+2 與兩坐標(biāo)軸分別交于 A、 B 兩點(diǎn)，將線(xiàn)段 成 n 段，分點(diǎn)分別為 ， 1，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作 x 軸的垂線(xiàn)分別交直線(xiàn) 點(diǎn) ，1，用 ， 1 分別表示 ， 121的面積，則當(dāng) n=2015 時(shí)， 2+1= 三、解答題：共 66 分 21定義新運(yùn)算為：對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有 a、 b 都有 a b=（ a b） b 1，等式右邊都是通常的加法、減法、乘法運(yùn)算，比如 1 2=（ 1 2） 2 1= 3 （ 1）求（ 3） 4 的值； （ 2）若 x 2 的值小于 5，求 x 的取值范圍，并在如圖所示的數(shù)軸上表示出來(lái) 22（ 10 分）（ 2016開(kāi)平 區(qū)二模）中考體育測(cè)試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績(jī)，并將測(cè)試得到的成績(jī)繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）寫(xiě)出扇形圖中 a=_%，并補(bǔ)全條形圖； （ 2）在這次抽測(cè)中，測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 _ 個(gè)、 _個(gè)； （ 3）求被抽測(cè)的初三學(xué)生測(cè)試引體向上的個(gè)數(shù)在 7 個(gè)以下的平均數(shù)（不含 7 個(gè)）； （ 4）該區(qū)體育中考選報(bào)引體 向上的男生共有 1800 人，如果體育中考引體向上達(dá) 6 個(gè)以上（含6 個(gè)）得滿(mǎn)分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿(mǎn)分的有多少名？ 23（ 11 分）（ 2016開(kāi)平區(qū)二模）如圖直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn) l： y=kx+k 經(jīng)過(guò) A、 B 兩點(diǎn)；點(diǎn) B（ 0， 3）；點(diǎn) P 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的從原點(diǎn)開(kāi)始在 y 軸的正半軸向上勻速運(yùn)動(dòng)；設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，直線(xiàn) y=t 經(jīng)過(guò)點(diǎn) P，且隨 P 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng) （ 1）求 k 的值和點(diǎn) A 坐標(biāo)； （ 2）當(dāng) t=時(shí)，直線(xiàn) y=t 與直線(xiàn) l 交于點(diǎn) M，反比例函數(shù) y= 經(jīng)過(guò)點(diǎn) M，求反比例函數(shù)的解析式； （ 3）若直線(xiàn) y=t 與直線(xiàn) l 的交點(diǎn)不在第二象限，求 t 的取值范圍； （ 4）點(diǎn) C（ 3， 0）關(guān)于直線(xiàn) l 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在直線(xiàn) y=t 上，直接寫(xiě)出 t 的值 24（ 11 分）（ 2016開(kāi)平區(qū)二模）圖 1 O 中， 等腰直角三角形，且 接于 O， 0，連接 D 在 （ 1）線(xiàn)段 數(shù)量關(guān)系為 _， 位置關(guān)系為 _； （ 2）如圖 2 若 點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) （ 0 90），記為 當(dāng)邊 在直線(xiàn)與 O 相切時(shí)，直接寫(xiě)出 的值； 求證： （ 3）如圖 3，若 M 是線(xiàn)段 中點(diǎn)， N 是線(xiàn)段 中點(diǎn)，求證： 25（ 11 分）（ 2016開(kāi)平區(qū)二模）某乒乓球館使用發(fā)球機(jī)進(jìn)行輔助訓(xùn)練，出球口在桌面中線(xiàn)端點(diǎn) A 處的正上方，假設(shè)每次發(fā)出的乒乓球的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)固定不變，且落在中線(xiàn)上，在乒乓球運(yùn)行時(shí)，設(shè)乒乓球與端點(diǎn) A 的水平距離為 x（米），與桌面的高度為 y（米），運(yùn)行時(shí)間為 t（秒），經(jīng)多次測(cè)試后，得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù)： t（秒） 0 X（米） 0 y（米） （ 1）當(dāng) t 為何值時(shí)，乒乓球達(dá)到最大高度？ （ 2）乒乓球落在桌面時(shí)，與端點(diǎn) A 的水平距離是多少？ （ 3）乒乓球落在桌面上彈起后， y 與 x 滿(mǎn)足 y=a（ x 3） 2+k 用含 a 的代數(shù)式表示 k； 球網(wǎng) 高度為 ，球桌長(zhǎng)（ 2）米若球彈起后，恰好有唯一的擊球點(diǎn)，可以將球沿直線(xiàn)扣殺到點(diǎn) A，求 a 的值 26（ 14 分）（ 2016開(kāi)平區(qū)二模）如圖， 等邊三角形， 點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 2cm/s 的速度向終點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 出發(fā)后，過(guò)點(diǎn) P 作折線(xiàn) 點(diǎn) Q，以 邊作等邊三角形 四邊形 （ 點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t（ s） （ 1）當(dāng)點(diǎn) Q 在線(xiàn)段 時(shí)，用含 t 的代數(shù)式表示 長(zhǎng)； （ 2）求點(diǎn) R 運(yùn)動(dòng)的路程長(zhǎng)； （ 3）當(dāng)點(diǎn) Q 在線(xiàn)段 時(shí)，求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 4）直接寫(xiě)出以點(diǎn) B、 Q、 R 為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí) t 的值 2016 年河北省唐山市開(kāi)平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題： 1題，每小題 3 分， 11題，每小題 3 分 1 2（ 1） =（ ） A 1 B 2 C 3 D 3 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的減法 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn) 算法則，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】 解： 2（ 1）， =2+1， =3 故選 D 2據(jù)統(tǒng)計(jì)，某市人口總數(shù)為 3780000 人，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 107 B 105 C 106 D 378 104 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于 10 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 3780000 人，用科學(xué)記數(shù)法表示為 106， 故選： C 3下列運(yùn)算正確的是（ ） A（ 1） 0=0 B = 1 C =1 D 3 1= 【考點(diǎn)】 立方根；算術(shù)平方根；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)任何非零數(shù)的零次冪等于 1，算術(shù)平方根的定義，立方根的定義，負(fù) 整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、（ 1） 0=1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 =1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 = 1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤 D、 3 1= ，故選項(xiàng)正確 故選： D 4下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形 【分析】 依據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義回答即可 【解答】 解： A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故 A 錯(cuò)誤； B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故 B 錯(cuò)誤； C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故 C 錯(cuò)誤； D、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故 D 正確 故選： D 5計(jì)算 3（ x 2y） +4（ x 2y）的結(jié)果是（ ） A x 2y B x+2y C x 2y D x+2y 【考點(diǎn)】 整式的加減 【分析】 原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = 3x+6y+4x 8y=x 2y， 故選： A 6 的絕對(duì)值是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)絕對(duì)值的定義，可以得到 的絕對(duì)值是多少 【解答】 解： 的絕對(duì)值是 ， 故選 B 7炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為 A 小區(qū)安裝 66 臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為 B 小區(qū)安裝 60 臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝 2 臺(tái)設(shè)乙隊(duì)每天安裝 x 臺(tái)，根據(jù)題意，下面所列 方程中正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程 【分析】 關(guān)鍵描述語(yǔ)為： “兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工 ”，那么等量關(guān)系為：甲隊(duì)所用時(shí)間=乙隊(duì)所用時(shí)間 【解答】 解：乙隊(duì)用的天數(shù)為： ，甲隊(duì)用的天數(shù)為： 則所列方程為： 故選： D 8如圖，一艘輪船以 40 海里 /時(shí)的速度在海面上航行，當(dāng)它行駛到 A 處時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的北偏東 30方向有一燈塔 B輪船繼續(xù)向北航行 2 小時(shí)后到達(dá) C 處，發(fā)現(xiàn)燈塔 B 在它的北偏東60方向若輪船繼續(xù)向北航行，那么當(dāng)再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)輪船離燈塔最近？（ ） A 1 小時(shí) B 小時(shí) C 2 小時(shí) D 小時(shí) 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 過(guò) B 作 垂線(xiàn)，設(shè)垂足為 D由題易知： 0， 0，則 0，得 C由此可在 ，根據(jù) 長(zhǎng)求出 長(zhǎng)，進(jìn)而可求出該船需要繼續(xù)航行的時(shí)間 【解答】 解：作 D，如下圖所示： 易知： 0， 0， 則 0 C， 輪船以 40 海里 /時(shí) 的速度在海面上航行， C=2 40=80 海里， 0 海里 故該船需要繼續(xù)航行的時(shí)間為 40 40=1 小時(shí) 故選 A 9一個(gè)不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的 10 個(gè)白球和若干個(gè)紅球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小亮為了估計(jì)其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再?gòu)目诖镫S機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，小亮共摸了 1000次，其 中有 200 次摸到白球，因此小亮估計(jì)口袋中的紅球大約為（ ） A 60 個(gè) B 50 個(gè) C 40 個(gè) D 30 個(gè) 【考點(diǎn)】 利用頻率估計(jì)概率 【分析】 由條件共摸了 1000 次，其中 200 次摸到白球，則有 800 次摸到紅球；所以摸到白球與摸到紅球的次數(shù)之比可求出，由此可估計(jì)口袋中白球和紅球個(gè)數(shù)之比，進(jìn)而可計(jì)算出紅球數(shù) 【解答】 解： 小亮共摸了 1000 次，其中 200 次摸到白球，則有 800 次摸到紅球， 白球與紅球的數(shù)量之比為 1： 4， 白球有 10 個(gè)， 紅球有 4 10=40（個(gè)） 故選 C 10若點(diǎn)（ （ （ 是反比例函數(shù) y= 圖象上的點(diǎn)，并且 下列各式中正確的是（ ） A 考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 由三點(diǎn)均在反比例函數(shù)圖象上結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出 ， ，再根據(jù) 0 可得出結(jié)論 【解答】 解：點(diǎn)（ （ （ 是反比例函數(shù) y= 圖象上的點(diǎn)， x1y1=x2y2=x3， ， ， 0 0 ， 故選 B 11如圖，在正方形 ， E 是 中點(diǎn)， F 是 一點(diǎn)， 下列結(jié)論： 0； S S 確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì) 【分析】 首先根據(jù)正方形的性質(zhì)與同角的余角相等證得： 可證得 正確， 錯(cuò)誤，利用有兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等三角形相似即可證得 可求得答案 【解答】 解： 四邊形 正方形， B= C=90， C= B=90， 0， 0， ， E= ， S S 正確； 錯(cuò)誤； ， 30，故 錯(cuò)誤； 設(shè) CF=a，則 E=2a， D=a， a， a， a， a， ， ， ， 正確 與 正確 正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有 2 個(gè) 故選 B 12如圖，在 ，用直尺和圓規(guī)作 平分線(xiàn) 點(diǎn) E若 ，則 長(zhǎng)為（ ） A 4 B 6 C 8 D 10 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；作圖 基本作圖 【分析】 由基本作圖得到 F，加上 分 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 O= ，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得 以 1= 3，于是得到 2= 3，根據(jù) 等腰三角形的判定得 B，然后再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 E，最后利用勾股定理計(jì)算出 而得到 長(zhǎng) 【解答】 解：連結(jié) 于點(diǎn) O，如圖， F， 分 O= ， 四邊形 平行四邊形， 1= 3， 2= 3， B， 而 E， 在 ， = =4， 故選 C 13一個(gè)正方形和一個(gè)等邊三角形的位置如圖所示擺放，點(diǎn) G 是 點(diǎn)，正方形對(duì)角線(xiàn) ） A 10 B 15 C 20 D 25 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】 連接 正方形和等邊三角形的軸對(duì)稱(chēng)性可知 等邊三角形，所以 0， 再由正方形的性質(zhì)可知 5，進(jìn)而可求出 度數(shù) 【解答】 解： 連接 點(diǎn) G 是 點(diǎn)，正方形對(duì)角線(xiàn) 等邊三角形， 等邊三角形， 0， 四邊形 正方形， 5， 0 45=15， 故選 B 14如圖，在 ， C， ， 2，分別以 直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積是（ ） A B 16 32 C D 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算 【分析】 設(shè)半圓與底邊的交點(diǎn)是 D，連接 據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，得到 C，再根據(jù)等腰三角形的三線(xiàn)合一，得到 D=6，根據(jù)勾股定理即可求得 長(zhǎng)，則陰影部分的面積是以 直徑的圓的面積減去三角形 面積 【解答】 解：設(shè)半圓 與底邊的交點(diǎn)是 D，連接 直徑， 又 C， D=6 根據(jù)勾股定理，得 =2 陰影部分的面積的一半 =以 直徑的半圓的面積三角形 面積 =以 直徑的半圓的面積三角形 面積， 陰影部分的面積 =以 直徑的圓的面積三角形 面積 =16 12 2=16 12 故選 D 15如圖 1、 2、 3 分別表示甲、乙、丙三人由 A 地到 B 地的路線(xiàn)圖，已知 甲的路線(xiàn)為： ACB； 乙的路線(xiàn)為： ADEFB，其中 E 為 中點(diǎn)； 丙的路線(xiàn)為： AIJKB，其中 J 在 ，且 若符號(hào) 表示 直線(xiàn)前進(jìn) ，則根據(jù)圖（三）、圖（ 四）、圖（五）的數(shù)據(jù)，判斷三人行進(jìn)路線(xiàn)長(zhǎng)度的大小關(guān)系為（ ） A甲 =乙 =丙 B甲 乙 丙 C乙 丙 甲 D丙 乙 甲 【考點(diǎn)】 平行四邊形的判定與性質(zhì)；平移的性質(zhì) 【分析】 由角的度數(shù)可以知道 2、 3 中的兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊都是平行的，所以圖 2，圖 3中的三角形都和圖 1 中的三角形相似而且圖 2 三角形全等，圖 3 三角形相似 【解答】 解：根據(jù)以上分析：所以圖 2 可得 E， F， E， E= F= E= 甲 =乙 圖 3 與圖 1 中，三個(gè)三角形相似，所以 = = ， = = ， J= K=K= 甲 =丙 甲 =乙 =丙 故選 A 16如圖，在矩形 ， ， ，點(diǎn) P 是 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) P 與點(diǎn) B、 現(xiàn)將 直線(xiàn) 疊，使點(diǎn) B 落到點(diǎn) B處；過(guò)點(diǎn) P 作 角平分線(xiàn)交 點(diǎn) Q設(shè) BP=x， CQ=y，則下列圖象中，能表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象 【分析】 只要證明 = 即可解決問(wèn)題 【解答】 解： 折得到 ， 分 B B 180=90， C=90， 0， 又 B= C=90， = ， BP=x， CQ=y，矩形 ， ， ， x， B=6， = ， y= x（ 8 x） = x 圖象是拋物線(xiàn)，開(kāi)口向下 故選 D 二、填空題：每小題 3 分，共 12 分 17如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)分成 8 個(gè)大小相同的扇形，上面分別標(biāo)有數(shù)字 1、 2、 3、 4，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線(xiàn)時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則指針指向標(biāo)有 “3”所在區(qū)域的概率為 【考點(diǎn)】 概率公式 【分析】 由一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成 8 個(gè)大小相同的扇形，上面分別標(biāo)有數(shù)字 1、 2、 3、 4，標(biāo)有數(shù)字 “3”的扇形有 3 個(gè)，直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】 解： 一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成 8 個(gè)大小相同的扇形，上面分別標(biāo)有數(shù)字 1、 2、 3、 4，標(biāo)有數(shù)字 “3”的扇形有 3 個(gè)， 指針指向標(biāo)有 “3”所在區(qū)域的概率為： 故答案為 18已知 a+2b=2016，則 = 3024 【考點(diǎn)】 分式的值 【分析】 首先把分子分母分解因式，然后約分化簡(jiǎn)，在再代入 a+2b=2016 即可求值 【解答】 解： = = = ， 當(dāng) a+2b=2016 時(shí)，原式 = =3024 故答案為： 3024 19如圖，點(diǎn) A、 C、 F、 B 在同一直線(xiàn)上， 分 8，則 大小為 61 【考點(diǎn)】 平行線(xiàn)的性質(zhì) 【分析】 求出 據(jù)兩直線(xiàn)平行同位角相等即可求出 【解答】 解： 8， 80 22， 分 122=61， 1 故答案為 61 20如圖，直線(xiàn) y= 2x+2 與兩坐標(biāo)軸分別交于 A、 B 兩點(diǎn)，將線(xiàn)段 成 n 段，分點(diǎn)分別為 ， 1，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作 x 軸的垂線(xiàn)分別交直線(xiàn) 點(diǎn) ，1，用 ， 1 分別表示 ， 121的面積，則當(dāng) n=2015 時(shí)， 2+1= 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出點(diǎn) ， 1 各點(diǎn)縱坐標(biāo)，進(jìn)而利用三角形的 面積得出 、 1，進(jìn)而得出答案 【解答】 解： ， 1 是 x 軸上的點(diǎn)，且 12=21= 分別過(guò)點(diǎn) 、 2、 1 作 x 軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn) y= 2x+2 于點(diǎn) ，1， 橫坐標(biāo)為： ，縱坐標(biāo)為： 2 ， （ 2 ） = （ 1 ）， 同理： （ 1 ）， （ 1 ）， （ 1 ）， 2+1= ， n=2016， 2+ 故答案為 三、解答題：共 66 分 21定義新運(yùn)算為：對(duì)于任 意實(shí)數(shù)都有 a、 b 都有 a b=（ a b） b 1，等式右邊都是通常的加法、減法、乘法運(yùn)算，比如 1 2=（ 1 2） 2 1= 3 （ 1）求（ 3） 4 的值； （ 2）若 x 2 的值小于 5，求 x 的取值范圍，并在如圖所示的數(shù)軸上表示出來(lái) 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 （ 1）根據(jù)新定義計(jì)算； （ 2）由新定義得到（ x 2） 2 1 5，然后解一元一次不等式得到 x 的取值范圍，再利用數(shù)軸表示解集 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意：（ 3） 4=（ 3 4） 4 1= 7 4 1= 29； （ 2） a b=（ a b） b 1， x 2=（ x 2） 2 1=2x 4 1=2x 5， 2x 5 5， 解得： x 5， 用數(shù)軸表示為： 22（ 10 分）（ 2016開(kāi)平區(qū)二模）中考體育測(cè)試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績(jī)，并將測(cè)試得到的成績(jī)繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）寫(xiě)出扇形圖中 a= 25 %，并補(bǔ)全條形圖； （ 2）在這次抽測(cè)中，測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 5 個(gè)、 5 個(gè)； （ 3）求被抽測(cè)的初三學(xué)生測(cè)試引體向上的個(gè)數(shù)在 7 個(gè)以下的平均數(shù)（不含 7 個(gè)）； （ 4）該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有 1800 人，如果體育中考引體向上達(dá) 6 個(gè)以上（含6 個(gè)）得滿(mǎn)分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿(mǎn)分的有多少名？ 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù) 【分析】 （ 1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖 可以求得 a 的值，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到做6 個(gè)的學(xué)生數(shù)，從而可以將條形圖； （ 2）根據(jù)（ 1）中補(bǔ)全的條形圖可以得到眾數(shù)和中位數(shù)； （ 3）根據(jù)條形圖可以得到被抽測(cè)的初三學(xué)生測(cè)試引體向上的個(gè)數(shù)在 7 個(gè)以下的平均數(shù)； （ 4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿(mǎn)分的人數(shù) 【解答】 解：（ 1）由題意可得， a=1 30% 15% 10% 20%=25%， 故答案為： 25， 做 6 個(gè)的學(xué)生數(shù)是 60 30% 25%=50， 補(bǔ)全的條形圖，如右圖所示， （ 2）由補(bǔ)全的條形圖可知， 55 這次抽測(cè) 中，測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 5 個(gè)， 5 個(gè)， 故答案為： 5， 5； （ 3）被抽測(cè)的初三學(xué)生測(cè)試引體向上的個(gè)數(shù)在 7 個(gè)以下的平均數(shù)是：= 即被抽測(cè)的初三學(xué)生測(cè)試引體向上的個(gè)數(shù)在 7 個(gè)以下的平均數(shù)是 （ 4）該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿(mǎn)分的有： 1800 =810（名）， 即該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿(mǎn)分的有 810 名 23（ 11 分）（ 2016開(kāi)平區(qū)二模）如圖直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn) l： y=kx+k 經(jīng)過(guò) A、 B 兩點(diǎn)；點(diǎn) B（ 0， 3）；點(diǎn) P 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的從原點(diǎn)開(kāi)始在 y 軸的正半軸向上勻速運(yùn)動(dòng)；設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，直線(xiàn) y=t 經(jīng)過(guò)點(diǎn) P，且隨 P 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng) （ 1）求 k 的值和點(diǎn) A 坐標(biāo)； （ 2）當(dāng) t=時(shí)，直線(xiàn) y=t 與直線(xiàn) l 交于點(diǎn) M，反比例函數(shù) y= 經(jīng)過(guò)點(diǎn) M，求反比例函數(shù)的解析式； （ 3）若直線(xiàn) y=t 與直線(xiàn) l 的交點(diǎn)不在第二象限，求 t 的取值范圍； （ 4）點(diǎn) C（ 3， 0）關(guān)于直線(xiàn) l 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在直線(xiàn) y=t 上，直接寫(xiě)出 t 的值 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 【分析】 （ 1）把點(diǎn) B（ 0， 3）代入 y=kx+k，求出 k 的值，得出直線(xiàn) l 的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn) A 坐標(biāo)； （ 2）當(dāng) t=時(shí)，點(diǎn) P 恰好是 中點(diǎn)，那么點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)為 y=入直線(xiàn)l 的解析式，求出 M 點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式； （ 3）直線(xiàn) y=t 與直線(xiàn) l 的交點(diǎn)不在第二象限時(shí)，交點(diǎn)在第一或第三象限，根據(jù) A、 B 縱坐標(biāo)的 值即可求出 t 的取值范圍； （ 4）設(shè)點(diǎn) C（ 3， 0）關(guān)于直線(xiàn) l 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 C，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出直線(xiàn) l 垂直平分線(xiàn)段 設(shè)直線(xiàn) 解析式為 y= x+b，把 C（ 3， 0）代入，利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)解析式為 y= x+1，設(shè) C（ x， x+1），根據(jù) 出關(guān)于 x 的方程，解方程求出 x 的值，得到 C坐標(biāo)，進(jìn)而求解即可 【解答 】 解：（ 1） 直線(xiàn) l： y=kx+k 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B（ 0， 3）， k=3， 直線(xiàn) l 的解析式為 y=3x+3， 令 y=0，則 3x+3=0，解得 x= 1， 點(diǎn) A 坐標(biāo)為（ 1， 0）； （ 2） 當(dāng) t=時(shí)， 而 B（ 0， 3）， 點(diǎn) P 恰好是 中點(diǎn)； 又 直線(xiàn) y=t 與 x 軸平行， 點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)為 點(diǎn) M 又在直線(xiàn) l 上， 3x+3=得 x= M（ 反比例函數(shù) y= 經(jīng)過(guò)點(diǎn) M， n= ， 反比例函數(shù)的解析式為 y= ； （ 3） A（ 1， 0）， B（ 0， 3）， 根據(jù)圖象，可知直線(xiàn) y=t 與直線(xiàn) l 的交點(diǎn)不在第二象限時(shí)， t 的取值范圍是 t 0 或 t 3； （ 4）設(shè)點(diǎn) C（ 3， 0）關(guān)于直線(xiàn) l 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 C， 則直線(xiàn) l 垂直平分線(xiàn)段 直線(xiàn) l 的解析式為 y=3x+3， 可設(shè)直線(xiàn) 解析式為 y= x+b， 把 C（ 3， 0）代入 ，得 1+b=0， 解得 b=1， 直線(xiàn) 解析式為 y= x+1， 設(shè) C（ x， x+1）， A（ 1， 0）， C（ 3， 0）， （ x+1） 2+（ x+1） 2=42， 解得 ， （舍去）， x= ， C（ ， ）， 點(diǎn) C在直線(xiàn) y=t 上， t 的值為 24（ 11 分）（ 2016開(kāi)平區(qū)二模）圖 1 O 中， 等腰直角三角形，且 接于 O， 0，連接 D 在 （ 1）線(xiàn)段 數(shù)量關(guān)系為 相等 ，位置關(guān)系為 垂直 ； （ 2）如圖 2 若 點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) （ 0 90），記為 當(dāng)邊 在直線(xiàn)與 O 相切時(shí)，直接寫(xiě)出 的值； 求證： （ 3）如圖 3，若 M 是線(xiàn)段 中點(diǎn)， N 是線(xiàn)段 中點(diǎn)，求證： 【考點(diǎn)】 圓的綜合題 【分析】 （ 1）結(jié)論 D， 要證明 可得到 D，再由 0推出 （ 2） 只要證明 5即可 欲證明 要證明 可 （ 3）如圖 3 中，延長(zhǎng) 點(diǎn) F，首先證明 根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理證明 等腰直角三角形即可解決問(wèn)題 【解答】 解：（ 1） D， 理由：如圖 1 所示；延長(zhǎng) 點(diǎn) F 為等腰直角三角形， 0， C， E 在 ， ， E， 5+45=90 0 故答案分別為相等，垂直 （ 2） 如圖 2 所示； 圓 O 相切， 過(guò)點(diǎn) O C， B， 5 =45 等腰直角三角形 0 C， ， ， 3）證明：如圖 3 中，延長(zhǎng) 點(diǎn) F 由（ 2）可知， 0， B， D， B， B， N， 5， 又 ， 25（ 11 分）（ 2016開(kāi)平區(qū)二模）某乒乓球館使用發(fā)球機(jī)進(jìn)行輔助訓(xùn)練，出球口在桌面中線(xiàn)端點(diǎn) A 處的正上方，假設(shè)每次發(fā)出的乒乓球的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)固定不變，且落在中線(xiàn)上，在乒乓球運(yùn)行時(shí)，設(shè)乒乓球與端點(diǎn) A 的水平距離為 x（米），與桌面的高度為 y（米），運(yùn)行時(shí)間為 t（秒），經(jīng)多次測(cè)試后，得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù)： t（秒） 0 X（米） 0 y（米） （ 1）當(dāng) t 為何值時(shí)，乒乓球達(dá)到最大高度？ （ 2）乒乓球落在桌面時(shí)，與端點(diǎn) A 的水平距離是多少？ （ 3）乒乓球落在桌面上彈起后， y 與 x 滿(mǎn)足 y=a（ x 3） 2+k 用含 a 的代數(shù)式表示 k； 球網(wǎng)高度為 ，球桌長(zhǎng)（ 2）米若球彈起后，恰好有唯一的擊球點(diǎn)，可以將球沿直線(xiàn)扣殺到點(diǎn) A，求 a 的值 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）由表中數(shù)據(jù)可直接得出； （ 2）建立坐標(biāo)系后，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)（ 1， 設(shè)解析式為 y=m（ x 1） 2+（ 0，入即可求得其解析式，再令 y=0 求得 x 即可； （ 3） 將（ 2）中所得點(diǎn)的坐標(biāo)（ 0）代入即可； 由球網(wǎng)高度及球桌的長(zhǎng)度可知其扣殺路線(xiàn)解析式為 y= x，若要擊殺則有 a（ x 3