浙江大學(xué)附中2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練：選考內(nèi)容本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1設(shè)函數(shù)則不等式的解集是( )ABCD【答案】B2如圖5，PA為O的切線，A為切點，PO交O于點B，PA8，OA6，則tanAPO的值為( )ABCD 【答案】D3圓的圓心坐標(biāo)是( )A BCD【答案】B4如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上 的一點，連結(jié)AE交CD于F，則圖中共有相似三角形( )A 1對B 2對C 3對D 4對【答案】C5已知實數(shù)滿足，,則的取值范圍是( )AB CD 【答案】A6圓內(nèi)接三角形角平分線延長后交外接圓于，若，則( )A 3B 2C 4D 1【答案】A7已知，則使得都成立的取值范圍是( )AA.（0，）. B（0，） .C（0，） D.D.（0，）【答案】B8若不等式2x一ax2對任意x(0,3)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是( )A (, 2 U 7, +)B (, 2) U (7, +)C (, 4) U 7, +）D（, 2) U (4,+ )【答案】C9設(shè)，不等式的解集是，則等于( )AB CD【答案】B10不等式的解集為( )A（0，2）B（2，0）（2，4）C（4，0）D（4，2）（0，2）【答案】D11設(shè)，不等式的解集是，則等于( )AB CD【答案】B12若關(guān)于的不等式有實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為( )AB CD【答案】A第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13如圖，PAB、PCD為O的兩條割線，若 PA=5，AB=7，CD=11，則BD等于 .【答案】614若直線3x+4y+m=0與圓 為參數(shù))沒有公共點,則實數(shù)m的取值范圍是 . 【答案】或15已知曲線的方程為為參數(shù)），過點作一條傾斜角為的直線交曲線于、兩點，則的長度為 【答案】1616在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程分別為和，則曲線與的交點坐標(biāo)為 _【答案】三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17已知大于1的正數(shù)滿足(1）求證：(2）求的最小值?！敬鸢浮浚?）由柯西不等式得：得：(2）由柯西不等式得： ，所以，得所以，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立。故所求的最小值是3。18已知在直角坐標(biāo)系中，直線過點，且傾斜角為，以原點O為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，半徑為4的圓的圓心的極坐標(biāo)為。(）寫出直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程；（）試判定直線和圓的位置關(guān)系?！敬鸢浮浚ǎ┲本€的參數(shù)方程是，（為參數(shù)）圓心C直角坐標(biāo)為 圓C的直角坐標(biāo)方程為 由 得圓C的極坐標(biāo)方程是.(）圓心的直角坐標(biāo)是，直線的普通方程是， 圓心到直線的距離， 所以直線和圓C相離.19如圖，A，B，C，D四點在同一個圓上，BC與AD的延長線交于點E，點F在BA的延長線上。 (1）若,求的值；(2）若，證明：.【答案】 (1）A，B，C，D四點共圓EDC=EBF 又DEC=AEC ECDEAB= 又=,= =(2)EF2=FAFB = 又EFA=BFEFAEFEB FEA=EBF 又A，B，C，D四點共圓 EDC=EBFFEA=EDC EFCD20設(shè)函數(shù),其中。(）當(dāng)時，求不等式的解集；(）若不等式的解集為 ，求a的值?！敬鸢浮浚ǎ┊?dāng)時，可化為。由此可得 或。故不等式的解集為或。() 由 得 此不等式化為不等式組 或即 或因為，所以不等式組的解集為由題設(shè)可得= ，故21對于任意的實數(shù)恒成立，記實數(shù)M的最大值是m (1）求m的值； (2）解不等式【答案】（1）不等式恒成立，即對于任意的實數(shù)恒成立，只要左邊恒小于或等于右邊的最小值因為，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，即成立，也就是的最小值是2 (2）利用絕對值的意義得： 22已知直線的參數(shù)方程是，圓C的極坐標(biāo)方程為(I）求圓心C的直角坐標(biāo)；(II