浙江省2020高考數(shù)學總復習 第4單元 第1節(jié) 平面向量的概念及其線性運算 文 新人教A版_第1頁
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第一節(jié)平面向量的概念及其線性運算1. 已知正方形ABCD的邊長為1，a，b，c，則|abc|()A. 0B. 2C. D. 22. 設(shè)四邊形ABCD，有，且|，則此四邊形是()A. 等腰梯形 B. 平行四邊形C. 正方形 D. 長方形3. 設(shè)a，b是任意的兩個向量，R，給出下面四個結(jié)論：若a與b共線，則ba；若ba，則a與b共線；若ab，則a與b共線；當b0時，a與b共線的充要條件是有且只有一個實數(shù)1，使得a1b.其中正確的結(jié)論有()A. B. C. D. 6. (2020東莞模擬)如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC邊的中心，且a，b，則()A. baB. baC. abD. ab7. 設(shè)x為未知向量，a、b為已知向量，解方程2x(5a3x4b)a3b0得x_.8. 設(shè)e1，e2是不共線的向量，已知向量2e1ke2，e13e2，2e1e2，若A，B，D三點共線，則實數(shù)k的值為_9. 在ABC所在的平面上有一點P，滿足，則PBC與ABC的面積之比是_10. (2020全國改編)ABC中，點D在邊AB上，CD平分ACB，若a，b，|a|1，|b|2，則_. 答案 1. D解析：如圖， abc，故abc2c，|abc|2c|2.2. A解析： 由，知四邊形ABCD是梯形，又|，所以四邊形ABCD是等腰梯形8. 8解析：因為e14e2, 設(shè)，即2e1ke2(e14e2)，又e1，e2不共線，得2，k4k8.9. 解析：由，得0，得2，所以點P是CA邊上的第二個三等分點，如圖所示故.10. ab解析：如圖所示，分別過點D作DEBC交AC于點E，DFAC交BC于點F，由CD平分ACB，可得，則，ab.11. 如圖所示，取AB中點P，連接EP、FP.在ABC中，EP是與BC平行的中位線，a.在ABD中，F(xiàn)P是與AD平行的中位線，b.在EFP中，ab(ab)12. 假設(shè)存在實數(shù)t使得a，tb，(ab)三向量的終點在同一條直線上，不妨設(shè)a，tb，(ab)，ab，tba，A，B，C三點共線，即ab

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