石家莊市2020屆高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測（一）高三數(shù)學(xué)（文科）（時間120分鐘，滿分150分）第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、復(fù)數(shù)（ ）A B C D 2、拋物線的焦點為（ ）A B C D3、已知集合，則（ ）A B C D 4、命題“”的否定為（ ）A B C D 5、若圓的半徑為1，點C與點關(guān)于點對稱，則圓C的標準方程為（ ）A B C D 6、已知向量，則向量與的夾角為（ ）A B C D 7、設(shè)是定義在R上的周期為3的函數(shù)，當時，則（ ）A B1 C D08、實數(shù)滿足條件，則的最小值為（ ） A1 B C D29、已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，則（ ）A8 B2020 C2020 D010、閱讀如下的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則程序運行后輸出的結(jié)果為（ ）A7 B9 C10 D1111、已知雙曲線的虛軸端點到直線的距離為1，則該雙曲線的離心率為（ ）A3 B C D2 12、設(shè)函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)，若存在，使得，則的取值范圍是（ ）A B C D 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、曲線在處的切線方程為 14、在數(shù)列中，若是數(shù)列的前n項和，則 15、已知函數(shù)，若的圖象關(guān)于軸對稱，則 16、某幾何體的三視圖如右圖，若該幾何體的所有頂點都在一個球面上，則該球的表面積為 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分10分） 為公差不為0的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列 （1）求數(shù)列的通項公式； （2）若數(shù)列的前n項和為，求數(shù)列前n項和。18、（本小題滿分12分） 在中，角的對邊分別為，且，求和的值。19、（本小題滿分12分） 隨機抽取某中學(xué)高三年級甲乙兩班各10名同學(xué)，測量出他們的身高（單位：），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，其中甲班有一個數(shù)據(jù)被污損。 （1）若已知甲班同學(xué)身高平均數(shù)為170，求污損處的數(shù)據(jù)； （2）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中堆積抽取兩名身高不低于173的同學(xué)，求身高176的同學(xué)被抽中的概率。20、（本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)棱底面，分別為的中點。 （1）求證：平面； （2）求點到平面的距離。21、（本小題滿分12分） 定長為3的線段AB的兩個端點分別在軸，軸上滑動，動點滿足. （1）求點的軌跡曲線的方程； （2）若過點的直線與曲線交于兩點，求的最大值。22、（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若，求的取值范圍。石家莊市2020屆高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文科答案一、選擇題：1-5ACCDA 6-10 DDBDB 11-12 BB二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13 1415 15 16 三、解答題17. 解：(1)設(shè)的公差為d，由題意得，得或(舍)，2分所以的通項公式為4分(2) ，6分8分10分18.因為c=2,不合題意舍去，所以.12分19解：(1) 2分4分 解得=179 所以污損處是9.6分(2)設(shè)“身高為176 cm的同學(xué)被抽中”的事件為A，從乙班10名同學(xué)中抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué)有：181,173，181,176，181,178，181,179，179,173，179,176，179,178，178,173，178,176，176,173共10個基本事件，8分而事件A含有4個基本事件，10分P(A)12分20、(1)分別取和中點、，連接、，則,所以,四邊形為平行四邊形. -2,又. -4(2)在平面內(nèi)作,因為側(cè)棱底面,所以平面底面,且平面底面,所以,所以. -6為的中點, -8設(shè)點到平面的距離為 -10,. -12解法2 所以側(cè)棱底面,所以,又因為,所以所以平面 -8設(shè)點到平面的距離為,為的中點且底面為正方形，所以為的中點.則 -1221.解：（1）設(shè)A（，0），B（0，），P（），由得，即，2分又因為，所以，化簡得：，這就是點P的軌跡方程。 4分（2）當過點（1,0）的直線為時， 當過點（1,0）的直線不為時可設(shè)為，A（，），B（，）聯(lián)立并化簡得：，由韋達定理得：，6分所以10分又由恒成立，所以，對于上式，當時， 綜上所述的最大值為 12分22解析：（1）當時，的定義域為，. 1分 當或時,，.3分當時，的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.5分（2）解法一：令，則，當，即時，恒成立，在上單調(diào)遞增，即，所以； 當，即時，恒成立，在上單調(diào)遞增，即，所以；.7分當，即或時，方程有兩個實數(shù)根若，兩個根，當時，在上單調(diào)遞增，則，即，所以； .9分若，的兩個根，且