黑龍江省賓縣一中2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題 理一、選擇題(共12小題,每小題5分,共60分) 1已知集合Mx|x2x20，N0,1，則MN()A2,0,1B1 C0 D 2函數(shù)f(x)xe|x|的圖象可能是()3已知向量a，b滿足|a|1，ab1，則a(2ab)()A4B.3C2 D04已知，表示兩個不同的平面，直線m是內(nèi)一條直線，則“”是“m”的() A既不充分也不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D充分不必要條件5某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的側(cè)面積是() A44B42C84D.6已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0,0)，其部分圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式為()Af(x)2sinBf(x)2sinCf(x)2sinDf(x)2sin7等差數(shù)列an中，a4a810，a106，則公差d()A. 2 B. C D8如圖，在底面為正方形，側(cè)棱垂直于底面的四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB2，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為()A.B.C.D.9如圖所示，已知三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長均為1，且AA1底面ABC，則三棱錐B1ABC1的體積為() A.B.C.D.10已知數(shù)列an的前n項和為Sn，a11，a22，且an22an1an0(nN*)，記Tn(nN*)，則T2 018()A. B. C. D.11定義在0，)的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，對于任意的x0，恒有f(x)f(x)，ae3f(2)，be2f(3)，則a，b的大小關(guān)系是() Aab Bab Cab D無法確定12銳角三角形ABC,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若 則 的取值范圍是（）A B C D二、填空題(共4小題,每小題5分,共20分) 13.曲線yxex2x1在點(0,1)處的切線方程為 _ .14已知x(0，)，觀察下列各式：x2，x3，x4，歸納得xn1(nN*)，則a_.15已知a0，b0，ab1，則的最小值為_16設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z2xy的最小值為_三、解答題(寫出必要的文字說明和解題步驟) 17.（10分）已知直線l經(jīng)過點P(1,1)，傾斜角.(1)寫出直線l的普通方程與參數(shù)方程；(2)設(shè)l與圓x2y24相交于兩點A，B，求點P到A, B兩點的距離之積 18.（12分）已知等比數(shù)列an的公比q=2,且a31,是a2，a4等差中項(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)令bnnan求數(shù)列bn的前n項和Tn.19（12分）已知數(shù)列an滿足a14a242a34n1an(nN*)(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設(shè)bn，求數(shù)列bnbn1的前n項和Tn.20.（12分）在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosB(3cb)cosA.(1)求sinA；(2)若a2，且ABC的面積為，求bc的值21.（12分）如圖，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O平面ABCD，AB，AA12. (1)證明：AA1BD(2)證明：平面A1BD平面CD1B1；(3)求三棱柱ABDA1B1D1的體積.22(12分)已知函數(shù) f(x)=x-1-lnx(1) 求f(x)的最小值.(2) 若kxx-1-f(x)恒成立，求k的取值范圍.(3)若g(x)=x f(x),證明g(x)存在唯一的極大值點x0 ，且e-2g(x0)0，c0，bc4.21.(1)證明底面ABCD是正方形，BDAC，又A1O平面ABCD且BD面ABCD，A1OBD，又A1OACO，A1O面A1AC，AC面A1AC，BD面A1AC，AA1面A1AC，AA1BD.(2)證明連接A1D，A1B，CD1，B1C.A1B1AB，ABCD，A1B1CD，又A1B1CD，四邊形A1B1CD是平行四邊形，A1DB1C，同理A1BCD1，A1B平面A1BD，A1D平面A1BD，CD1平面CD1B1，B1C平面CD1B1，且A1BA1DA1，CD1B1CC，平面A1BD平面CD1B1.(3)解A1O面ABCD，A1O是三棱柱A1B1D1ABD的高，在正方形ABCD中，AO1.在RtA1OA中，AA12，AO1，A1O，()2，三棱柱ABDA1B1D1的體積為.22：（1）解：f（x）=x-1-lnx（x0），當(dāng)x（0，1）時，f（x）0，f（x）遞減，當(dāng)x（1，+）時，f（x）0，f（x）遞增，f（x）的最小值為f（1）=0（2）欲使lnx-kx0在（0，+）上恒成立，只需在（0，+）上恒成立，設(shè)，（3）