黑龍江省哈爾濱市阿城區(qū)第二中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次階段性驗(yàn)收考試試題 文一選擇（每題6分 ）1. 已知集合或，集合，則（ ）A. B. C. D. 2. 命題：“，使”，這個(gè)命題的否定是（ ）A，使 B，使C，使 D，使3.已知平面向量， 夾角為，且， ，則（ ）A. 1 B. C. 2 D. 4已知等差數(shù)列中，（ ）A 8 B 16 C 24 D 325函數(shù)的圖象大致是（ ）A B C D 6設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則的值為（ ）A. B. C. D. 7在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間（ ）A (，0 ) B (0， ) C (， ) D (， )8.設(shè)函數(shù)且，則（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 69函數(shù)的最小正周期和振幅分別是（）A ，1 B ，2 C 2，1 D 2，210要得到函數(shù)y=sinx的圖像，只需將函數(shù)的圖像 （ ）A 向右平移個(gè)單位 B 向右平移個(gè)單位C 向左平移個(gè)單位 D 向左平移個(gè)單位11函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸是（ ）A B C D 12.在中， 分別為內(nèi)角的對(duì)邊， 且，則（ ） A. B. C. D. 13.已知在等邊三角形中， ， ，則（ ）A. 4 B. C. 5 D. 二填空（每題6分 ）14已知，則 15.已知向量，且，則 .16.已知數(shù)列為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，2a7a85，則S11為 17函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值為（ ）三簡(jiǎn)答題18.（10分）已知：數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，（）求：，的值；（）求：數(shù)列的通項(xiàng)公式；19.（12分）已知函數(shù)f(x)sin2xsin2，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值20.（12分）在中，角、所對(duì)的邊分別為、.已知， 且.（1）求的值； （2）若，求 周長(zhǎng)的最大值.21.（14分）已知函數(shù)f（x）x3ax2bxc在x與x1時(shí)都取得極值(1)求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間;(2)若對(duì)x，不等式f（x）c2恒成立，求c的取值范圍.2020屆高三第二次階段性驗(yàn)收考試答案（數(shù)學(xué)文科）1. 【答案】D2.【答案】B 3.【答案】A【解析】根據(jù)條件： ，故選A.4【答案】D【解析】，又， ，故選D5【答案】C【解析】因?yàn)椋鶕?jù)二次函數(shù)的圖象可知，選C6【答案】A【解析】試題分析：由等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式得，又， .7【答案】C【解析】函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，且)=，所以由零點(diǎn)存在定理得零點(diǎn)所在的區(qū)間為(， )，選C8.【答案】C【解析】函數(shù)所以，解得.所以.故選C.9【答案】A【解析】f（x）=sin2x+cos2x=sin（2x+）， 1sin（2x+）1，振幅為1， =2，T= 故選A 10【答案】C【解析】將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位得到故選C11【答案】C【解析】對(duì)稱軸穿過曲線的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，把代入后得到,因而對(duì)稱軸為，選12.【答案】B【解析】由余弦定理可得： ，又，即又， ， ，故選：B13.【答案】D【解析】由條件知M，N是BC的三等分點(diǎn)，故 ，展開得到，等邊三角形中，任意兩邊夾角為六十度，所有邊長(zhǎng)為3 ， ， ， 代入表達(dá)式得到.故答案為D.14 【答案】15.【答案】 ，16【答案】55 【解析】數(shù)列為等差數(shù)列，2a7a85，,可得a6=5， S11=5517【答案】A考點(diǎn)：三角函數(shù)圖象與性質(zhì)18.已知：數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，（）求：，的值；（）求：數(shù)列的通項(xiàng)公式；19.已知函數(shù)f(x)sin2xsin2，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值20.（解三角形綜合問題）在中，角、所對(duì)的邊分別為、.已知， 且.（1）求的值；（2）若，求 周長(zhǎng)的最大值.【解析】（1）由， 得， 由正弦定理，得，由余弦定理，得， 整理得， 因?yàn)椋?，所?.（2）在中， 由余弦定理得， 因?yàn)椋裕?即， 所以， 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.故當(dāng)時(shí)，周