高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：立幾結(jié)構(gòu)、三視圖、體積知識網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)認(rèn)知考試大綱要求：1. 認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié) 構(gòu).2. 能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述的三 視圖所表示的立體模型，會用斜二測法畫出它們的直觀圖.3. 會用平行投影與中心投影兩種方法，畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表 示形式. 4. 會畫某些建筑物的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求）.5. 了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計(jì)算公式（不要求記憶公式）.重點(diǎn)：能畫出簡單空間圖形的三視圖，掌握三視圖是從三個(gè)不同方向觀察幾何體而得到的正投影.能將三視圖轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的直觀圖，計(jì)算出它們的表面積和體積.難點(diǎn)：三視圖畫法規(guī)則的掌握以及將三視圖轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的直觀圖的能力.知識要點(diǎn)梳理知識點(diǎn)一：空間幾何體的結(jié)構(gòu)結(jié) 構(gòu) 特 征物例圖例棱柱（1）兩底面相互平行，其余各面都是平行四邊形；（2）側(cè)棱平行且相等.六角螺帽圓柱（1）是以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊 旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體； （2）兩底面相互平行；（3）側(cè)面的母線平行于圓柱的軸；（4）側(cè)面展開圖是矩形.大廳的圓形柱棱錐（1）底面是多邊形，各側(cè)面均是三角形；（2）各側(cè)面有一個(gè)公共頂點(diǎn).金字塔圓錐（1）是以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋 轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何 體；（2）底面是圓；（3）側(cè)面展開圖是扇形.泥工用重心錘棱臺（1）是用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底 面和截面之間的部分；（2）兩底面相互平行.大壩圓臺（1）是用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底 面和截面之間的部分；（2）兩底面相互平行；（3）側(cè)面展開圖是扇環(huán).酒杯球（1）是以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋 轉(zhuǎn)一周形成的幾何體；（2）球心到球面上各點(diǎn)的距離相等.籃球知識點(diǎn)二： 三視圖1、投影：（1）平行投影與中心投影（其中的線與線的位置關(guān)系） 由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個(gè)物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影.把光線 叫做投影線，把留下物體影子的屏幕叫做投影面. 把光由點(diǎn)向外散射形成的投影，叫做中心投影，中心投影的投影線是由同一點(diǎn)發(fā)射出來的；把在 一束平行光線照射下形成的投影，叫做平行投影平行投影的投影線是平行的.（2）正投影與斜投影（其中的線與面的位置關(guān)系） 在平行投影中，投影線正對著投影面（即投影線垂直于投影面）叫做正投影，否則叫做斜投影.在 平行投影之下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與這個(gè)平面圖形的形狀和大小是完全相同 的.2、三視圖“視圖”是將物體按正投影法向投影面投射時(shí)所得到的投影圖，通常選擇三種正投影來把握幾何體的形狀和大?。?）光線從幾何體的前面向后面正投影，得到投影圖，這種投影圖叫做幾何體的正視圖(有的書稱為主 視圖)；（2）光線從幾何體的左面向右面正投影，得到投影圖，這種投影圖叫做幾何體的側(cè)視圖(有的書稱為左 視圖)；（3）光線從幾何體的上面向下面正投影，得到投影圖，這種投影圖叫做幾何體的俯視圖 幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖.3、三視圖的畫法規(guī)則能看見的輪廓線和棱用實(shí)線表示；不能看見的輪廓線和棱用虛線表示.4、三視圖的排列順序先畫正視圖，將左視圖畫在主視圖的右邊，將俯視圖畫在主視圖的下邊.5、畫三視圖應(yīng)遵循的原則主視圖、俯視圖長對正；主視圖、左視圖高平齊；俯視圖、左視圖寬相等（見下圖）.知識點(diǎn)三：直觀圖“直觀圖”最常用的畫法是斜二測畫法，水平放置的直觀圖的斜二測畫法，可以歸結(jié)為在坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的畫法. 畫法的關(guān)鍵是掌握基本步驟：（1）建系：在已知圖形中取互相垂直的軸和軸，得到直角坐標(biāo)系；畫直觀圖時(shí)，它們分別在 直觀圖中畫成斜坐標(biāo)系，兩軸夾角為（或），它們確定的平面表示水平面；（2）平行位置不變：在已知圖形中找或畫出平行于軸或軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于 軸或軸的線段；（3）長度規(guī)則：已知圖形中平行于軸的線段，在直觀圖中保持長度不變；平行于軸的線段，長度 為原來的一半.知識點(diǎn)四：表面積與體積公式表面積相關(guān)公式體積公式棱柱圓柱（r：底面半徑，h：高）棱錐圓錐（r：底面半徑，l：母線長）棱臺圓臺（r：下底半徑，r：上底半徑，l：母線長）球（R：球的半徑）規(guī)律方法指導(dǎo)（1）三視圖中，主視圖、俯視圖長