第三次月考數(shù)學(xué)文試題一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分）.若集合，則（ ） A B C D2.復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的虛部是（） A B C D3.已知，則（）A BC D4.已知，則（ ） A B C D5.函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的，且方程在上僅有一個(gè)實(shí)根，則的值（ ） A大于 B小于 C等于 D與的大小關(guān)系無(wú)法確定6.設(shè)是函數(shù)圖象上的點(diǎn)，則的最小值為（ ） A B C D7.在等比數(shù)列中，是的等差中項(xiàng)，公比滿足如下條件：（為原點(diǎn)）中，為銳角，則公比等于（ ） A B C D或8.能夠把橢圓:的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分的函數(shù)稱為橢圓的“親和函數(shù)”，下列函數(shù)是橢圓的“親和函數(shù)”的是（） A B C D9若正數(shù)滿足，直線與圓相切，則的最大值是（ ） A B C D10. 設(shè)，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值小于2，則的取值范圍是（ ）A B C D11.關(guān)于方程的兩個(gè)根以下說法正確的是（ ）A BC D12.設(shè)是橢圓的左，右焦點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，是底角為的等腰三角形，則的離心率為（ ） A. B C D二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）13.函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為，則 .14. 在等差數(shù)列中，若，則此數(shù)列的前13項(xiàng)之和為 .15.設(shè)，函數(shù)的值域?yàn)?，若，則的取值范圍是 . 16.某學(xué)生對(duì)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行研究，得出如下的結(jié)論：函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱；存在常數(shù)，使對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立其中正確的結(jié)論是_ .(填寫所有你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào))三、解答題（本大題共6小題，其中17題10分，18-22各12分，共70分）17.（本小題滿分10分）在中，邊、分別是角、的對(duì)邊，且滿足：.（1）求；（2）若，求邊，的值.18.（本小題滿分12分）如圖, 四棱柱的底面是正方形, 為底面中心, 平面, （1）證明: / 平面; （2）求三棱柱的體積19. （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，且首項(xiàng)，為數(shù)列前項(xiàng)和（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及；（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求20. （本小題滿分12分）函數(shù)以曲線上的點(diǎn)為切點(diǎn)的切線方程為.（1）若在時(shí)有極值，求的表達(dá)式；（2）在的條件下，求在上的最大值21.（本小題滿分12分）設(shè)點(diǎn)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),為橢圓上任意一點(diǎn),且的最小值為.（1）求橢圓的方程；（2）如圖，動(dòng)直線與橢圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，點(diǎn)M，N是直線上的兩點(diǎn)，且，求四邊形面積的最大值.22.（本小題滿分12分）已知函