淺談數(shù)學(xué)填空題的解題方法填空題題小，跨度大，覆蓋面廣，形式靈活，可以有目的、和諧地綜合一些問題，突出訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確、嚴(yán)謹、全面、靈活運用知識的能力和基本運算能力。從填寫內(nèi)容上，主要有兩類，一類是定量填寫，另一類是定性填寫。要想又快又準(zhǔn)地答好填空題，除直接推理外，還要講究一些解題策略，下面談?wù)剮追N解題方法，請大家教正。一. 定義法有些問題直接去解很難奏效，而利用定義去解可以大大地化繁為簡，速達目的。例1. 的值是_。解：從組合數(shù)定義有：又代入再求，得出466。例2. 到橢圓右焦點的距離與到定直線x6距離相等的動點的軌跡方程是_。解：據(jù)拋物線定義，結(jié)合圖1知：圖1軌跡是以（5，0）為頂點，焦參數(shù)P2且開口方向向左的拋物線，故其方程為：二. 直接計算法從題設(shè)條件出發(fā)，選用有關(guān)定理、公式，直接計算求解，這是解填空題最常用的方法。例3. 設(shè)函數(shù)的定義域是n，n+1（），那么在f(x)的值域中共有_個整數(shù)。解：直接計算，可得個。例4. 等比數(shù)列，公比，則：_。解：原式三. 數(shù)形結(jié)合法有些問題可以借助于圖示分析、判斷、作出定形、定量、定性的結(jié)論，這就是圖解法。例5. 函數(shù)的值域_。圖2解：原函數(shù)變?yōu)椋梢暽鲜綖閤軸上的點P（x，0）到兩定點A（-2，-1）和B（2，2）的距離之和，如圖2，則。故值域為。四. 特例法有的填空題答案是一個“定值”時，實質(zhì)上有一種暗示作用，可以分析特殊數(shù)值，特殊位置，特殊數(shù)列，特殊圖形等來確定這個“定值”，這種方法有時能起到難以置信的效果。例6. 面積為S的菱形繞其一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的表面積為_。解：以正方形代替菱形，設(shè)邊長為a，則表面例7. 已知是公差不為零的等差數(shù)形，若Sn是的前n項和，那么_。解：取符合條件的特殊數(shù)列，則故五. 觀察法運用特殊值，加上類比、觀察常?？梢蕴岣呓忸}速度。例8. 設(shè)，且，直線通過定點_。解：聯(lián)合觀察：發(fā)現(xiàn)時，即滿足條件，同時，相交直線的交點是唯一的。故定點是（1，1）。六. 淘汰法當(dāng)全部情況為有限種時，也可采用淘汰法。例9. 已知，則與同時成立的充要條件是_。解：按實數(shù)b的正、負分類討論。當(dāng)b0時，而等式不可能同時成立；當(dāng)b0時，無意義；當(dāng)b0時，若a0，b0，容易驗證，這確是所要求的充要條件。七. 分析推理法通過仔細審題，對問題進行邏輯分析，然后推理出符合條件的答案。例10. 已知不等式的解集是A，的解集是B，則不等式組的解集是_。解：設(shè)g（x）的定義域為S，由于的解集是B，所以的解集是。故所求不等式組的解集是。總之，我們在平時訓(xùn)練時，要善于思考，分析題意，靈活運用有關(guān)數(shù)學(xué)知識，在有多種方案可以解決問題的時候，