,質量管理常用統(tǒng)計方法Statisticalmethodsinqualitymanagement,質量管理常用統(tǒng)計方法,1、了解數據、總體、樣本的含義及隨機抽樣的一般方法；2、掌握排列圖、因果分析圖的作圖方法和應用；3、掌握分層法、統(tǒng)計圖表法的應用；4、了解直方圖的原理、作用、作圖方法及應用；,本章主要要求,本章主要內容：,全面質量管理,管理的主要任務是指導一個組織的日常運作以及在組織的未來發(fā)展中保持其生命力。在保持公司生命力、戰(zhàn)略性職責方面質量管理已成為重要因素。,管理,全面質量管理,全面質量管理是指對公司每一個人所提出的關注質量的要求。,全面質量管理方法,明確用戶的需要；開發(fā)新產品或提供新服務以便滿足或超出用戶的需要；設計生產過程，確保一次成功。跟蹤記錄生產結果，并利用這些結果指導系統(tǒng)的改善；把這些概念擴展到供應商和經銷環(huán)節(jié)；,持續(xù)改進；樹立榜樣；授權給職員；發(fā)揚團隊協(xié)作精神；依據事實作出決策；掌握質量管理工具；供應商的質量保證；,全面質量管理,內涵,方法,解決質量問題的基本步驟,確定問題并明確改進目標,收集數據,分析問題,獲得可能的解決方案,選擇一個解決方案,解決質量問題,檢查解決方案并說明是否實現(xiàn)了目標,質量管理工具,檢查表(checklist）;分層法；散布圖；直方圖；排列圖；控制圖；因果分析圖；,有一些質量管理工具可供公司用來解決質量問題及實現(xiàn)工序的改進。它們有助于收集和分析數據以便為決策提供依據。,名詞注解,“統(tǒng)計（statistics）”一詞是由“國家（state）”一詞演化而來。它的意思是指收集和整理國情資料、信息的一種活動。,A.V.Feigenbaum的觀點：,專家觀點,在全面質量管理中，“無論何時、何處都會用到數理統(tǒng)計方法”?！斑@些統(tǒng)計方法所表達的觀點對于全面質量管理的整個領域都有深刻的影響。,數據,一切用數據說話，數據是質量管理活動的基礎。,數據反映出產品特定數據，稱為質量特性。,在質量管理過程中，需要有目的地收集有關質量數據，并對數據進行歸納、整理、加工、分析，從中獲得有關產品質量或生產狀態(tài)的信息，從而發(fā)現(xiàn)產品存在的質量問題以及產生問題的原因，以便對產品的設計、工藝進行改進，以保證和提高產品質量。,數據在質量管理中的作用,質量特性值:,質量特性值通常表現(xiàn)為各種數值指標，即質量指標。一個具體產品常需用多個指標來反映它的質量。測量或測定質量指標所得的數值，即質量特性值，一般稱為數據。根據質量指標性質的不同，質量特性值可分為計數值和計量值兩大類。,質量特性值,計數值:,計數值和計量值,a.計數值。當質量特性值只能取一組特定的數值，而不能取這些數值之間的數值時，這樣的特性值稱為計數值。計數值可進一步區(qū)分為計件值和計點值。對產品進行按件檢查時所產生的屬性(如評定合格與不合格)數據稱為計件值。每件產品中質量缺陷的個數稱為計點值。如棉布上的疵點數、鑄件上的砂眼數等。,計量值:,計數值和計量值,b.計量值。當質量特性值可以取給定范圍內的任何一個可能的數值時，這樣的特性值稱為計量值。如用各種計量工具測量的數據(長度、重量、時間、溫度等)，就是計量值。,總體和樣本:,計數值和計量值,不同類的質量特性值所形成的統(tǒng)計規(guī)律是不同的，從而形成了不同的控制方法。由于工業(yè)產品數量很大，我們所要了解和控制的對象產品全體或表示產品性質的質量特性值的全體，稱為總體。通常是從總體中隨機抽取部分單位產品即樣本，通過測定組成樣本大小的樣品的質量特性值，以此來估計和判斷總體的性質。質量管理統(tǒng)計方法的基本思想，就是用樣本的質量特性值來對總體作出科學的推斷或預測。,總體:,總體、個體,個體:,總體又叫母體，是研究對象的全體。一批零件、一個工序或某段時間內生產的同類產品的全部都可以稱為總體。,構成總體的基本單位，稱為個體。每個零件、每件產品都是一個個體。,質量檢驗常用抽樣方法進行，即從總體中抽出一部分個體，并測試每個個體的有關質量特性數據，進行統(tǒng)計分析后，對總體作出估計和判斷。,樣本:,樣本,樣本又叫子樣，是從總體中抽出來一部分個體的集合。樣本中每個個體叫樣品，樣本中所包含樣品數目稱為樣本大小，又叫樣本量，常用n表示。對樣本的質量特性進行測定，所得的數據稱為樣本值。當樣本個數越多時，分析結果越接近總體的值，樣本對總體的代表性就越好。,抽樣方法,隨機抽樣,分層抽樣,系統(tǒng)抽樣,抽樣方法,隨機抽樣,指總體中每一個個體都有同等可能的機會被抽到。這種抽樣方法事先不能考慮抽取哪一個樣品，完全用偶然方法抽樣，常用抽簽或利用隨機數表來抽取樣品以保證樣品代表性。,當總體容量不大時，隨機抽樣是一種有效的抽樣方法；,抽樣方法,分層抽樣,分層抽樣是先將總體按照研究內容密切有關的主要因素分類或分層，然后在各層中按照隨機原則抽取樣本。分層抽樣可以減少層內差異，增加樣本的代表性。,當獲得的資料不均勻，或呈偏態(tài)分布時，分層抽樣是一種有效的抽樣方法；,抽樣方法,系統(tǒng)抽樣,從總體中每隔K個個體抽取一個個體的抽樣方法，比值K是總體容量N與樣本容量n之比；,如果被抽總體足夠大，并且易作某種次序的整理時，系統(tǒng)抽樣比分層抽樣好；,1，2，.KK+1，K+2，.，2K2K+1，2K+2，.，3K直到N為止,例，從具有1000個個體的總體中抽取50個個體。,總體、樣本、數據間的關系,總體,樣本,結論,數據,抽樣,分析,管理,測試,數理整理和統(tǒng)計,抽樣的目的是通過樣本來反映總體。在質量管理中，常常將測試的樣本數據，通過整理加工，找出它們的特性，從而推斷總體的變化規(guī)律、趨勢和性質。一批數據的分布情況，可以用中心傾向及數據的分散程度來表示，表示中心傾向的有平均值、中位值等，表示數據分散程度的有方差、標準偏差、極差等。,描述總體數據離散程度的參數為方差2，描述總體數據中心傾向的數為均值。若利用樣本參數近似描述總體狀況時，可以利用樣本方差S2近似代替總體方差2，利用樣本均值X近似代替總體均值p。,數理整理和統(tǒng)計,樣本平均值,樣本中位值,X=,X1+X2+X3.+Xn,n,中位值是按照數據大小順序排列位于中間的數值，中位值記為X,若n為偶數，則取位于中間兩個數值的平均值為中位值；,數理整理和統(tǒng)計,樣本極差,樣本方差和樣本標準偏差,樣本方差和樣本標準差就是用來度量數據波動幅度大小的一個重要特性值。樣本方差是一組數據中每一個數值與平均值之差的平方和的平均值，通常記為S2；樣本方差的平方根S稱作樣本標準偏差，它與樣本方差一樣，是反映一組數據分散程度的特性值:,樣本極差表示一組數據分布的范圍，是指數據中最大值與最小值的差:R=Xmax-Xmin,調查表,調查表,又叫檢查表、核對表、統(tǒng)計分析表.它是用來系統(tǒng)地收集資料和積累數據、確認事實并對數據進行粗略整理和分析的統(tǒng)計圖表.常用的調查表有以下幾種格式:,1)不合格品項目調查表,2)缺陷位置調查表,塵埃,流漆,色斑,頻數,3)工序分布調查,分層法,分層法,1、定義：把混雜在一起的不同數據按其不同的目的分類，把性質相同，在同一種條件下收集的數據歸并成一類，以便找出統(tǒng)計規(guī)律。2、關鍵：應使同一層內的數據波動幅度盡可能小，而層間的差距盡可能大。,3、分層原則：,因為有時這些分層原則要混用。必須多掌握些專業(yè)知識,按操作人員按使用設備按工作時間按使用原料按工藝方法按工作環(huán)境,例：圖7-1按因素A、B分層后因素A呈現(xiàn)弱相關趨勢，因素B呈現(xiàn)弱負相關趨勢,因素A,因素B,現(xiàn)按操作者和密封墊制造分層，列出表5-A。,例某飛機公司在進行飛機裝配時發(fā)現(xiàn)一配氣閥部件漏油。經現(xiàn)場分析，密封墊生產廠不同。涂粘結膠時，工人操作方法不同。,表5-A漏油調查表,由5-A可以看出，工人C漏油發(fā)生率較低（0.2），甲廠生產的密封墊漏油發(fā)生率較低。因此決定采用C工人的操作方法，選用甲廠生產的密封墊，但采用此法后漏油發(fā)生率反而增加。原因是沒有考慮到不同生產廠的密封墊和操作方法之間的相互關系?，F(xiàn)考慮了這種關系，新的分層表如5B所示。,表5-B漏油分層表,由表5-B可以看出來若采用前面所說的改進方法，由工人C操作，選用甲廠生產的密封墊，漏油4臺，不漏油7臺，漏油發(fā)生率為4/11*100%=36%，比調查時的32%還高，不可取。正確的取法為：使用甲廠的密封墊時，應推廣工人B的操作方法；再使用乙廠的密封墊時，應推廣工人C的操作方法。,因果圖,因果圖,Acause-and-effect(C直方圖的分布中心與標準中心近似重合，這是理想的直方圖。此時，全部產品合格，工序處于正常管理狀態(tài)。,直方圖在標準范圍內的情況,直方圖的分布范圍B位于標準范圍T內，數據變化仍比較集中，但分布中心偏移標準中心，并且直方圖的一側已達到標準界限，此時狀態(tài)稍有變化，產品就可能超出標準，出現(xiàn)不合格品。因此，需要采取措施，使得分布中心與標準中心重合。,直方圖在標準范圍內的情況,直方圖的分布范圍B沒有超出標準范圍T，但沒有余量。此時分布中心稍有偏移便會出現(xiàn)不合格品，所以應及時采取措施，縮小產品質量特性值的分布范圍。,直方圖在標準范圍內的情況,產品質量特性值的分布非常集中，致使直方圖的分布范圍B與標準范圍T之間的余量過大。此時，可對原材料、設備、工藝等適當放寬要求，從而降低生產成本;或者加嚴標準，提高產品的性能，以利于組裝等,T,B,SL(S),Su(L),直方圖超出標準范圍內的情況,產品質量特性值的分布中心向左(或向右偏離標準中心，致使直方圖分布范圍B的下界限(上界限)超出標準范圍T的下界限(或上界限)，因而在下界限(或上界限)出現(xiàn)不合格品，此時，應設法提高(或降低)產品質量特性值的平均值，使直方圖的分布中心向右(或向左)移動，從而使直方圖的分布范圍完全落在標準范圍之內。,T,B,(S)SL,(L)Su,直方圖超出標準范圍內的情況,直方圖的分布范圍B超出標準范圍T，此時，在標準上界限和下界限都出現(xiàn)不合格品。這種情況通常是由于產品質量特性值的標準差太大，這時，應及時采取技術措施，降低分布的標準差。如果屬于標準定得不合理，可以放寬標準范圍。,T,B,(S)SL,Su(L),直方圖超出標準范圍內的情況,直方圖的分布范圍B大大超出標準范圍T，此時已出現(xiàn)大量不合格品，必須立即分析原因，采取緊急措施;如果標準允許改變，就重新修訂標準。,T,B,(S)SL,Su(L),直方圖的分層比較,當直方圖出現(xiàn)非正常的奇異形狀，特別是出現(xiàn)雙峰型直方圖時，應將收集到的產品質量特性值數據，按某個條件，如設備、操作人員、作業(yè)方法、所用原材料、生產環(huán)境等因素分成兩個以上的組，通常把這樣劃分成的組稱為層，由此作出的直方圖稱為分層直方圖。通過分層直方圖，探討造成直方圖異常的原因，從而比較不同設備、不同原材料、不同操作方法等對產品質量特性值影響的差異。,軸承外徑直方圖按工人分層直方圖改善后的直方圖,直方圖的分層比較,直方圖的缺點,0.090.080.070.060.01,波動圖,直方圖,時間,直方圖(練習),生產某種滾珠，要求其直徑x為15.01.0(mm)，試用直方圖進行統(tǒng)計分析。,直方圖(練習),1、從數據中找出最小值S和最大值L。,S=14.2L=15.9,2、決定組數。,m=1+3.3lgn=6,3、計算組距。,組距h=0.3,4、求界限值。,下限值Sh/2=14.05,5、計算組中值。,6、統(tǒng)計頻數。,7、列頻數分布表。,直方圖(練習),直方圖(練習),X,14.214.514.815.115.415.716.0,頻數,頻數多邊形,以坐標橫軸表示組中值,坐標縱軸表示頻數,所畫出的多邊形圖稱為頻數多邊圖,簡稱多邊圖。多邊圖的作法與直方圖類似,不同的只是多邊圖以組中值為橫坐標,頻數為縱坐標,在坐標平面上依次標出各點的位置,然后把相鄰各點用直線段連接起來,由此得到頻數多邊形。,外徑尺寸,11.40511.50511.60511.70511.80511.90512.00512.10512.20512.30512.405,0,5,10,15,20,25,30,頻數,控制圖,控制圖的分類,計量值控制圖,計數值控制圖,不合格品數控制圖不合格品率控制圖缺陷數控制圖缺陷率控制圖,均值極差控制圖中位數極差控制圖均值標準差控制圖單值移動極差控制圖,2、控制圖的構成,3、控制圖的畫法（均值極差控制圖即）,（1）收集數據。N=100，分為20組，每