,圓與圓的位置關(guān)系,知識回顧:直線和圓的位置關(guān)系及判定方法:,幾何方法,圓心到直線的距離d(點(diǎn)到直線距離公式),代數(shù)方法,消去y(或x),新課導(dǎo)入,設(shè)想：如果把月亮與太陽看成同一平面內(nèi)的兩個圓，那么兩個圓在作相對運(yùn)動的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？,新課導(dǎo)入,設(shè)想：如果把月亮與太陽看成同一平面內(nèi)的兩個圓，那么兩個圓在作相對運(yùn)動的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？,新課導(dǎo)入,設(shè)想：如果把月亮與太陽看成同一平面內(nèi)的兩個圓，那么兩個圓在作相對運(yùn)動的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？,新課導(dǎo)入,設(shè)想：如果把月亮與太陽看成同一平面內(nèi)的兩個圓，那么兩個圓在作相對運(yùn)動的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？,新課導(dǎo)入,設(shè)想：如果把月亮與太陽看成同一平面內(nèi)的兩個圓，那么兩個圓在作相對運(yùn)動的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？,新課導(dǎo)入,設(shè)想：如果把月亮與太陽看成同一平面內(nèi)的兩個圓，那么兩個圓在作相對運(yùn)動的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？,新課導(dǎo)入,設(shè)想：如果把月亮與太陽看成同一平面內(nèi)的兩個圓，那么兩個圓在作相對運(yùn)動的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？,新課導(dǎo)入,設(shè)想：如果把月亮與太陽看成同一平面內(nèi)的兩個圓，那么兩個圓在作相對運(yùn)動的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？,新課導(dǎo)入,設(shè)想：如果把月亮與太陽看成同一平面內(nèi)的兩個圓，那么兩個圓在作相對運(yùn)動的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？,新課導(dǎo)入,設(shè)想：如果把月亮與太陽看成同一平面內(nèi)的兩個圓，那么兩個圓在作相對運(yùn)動的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？,新課導(dǎo)入,設(shè)想：如果把月亮與太陽看成同一平面內(nèi)的兩個圓，那么兩個圓在作相對運(yùn)動的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？,新課導(dǎo)入,設(shè)想：如果把月亮與太陽看成同一平面內(nèi)的兩個圓，那么兩個圓在作相對運(yùn)動的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？,新課導(dǎo)入,設(shè)想：如果把月亮與太陽看成同一平面內(nèi)的兩個圓，那么兩個圓在作相對運(yùn)動的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？,觀察兩圓的相對位置和交點(diǎn)個數(shù),1個,2個,1個,0個,0個,1個,2個,0個,1個,0,圓與圓的位置關(guān)系,外離,dr1+r2,d=r1+r2,|r1-r2|dr1+r2,d=|r1-r2|,0d|r1-r2|,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,五種,d=0,同心圓,(一種特殊的內(nèi)含),無公共點(diǎn)4條公切線,唯一公共點(diǎn)3條公切線,兩個公共點(diǎn)2條公切線,唯一公共點(diǎn)1條公切線,無公共點(diǎn)無公切線,圓心距為d,r1+r2,r1,r2,r1-r2,r1+r,圓與圓的位置關(guān)系:,圓和圓相離,圓和圓外切,圓和圓相交,圓和圓內(nèi)切,圓和圓內(nèi)含,設(shè)兩圓圓心距離為d,半徑分別為r1，r2,交點(diǎn)個數(shù),1,0,2,1,0,三圓與圓的位置關(guān)系的判定：,幾何方法,兩圓心坐標(biāo)及半徑（配方法）,圓心距d（兩點(diǎn)間距離公式）,比較d和r1，r2的大小，下結(jié)論,代數(shù)方法,消去y（或x）,例1設(shè)圓C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圓C2:x2+y2-4x-4y-2=0,試判斷圓C1與圓C2的關(guān)系.,（3,-1）,（-1,1）,.,.,（2，2）,（-1，-4）,x+2y-1=0,判斷C1和C2的位置關(guān)系,解：聯(lián)立兩個方程組得,-得,把上式代入,所以方程有兩個不相等的實(shí)根x1，x2,把x1，x2代入方程得到y(tǒng)1，y2,所以圓C1與圓C2有兩個不同的交點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),聯(lián)立方程組,消去二次項(xiàng),消元得一元二次方程,用判斷兩圓的位置關(guān)系,解法二:把圓C1的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得圓C1的圓心是點(diǎn)（-1，-4）,半徑長r1=5.把圓C2的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得圓C1的圓心是點(diǎn)（2，2）,半徑長r2=.圓C1與圓C2的連心線長為圓C1與圓C2的半徑之和是兩半徑之差是所以圓C1與圓C2相交,求兩圓心坐標(biāo)及半徑（配方法）,求圓心距d（兩點(diǎn)間距離公式）,比較d和r1，r2的大小，下結(jié)論,練習(xí),1.判斷圓與圓的位置關(guān)系.,2.判斷圓與圓的位置關(guān)系.,外切,相交,兩圓相交時，相交弦所在直線方程為兩圓方程相減的一次方程,探究,變式：求這兩個圓的公共弦長,解法一：根據(jù)求得的A(-1,1),B(3,-1)則,解法二：圓心c1（-1，-4）到直線x-2y-1=0的距離所以,反思,判斷兩圓位置關(guān)系,幾何方法,代數(shù)方法,各有何優(yōu)劣，如何選用？,（1）當(dāng)=0時，有一個交點(diǎn)，兩圓位置關(guān)系如何？,內(nèi)切或外切,（2）當(dāng)0時，沒有交點(diǎn)，兩圓位置關(guān)系如何？,幾何方法直觀，但不能求出交點(diǎn)；代數(shù)方法能求出交點(diǎn)，但=0，0時，不能判斷圓的位置關(guān)系。,內(nèi)含或