1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象自主學習正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)圖象：如下圖所示(2)性質(zhì)：如下表所示 函數(shù)性質(zhì)ytan x定義域值域周期奇偶性_函數(shù)單調(diào)性增區(qū)間_(kZ)減區(qū)間無仔細觀察正切函數(shù)的圖象，完成下列問題(1)正切函數(shù)的圖象有_條漸近線，它們的方程為x_(kZ)相鄰兩條漸近線之間都有一支正切曲線，且單調(diào)遞增(2)正切函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，對稱中心有_個，它們的坐標是_(kZ)；正切函數(shù)的圖象不是軸對稱圖形，不存在對稱軸(3)函數(shù)yAtan(x)(0)的周期是T_.對點講練與正切函數(shù)有關(guān)的定義域問題例1求函數(shù)ylg(1tan x)的定義域回顧歸納求定義域時，要注意正切函數(shù)自身的限制條件，另外解不等式時要充分利用三角函數(shù)的圖象或三角函數(shù)線變式訓練1求下列函數(shù)的定義域(1)y；(2)ylg(tan x)正切函數(shù)的單調(diào)性及周期性例2求函數(shù)ytan的單調(diào)區(qū)間及周期回顧歸納ytan(x) (0)的單調(diào)區(qū)間的求法即是把x看成一個整體，解kxk，kZ即可當0)的圖象的相鄰兩支截直線y所得線段長為，則f的值是()A0 B1 C1 D.題號12345答案二、填空題6不等式tan1的解集是_7函數(shù)y3tan的對稱中心的坐標是_8函數(shù)y2tan5的單調(diào)遞增區(qū)間是_三、解答題9判斷函數(shù)f(x)lg 的奇偶性10求函數(shù)ytan的定義域、周期、單調(diào)區(qū)間和對稱中心1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象知識梳理(2) 函數(shù)性質(zhì)ytan x定義域，(kZ)值域R周期奇偶性奇函數(shù)單調(diào)性增區(qū)間(kZ)減區(qū)間無自主探究(1)無數(shù)k(2)無數(shù)(3)對點講練例1解由題意得，即1tan x0，得tan x.根據(jù)正切函數(shù)圖象，得kxk (kZ)，函數(shù)的定義域是.例2解ytantan，由kxk (kZ)，得2kx2k，kZ，函數(shù)ytan的單調(diào)遞減區(qū)間是，kZ.周期T2.變式訓練2解ytan x在x (kZ)上是增函數(shù)，k2xk，kZ.即x，kZ.函數(shù)ytan的單調(diào)遞增區(qū)間是 (kZ)周期T.例3解(1)tantantan，tantantan ，又函數(shù)ytan x在上是增函數(shù)，而.tantan ，即tantan.(2)tan 9tan(92)，而292.由于函數(shù)ytan x在上是增函數(shù)，tan 2tan(92)，即tan 2tan 9.變式訓練3解(1)tan(1 280)tan(4360160)tan(18020)tan(20)，tan 1 680tan(4360240)tan(18060)tan 60，而函數(shù)ytan x在上是增函數(shù)，tan(20)tan 60，即tan(1 280)tan 1 680.(2)tan 2tan(2)，tan 3tan(3)，又2，20，3，30，顯然231，且ytan x在上是增函數(shù)，tan(2)tan(3)tan 1，即tan 2tan 3tan 1.課時作業(yè)1B2.A3.D4.B5A由題意，T，4.f(x)tan 4x，ftan 0.6. (kZ)解析由k2xk，kZ，解得x0，得tan x1或tan x1.函數(shù)定義域為(kZ)關(guān)于原點對稱f(x)f(x)lg lg lglg 10.f(x)f(x)，f(x)是奇函數(shù)10解由k，kZ，得x2k，kZ.函數(shù)的定