練習(xí)(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以活頁形式分冊(cè)裝訂)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1各選項(xiàng)中函數(shù)式能同時(shí)成立的是()Asin cos Bsin 0.35，cos 0.65Ccos 0，sin 1 Dsin cos 1解析：若sin cos ，則sin2 cos2 1，排除A；同理，可排除B、D.答案：C2sin 75cos 30cos 75sin 30的值為()A1 B.C. D.解析：sin 75cos 30cos 75sin 30sin(7530)sin 45.答案：C3計(jì)算12sin222.5的結(jié)果等于()A. B.C. D.解析：12sin222.5cos 45.答案：B4若sin ，cos ，則k的值為()A7或1 B7C1 D7或1解析：221，(k1)2(k1)2(k3)2，k26k70，k7或k1，故選A.答案：A5已知tan ，tan()，則tan(2)的值為()A BC D.解析：tan(2)tan().答案：B6函數(shù)ysin2xcos 2x是()A周期為的偶函數(shù) B周期為的奇函數(shù)C周期為2的增函數(shù) D周期為2的減函數(shù)解析：ysin2xcos 2xcos 2x，故選A.答案：A7已知sin cos ，0，則等于 ()A. B.C. D.解析：sin cos ，1sin 2.sin 2.0，02.2，.故選B.答案：B8tan 19tan 41tan 19tan 41的值為()A1 B.C D.解析：tan 19tan 41tan 60(1tan 19tan 41)tan 19tan41.原式tan 19tan 41tan 19tan 41.答案：D9已知sincos，則cos 2的值為()A B.C D.解析：將sincos兩邊平方得，12sincos，即1sin，cos 2.故選C.答案：C10已知向量a(cos 2，sin )，b(1,2sin 1)，若ab，則tan()A. B.C. D.解析：由題意，得cos 2sin (2sin 1)，解得sin ，又，所以cos ，tan ，則tan.答案：C二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)11若sin 2cos 0，則tan _.解析：由sin 2cos 0得tan 2.tan.答案：12已知tan ，tan ，且0，則_.解析：tan()1，0，2.答案：13若cos()，cos()，則tan tan _.解析：cos()cos cos sin sin ，cos()cos cos sin sin.，得cos cos ；，得sin cos .tan tan .答案：14sin xsin ya，cos xcos ya(a0)，則sin xcos x_.解析：sin yasin x，cos yacos x兩式平方相加，可得：2a(sin xcos x)2a2.由a0得sin xcos xa.答案：a三、解答題(本大題共4小題，共50分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15(12分)已知tan ，求的值解析：tan ，tan ，.16(12分)已知tan ，cos ，(0，)(1)求tan()的值；(2)求函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)的最大值解析：(1)由cos，(0，)，得sin ，tan 2，于是tan()1.(2)因?yàn)閠an，(0，)，所以sin ，cos ，f(x)(sin xcos cos xsin )(cos xcos sin xsin)sin xcos xcos xsin xsin x.故f(x)的最大值為.17(12分)(2020四川卷)已知函數(shù)f(x)sincos，xR.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)已知cos()，cos()，0，求證：f()220.解析：(1)f(x)sinsinsinsin2sin.T2，f(x)的最小值為2.(2)證明：由已知得cos cos sin sin ，cos cos sin sin ，兩式相加得2cos cos 0.0，.f()224sin220.18(14分)已知f(x)sin x2sincos.(1)若f()，求的值；(2)若sin ，x，求f(x)的值解析：(1)f(x)sin x2s