課題：獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用（第一課時）教學目標：1、理解獨立性檢驗的基本思想；2、會從列聯(lián)表、柱形圖、條形圖直觀判斷吸煙與患肺癌有關(guān)；3、了解隨機變量K2的含義。教學重點：理解獨立性檢驗的基本思想。教學難點：1、理解獨立性檢驗的基本思想；2、了解隨機變量K2的含義。教學手段：多媒體課件。教學方法：講練結(jié)合。教學過程：一、 引入：問題：某醫(yī)療機構(gòu)為了了解患肺癌與吸煙是否有關(guān)，進行了一次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了9965個成年人，其中吸煙者2148人，不吸煙者7817 人，調(diào)查結(jié)果是：吸煙的2148 人中49人患肺癌， 2099人不患肺癌；不吸煙的7817人中42人患肺癌， 7775人不患肺癌。根據(jù)這些數(shù)據(jù)能否斷定：患肺癌與吸煙有關(guān)？從問題“吸煙是否與患肺癌有關(guān)系”引出獨立性檢驗的問題，并借助樣本數(shù)據(jù)的列聯(lián)表，柱形圖，和條形圖的展示，使學生直觀感覺到吸煙和患肺癌可能會有關(guān)系。吸煙與肺癌列聯(lián)表患肺癌不患肺癌總計吸煙4920992148不吸煙4277757817總計9198749965在不吸煙者中患肺癌的比重是 0.54% 在吸煙者中患肺癌的比重是 2.28% 說明：吸煙者和不吸煙者患肺癌的可能性存在差異，吸煙者患肺癌的可能性大。通過數(shù)據(jù)和圖表分析，得到結(jié)論是：吸煙與患肺癌有關(guān)。但這種結(jié)論能否推廣到總體呢？要回答這個問題，就必須借助于統(tǒng)計理論來分析。二、 獨立性檢驗就是檢驗兩個分類變量是否有關(guān)的一種統(tǒng)計方法：用字母表示吸煙與患肺癌的列聯(lián)表：不患肺癌患肺癌合計不吸煙aba+b吸煙cdc+d合計a+cb+da+b+c+d樣本容量 n=a+b+c+d假設(shè)H0 : 吸煙與患肺癌沒有關(guān)系。則吸煙者中不患肺癌的的比例應(yīng)該與不吸煙者中相應(yīng)的比例差不多，即：作為檢驗在多大程度上可以認為“兩個變量有關(guān)系”的標準 。三、結(jié)論：y1y2總計x1aba+bx2cdc+d總計a+cb+da+b+c+d22列聯(lián)表1)如果P(k10.828)= 0.001表示有99.9%的把握認為“X與Y”有關(guān)系;2)如果P(k 7.879)= 0.005表示有99.5%的把握認為“X與Y”有關(guān)系;3)如果P(k 6.635)= 0.01 表示有 99% 的把握認為“X與Y”有關(guān)系;4)如果P(k 5.024)= 0.025表示有97.5%的把握認為“X與Y”有關(guān)系;5)如果P(k 3.841)= 0.05 表示有 95% 的把握認為“X與Y”有關(guān)系;6)如果P(k 2.706)= 0.10 表示有 90% 的把握認為“X與Y”有關(guān)系;7)如果P(k2.706) , 就認為沒有充分的證據(jù)顯示“X與Y” 有關(guān)系。用 K2 統(tǒng)計量研究這類問題的方法稱為獨立性檢驗。一般地，對于兩個研究對象和，有兩類取值，即類A和B（如吸煙與不吸煙）；也有兩類取值，即類1和2（如患病與不患病）。于是得到下列聯(lián)表所示的抽樣數(shù)據(jù)：類1類2總計類Aaba+b類Bcdc+d總計a+cb+da+b+c+d要推斷“和有關(guān)系”，可按下面的步驟進行：（1）提出假設(shè)H0 ：和沒有關(guān)系；（2）根據(jù)2 2列表與公式計算K2 的值；（3）查對臨界值，作出判斷。由于抽樣的隨機性，由樣本得到的推斷有可能正確，也有可能錯誤。利用 K2進行獨立性檢驗，可以對推斷的正確性的概率作出估計，樣本量n越大，估計越準確。四、應(yīng)用舉例：例1.在500人身上試驗?zāi)撤N血清預(yù)防感冒作用，把他們一年中的感冒記錄與另外500名未用血清的人的感冒記錄作比較，結(jié)果如表所示。問：該種血清能否起到預(yù)防感冒的