個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科 數(shù)學(xué) 教學(xué)目標(biāo)知識點(diǎn)：二次根式的運(yùn)算和化簡考點(diǎn)：二次根式的運(yùn)算與化簡，三角函數(shù)的運(yùn)算能力：掌握二次根式的化簡方法與運(yùn)算技巧方法：注意公式成立的條件及隱含條件的應(yīng)用難點(diǎn)重點(diǎn)二次根式的化簡過程 二次根式的化簡【學(xué)習(xí)目標(biāo)】要求學(xué)生必須熟練掌握二次根式的化簡熟練進(jìn)行分母有理化并且牢記平方差公式以及運(yùn)用【知識要點(diǎn)】什么是最簡二次根式（1）被開方數(shù)因數(shù)是整數(shù)，因式是整式（2）被開方數(shù)中不含有能開得盡方的因式或因數(shù)分母有理化：把分母中的根號化去，叫做分母有理化.方法:單項(xiàng)二次根式：利用來確定 兩項(xiàng)二次根式：利用平方差公式來確定如: 與，分別互為有理化因式。同類二次根式(1)定義:幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。(2)判斷方法：注意以下三點(diǎn)： 都是二次根式，即根指數(shù)都是2； 必須先化成最簡二次根式； 被開方數(shù)相同.【重難點(diǎn)解析】 1化簡二次根式：盡量把根號里的數(shù)寫成幾個(gè)數(shù)的平方的形式。 如：= = = 2根號里的數(shù)比較大時(shí)，使用短除法把這個(gè)數(shù)分解成質(zhì)數(shù)的冪的形式。 如= ，= 3根號內(nèi)有字母或代數(shù)式，觀察它們所能分解出來的最小偶次數(shù)。如： 、= 4單項(xiàng)的分母有理化，可以直接分子分母同時(shí)乘以分母再約分。如： 、 5兩項(xiàng)的分母有理化，運(yùn)用平方差公式，分子分母同時(shí)乘以一個(gè)有理化因式，將分母中的根號去掉 如：6二次根式的混合運(yùn)算加減法：先將每一項(xiàng)都化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式 乘除法：根號外面的系數(shù)相乘除，根號里面各數(shù)相乘除，最后化為最簡二次根式 如：，【經(jīng)典例題】例1、化簡二次根式 例2、寫出下列各式的有理化因式 例3、把下列各式分母有理化（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）（9） （10）同步練習(xí)化簡下列各式 ， 計(jì)算下列各題：（1） （2） （3）（4） （5） （6） 例4、如果最簡根式和是同類根式，求m、n的值。同步練習(xí)若最簡二次根式與是同類二次根式，則m= .若最簡二次根式與是同類二次根式，求a、b的值 。例5、把的整數(shù)部分記為a，小數(shù)部分記做b，則同步練習(xí)把的整數(shù)部分記為，小數(shù)部分記為，則 （要求寫出過程）例6、已知，求的值同步練習(xí)已知求的值。例3、計(jì)算（混合運(yùn)算） （1） （2） （3） （4）同步練習(xí)（1） （2） （3） （4）例4、計(jì)算（運(yùn)用公式巧算）（1） （2）同步練習(xí)（1） （2）例5、已知，的值同步練習(xí)已知三角形的一邊長為，這邊上的高為，求這個(gè)三角形的面積【課后自測】建議完成時(shí)間：30分鐘一、填空題1下列二次根式中、中的最簡二次根式有 。2化簡：（1） （2）= 3a的倒數(shù)是，則a= 。 45若與是同類二次根式，則a的值是 6把下列各式分母有理化 ； ； 二、選擇題 1化簡（a3）得（ ） A3a Ba3 C D2的有理化因式是（ ）A B C D三、判斷題 1若則。（ ）2和是同類二次根式。（ ）3與