分式方程題型例析分式方程是中考的考點之一。分式方程以怎樣的形式在中考中展示自己的呢？下文就把分式方程的呈現(xiàn)形式進行了歸納，相信，你讀后一定會有收獲。考點1、以填空題的形式考分式方程的解例1、方程的解是 （08威海市）方法解讀：在解答時，按照解分式方程的常規(guī)思路，求得方程的解。注意，一定不要忘了驗根。在書寫答案時，一定要規(guī)范，不能圖省事，而借助題目原有的內容。填空題對答案的要求，很嚴格，所以在填答案時，一定是一個固定的格式，就是：方程的解是x=m的形式。不能亂寫。解：因為，3-2x=-（2x-3），所以，原方程變形為：-=4，所以，=4，即x-5=8x-12，解得：x=1，當x=1時，2x-3=2-3=-10，所以，x=1是原方程的解。解：方程的解是x=1.考點2、以選擇題的形式考分式方程的解例2、分式方程的解是（ ）ABCD （2020年泰安市）方法解讀：在解答時，按照解分式方程的常規(guī)思路，求得方程的解。注意，一定不要忘了驗根。這是一種思路。但是，因為這是選擇題，所以，未知數(shù)的值顯然已經都知道了，因此，我們還可以采用代入驗證的方法，這是一種快速有效的方法。在驗證時，分兩種情況驗證：1、先把數(shù)值代入分式方程的各個分母驗證，使分母的值為0的值，一定不是方程的解；2、把數(shù)值代入分式方程驗證，左邊等于右邊，一定是方程的解；否則一定不是方程的解。 在驗證時，按照從左到右的順序，逐一驗證。解：因為，當x=-2時，x2-4=0，所以，x=-2不是原方程的解；排除選項B；因為，當x=-時，方程的左邊=-=1=右邊，所以，x=-是原方程的解，因此，答案就是A。解：選A?？键c3、直接解分式方程3.1兩項的分式方程例3、解方程： （2020年義烏市）方法解讀:當分式方程只有兩項時，除了用常規(guī)的方法求解外，還有其他的簡潔而有效的方法。比如利用比例的性質法：兩內項之積等于兩外項之積。但是，不論，同學們用哪種方法，都不要忘記驗根。解：因為，=，所以，根據比例的基本性質，得：2x+1=3x，整理，得：x=1，把x=1，代入2x+1=30，所以，原方程的解是x=1.3.2三項的分式方程例4、解分式方程：(08梅州)方法解讀:當分式方程有三項時，除了用常規(guī)的方法求解外，還有其他的簡潔而有效的方法。比如先通分，把兩項合并成一項，后利用比例的性質法：兩內項之積等于兩外項之積，或者利用分數(shù)的基本性質求解。但是，不論，同學們用哪種方法，都不要忘記驗根。解：因為，+2=，所以，左邊通分后，得：=，即=，根據分數(shù)的基本性質，得：x-3=1，解得：x=4，把x=4，代入x-2=20，所以，原方程的解是x=4.考點4、以填空題的形式，考分式方程無解例5、當 時，關于的分式方程無解。（2020襄樊市）方法解讀：分式方程無解，也可以說成是，根是原方程的增根。而產生增根的原因，就是未知數(shù)取了使分式的分母為0的值。把這條思路倒過來，就可以求字母的值了。具體的步驟就是：1、找出分式方程的各個分式的分母；2、令各個分母都等于0，求得未知數(shù)的值，逐一不要漏落；3、去分母，把分式方程轉化成整式方程；4、把2中求得的未知數(shù)的值逐一代入整式方程，分別求得待定字母的值。所以，該題就可以這樣求解：因為，分式的分母是x-3，所以，x-3=0，解得，x=3，方程兩邊都乘以x-3，得：2x+m=（-1）(x -3)，把x=3代入整式方程，得 ：23+m=（-1）(3 -3)，解得：m=-6.解：當m=-6時，關于的分式方程無解。點評：在將分式方程轉化成整式方程的過程中，同學們只轉化，不要作過多的化簡，否則，就會浪費時間，你仔細體會體會，是否有道理?？键c5、分式方程的應用題方法解讀：分式方程應用題的解題要領：1、選擇合理的未知數(shù)；2、認真審題，找準等量關系；3、列出正確的分式方程；4、解分式方程，得解；5、結合實際，保證解要有實際生活意義；6、答，這是不能少的一個環(huán)節(jié)。例6、某一工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書施工一天，需付甲工程隊工程款1.2萬元，乙工程隊工程款0.5萬元工程領導小組根據甲、乙兩隊的投標書測算，有如下方案：（1）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；（2）乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用6天；（3）若甲、乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由（08年棗莊市） 解：設規(guī)定日期為x天則甲單獨完成需要x天，乙單獨完成需要（x+6）天，所以，甲的工作效率是，乙的工作效率是，由題意，得：（+）3+（x-3）=1，整理，得：+=1， 解方程，得 x=6經檢驗，x=6是原方程的根. 所以，甲單獨完成需要6天，乙單獨完成需要12天，因為，不能耽誤工期，所以，方案（2）顯然不符合要求；方案（1）