山東省數(shù)學高考模擬試題精編八【說明】本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分考試時間120分鐘請將第卷的答案填入答題欄內(nèi)，第卷可在各題后直接作答.題號一二三總分13141516171819202122得分第卷 (選擇題共60分) 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1若復數(shù)(a21)(a1)i(i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則實數(shù)a()A1B1C0 D12.設全集UR，Ax|2x(x2)1，Bx|yln(1x)，則圖中陰影部分表示的集合()Ax|x1 Bx|1x2Cx|0x1 Dx|x13一個圓錐被過頂點的平面截去了較少的一部分幾何體，余下的幾何體的三視圖如下，則余下部分的幾何體的體積為()A. B.C. D.4設點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，216，|，則|()A2 B4C6 D85.如果執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的S值為()A3 BC2 D.6(理)把五個標號為1到5的小球全部放入標號為1到4的四個盒子中，不許有空盒且任意一個小球都不能放入標有相同標號的盒子中，則不同的放法有()A36種 B45種C54種 D96種(文)給出命題p：直線l1：ax3y10與直線l2：2x(a1)y10互相平行的充要條件是a3；命題q：若平面內(nèi)不共線的三點到平面的距離相等，則.對以上兩個命題，下列結(jié)論中正確的是()A命題“p且q”為真 B命題“p或q”為假C命題“p或綈q”為假 D命題“p且綈q”為真7一艘輪船從O點的正東方向10 km處出發(fā)，沿直線向O點的正北方向10 km處的港口航行，某臺風中心在點O，距中心不超過r km的位置都會受其影響，且r是區(qū)間5,10內(nèi)的一個隨機數(shù)，則輪船在航行途中會遭受臺風影響的概率是()A. B1C.1 D28已知函數(shù)f(x)2sin xcos x2cos2x1(xR)，則f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值分別是()A2，1 B1，1C1，2 D2，29已知三邊長分別為4、5、6的ABC的外接圓恰好是球O的一個大圓，P為球面上一點，若點P到ABC的三個頂點的距離相等，則三棱錐PABC的體積為()A5 B10C20 D3010已知等比數(shù)列an滿足an0，n1,2，且a5a2n522n(n3)，則當n1時，log2a1log2a3log2a2n1()An(2n1) B(n1)2Cn2 D(n1)211已知x，且函數(shù)f(x)的最小值為b，若函數(shù)g(x)，則不等式g(x)1的解集為()A. B.C. D.12若曲線f(x，y)0上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f(x，y)0的“自公切線”下列方程：x2y21；yx2|x|；y3sin x4cos x；|x|1對應的曲線中存在“自公切線”的有()A BC D答題欄題號123456789101112答案第卷 (非選擇題共90分) 二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分將答案填寫在題中的橫線上)13已知拋物線y22px(p0)的準線與圓x2y24x50相切，則p的值為_14(理)設asin xdx，則二項式6的展開式中的常數(shù)項等于_(文)已知函數(shù)f(x)kx1，其中實數(shù)k隨機選自區(qū)間2,1則對x1,1，都有f(x)0恒成立的概率是_15已知O為坐標原點，點M的坐標為(2,1)，點N(x，y)的坐標x、y滿足不等式組.則的取值范圍是_16定義函數(shù)f(x)xx，其中x表示不超過x的最大整數(shù)，當x0，n)(nN*)時，設函數(shù)f(x)的值域為集合A，記A中的元素個數(shù)為an，則的最小值為_三、解答題(本大題共6小題，共74分解答應寫出文字說明，證明過程及演算步驟)17(本小題滿分12分)在銳角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且a2csin A0.()求角C的大?。?)若c2，求ab的最大值18.(理)(本小題滿分12分)如圖，已知平行四邊形ABCD和平行四邊形ACEF所在的平面相交于直線AC，EC平面ABCD，AB1，AD2，ADC60，AF.(1)求證：ACBF；(2)求二面角FBDA的余弦值(文)(本小題滿分12分)如圖，已知BC是半徑為1的半圓O的直徑，A是半圓周上不同于B，C的點，F(xiàn)為的中點梯形ACDE中，DEAC，且AC2DE，平面ACDE平面ABC.(1)求證：平面ABE平面ACDE；(2)求證：平面OFD平面ABE.19.(理)(本小題滿分12分)某學校高三(1)班學生舉行新年聯(lián)歡活動；準備了10張獎券，其中一等獎的獎券有2張，二等獎的獎券有3張，其余獎券均為3等獎()求從中任意抽取2張，均得到一等獎獎券的概率；()從中任意抽取3張，至多有1張一等獎獎券的概率；()從中任意抽取3張，得到二等獎獎券數(shù)記為，求的數(shù)學期望(文)(本小題滿分12分)第12屆全運會于2020年8月31日在遼寧沈陽舉行，組委會在沈陽某大學招募了12名男志愿者和18名女志愿者，將這30名志愿者的身高編成如圖所示的莖葉圖(單位：cm)，身高在175 cm以上(包括175 cm)定義為“高個子”，身高在175 cm以下(不包括175 cm)定義為“非高個子”.(1)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中共抽取5人，再從這5人中選2人，求至少有一人是“高個子”的概率；(2)若從身高180 cm以上(包括180 cm)的志愿者中選出男、女各一人，求這2人身高相差5 cm以上的概率20.(本小題滿分13分)已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足Snn2an(nN*)(1)證明：數(shù)列an1為等比數(shù)列，并求數(shù)列an的通項公式；(2)若bn(2n1)an2n1，數(shù)列bn的前n項和為Tn，求滿足不等式2 013的最小n值21(本小題滿分13分)已知函數(shù)f(x)exax2(aR)(1)求函數(shù)f(x)在點P(0,1)處的切線方程；(2)若函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)遞增函數(shù)，試求a的范圍；(3)若函數(shù)f(x)不出現(xiàn)在直線yx1的下方，試求a的最大值22(本小題滿分12分)在直角坐標系xOy上取兩個定點A1(2,0)、A2