渭南市尚德中學2020學年度上學期高三年級第一次質量檢測數(shù)學（理）試題本試卷滿分150分 考試時間 120分鐘一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.）1.設集合，若，則 （ ）AB C D2.在區(qū)間上為增函數(shù)的是 （ ）A. B. C. D.3.若則的取值范圍是 （ ）A. B. C. D.或4.下列選項中，說法正確的是 （ ）A.命題“”的否定是“”B.命題“為真”是命題“為真”的充分不必要條件C.命題“若則”是真命題D.命題“在中，若,則”的逆否命題為真命題5.函數(shù)在區(qū)間（0，3）上的最大值為 （ ）A. B.1 C. 2 D. 6.函數(shù)為定義在R上的偶函數(shù)，且滿足，當時，則 （ ）A B. C D 7. 函數(shù)的大致圖象為 （ ） A B C D8. 已知函數(shù)，若，則的大小關系是 （ ）A B C D9. 函數(shù)恰好有三個不同零點，則 （ ）A. B. C. 2 D. 410. 已知函數(shù)f(x)的定義域為，部分對應值如下表。 f(x)的導函數(shù)的圖象如圖所示。下列關于函數(shù)f(x)的命題：函數(shù)f(x)在0，1是減函數(shù)；如果當時，f(x)的最大值是2，那么t的最大值為4；函數(shù)有4個零點，則；其中真命題的個數(shù)是 （ ）A3個 B2個 C 1個 D 0個11.設是兩個非空集合,定義運算且.已知,則 （ ） 12. 已知函數(shù)的定義域是，且滿足,如果對于,都有,不等式的解集為 （ ） 二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在橫線上)13.曲線在點A（1，2）處的切線方程是 .14.函數(shù)_. 15.已知函數(shù)若 ,則_.16.已知函數(shù)的圖象關于原點對稱,是偶函數(shù),則=_.三、解答題：(本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。)17（本小題滿分10分）已知的定義域為集合,集合（1）求集合; （2）若,求實數(shù)的取值范圍.18.（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足條件，及。（1）求的解析式； （2）求在上的最值。19.（本小題滿分12分）給出兩個命題:命題甲:關于的不等式的解集為;命題乙:函數(shù)為增函數(shù).分別求出符合下列要求的實數(shù)的取值范圍.(1)甲、乙至少有一個是真命題; (2)甲、乙有且只有一個是真命題.20（本小題滿分12分）已知:函數(shù) (且)(1)求函數(shù)的定義域;(2)判斷函數(shù)的奇偶性,并加以證明;(3)設,解不等式 21.(本小題滿分12分)已知.（1）求的單調區(qū)間； （2）若存在使成立，求實數(shù)的取值范圍。22.(本小題滿分12分)已知，.（1）若的單調遞減區(qū)間為，求的值.（2）若不等式恒成立，求的取值范圍。 數(shù)學試題（理科）參考答案一 選擇題1-5 ADBCA 610 BADDB 1112 AD二填空題13. 14 15. 2或 16. 三17解：（1）由已知得即（2）解得的取值范圍是18.（1）設,則由題c=1 ，2ax+a+b=2x恒成立2a=2，a+b=0，c=1得a=1 b=-1 c=1 6分（2）在單調遞減，在單調遞增f（x）min=f（）=，f（x）max=f（-1）=3. 12分19（1）甲為真時, ,即或;乙為真時, ,即或;甲、乙至少有一個是真命題時,解集為的并集,這時實數(shù)的取值范圍是或.（2）甲、乙有且只有一個是真命題時,有兩種情況:當甲真乙假時, ;當甲假乙真時, .所以甲、乙中有且只有一個是真命題時,實數(shù)的取值范圍為或20. 解（1） 分（2）奇函數(shù) 分（3） 12分21.解：（1）， 4分則當，即時，；當，即時，的遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為. 8分（2）若存在使成立，則，由（1）可知 10分 12分22.解：（1）