次函數y=ax2 bx c映像一、教育目標(a)知識教學點：1。學生掌握拋物線y=a(x-h)2 k的對稱軸和頂點坐標。2.使學生會將二次函數y=ax2 bx c變形為y=a(x-h)2 k的形式。(b)能力培訓要點：1。繼續(xù)培養(yǎng)學生的制圖能力。培養(yǎng)學生的觀察、分析、誘導和總結能力。3.用數學方法教學生數學思考的教育。(三)道德教育滲透點：向學生滲透事物之間的相互聯(lián)系、運動、變化的辯證唯物主義思想。二、教育重點、困難和懷疑1.焦點：繪制y=a(x-h)2 k的次函數圖像，表示圖像的開放方向、鏡像軸和頂點坐標。2.交時困難：確定二次函數(例如y=a(x-h)2 k)的頂點坐標和鏡像軸。三、培訓班：復習：1.問題：在前面的課程中，我們學到了什么樣的二次函數的圖像？A: y=ax2，y=ax2 k和y=a (x-h) 2。2.填寫表格：函數開放方向頂點坐標對稱軸感性Y=-x2Y=3x2-2Y=2(x 1)2Y=-(x-1) 2討論二次函數的圖像，如新課程：y=a(x-h)2 k。全識別：使用計算機課件顯示二次函數y=0.5x2、y=0.5x2 1、y=0.5(x 1)2的圖像，表示它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標。觀察這些圖像可以更全面、更直觀地查看圖形之間的轉換變化。問題：如何在坐標系中繪制y=0.5(x 2)2-3函數的圖像？(粗略估計此圖像的形狀和位置)(1)表示拋物線的開口方向、鏡射軸、頂點座標和增量以及最大值。請看以下圖表。(2)拋物線的開放方向由二次函數y=a(x-h)2 k的a值確定，可以通過上表中的要素總結拋物線的對稱軸和頂點坐標是由什么確定的嗎？這個問題很難說，因為這是本課的重點問題。學生可以進行廣泛的討論，先推導出對稱軸的表達方法，然后推導出頂點坐標。如果學生討論時沒有頭緒，教師可以適當地引導學生重新創(chuàng)造這四種功能觀察、分析、結論： (黑板)歸納：1.拋物線y=a(x-h)2 k圖像拋物線y=a(x-h)2 k的造型與拋物線y=ax2相同，洞口在同一方向。鏡像軸是直線x=h。頂點坐標為(h，k)2.拋物線y=a(x-h)2 k平移圖像函數y=a(x-h)2 k的圖像首先向上或向下平移函數y=ax2的圖像|k|單位，向左或向右平移|h|單位。(或函數y=a(x-h)2 k的圖像向左或向右平移函數y=ax2的圖像|h|單位，向上或向下平移|k|單位。)，以獲取詳細信息移動規(guī)律可以簡單地記錄為左加右減、上減等3.拋物線y=a(x-h)2 k的圖像特性A0表示拋物線的開口向上上升如果x等于h，則y隨著x的增加而減少。如果X h，則y隨著x的增加而增加。如果X=h，則函數的最小值為k。A0表示拋物線的開口向下。如果X h，則y會隨著x的增加而增加。如果X h，則y隨著x的增加而減少。如果X=h，則函數的最大值為k。如圖13-7所示，y=ax2，y=a (x-h) 2，y=a (x-h) 2 k之間的關系：附注：基本形式的符號，特別是h范例和練習：范例1:已知拋物線y=4(x-3)2-16(1)寫入開放方向、對稱軸、頂點坐標。(2)寫入函數的增量和函數的最大值。示例2:已知函數y=x2 2x-2獲取圖像的頂點坐標、鏡像軸。歸納：您可以將輔助函數y=ax2 bx c變形為y=a(x-h)2 k，然后找到頂點坐標，鏡像軸。范例3:拋物線y=x2-6x 21的鏡射軸，尋找頂點座標。(注意：配方不能分為。）練習：將以下函數轉換為y=a(x-h)2 k格式，以表示鏡像軸、頂點坐標：(1) y=x2 2x (2) y=-2x2 8x(3) y=-x24x5 (4) y=x2-2x摘要：二次函數y=ax2 bx c通過配方變形形成y=a(x