吉林市江北區(qū)2020屆高三數(shù)學(xué)第一次考試（文）_第1頁
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吉林市江北區(qū)2020屆高三第一次考試數(shù)學(xué)（文科）試題（范圍：解三角形，向量，不等式，數(shù)列）一、選擇題(12題，共60分)1. 已知集合M = x|(x + 2)(x1) 0 ，N = x| x + 1 -1解集.解：(1)f(x)=-4x2+4x+7(2)(-1,2)19. 的面積滿足，且，與的夾角為。（1）求的取值范圍；（2）求函數(shù)的最小值。解：（1）由題意知： 4分又 即又為與的夾角，所以 （2）由，知 當(dāng)，即時， 20.已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且a3=5，S15=225. （1）求數(shù)列an的通項an； （2）設(shè)bn=+2n，求數(shù)列bn的前n項和Tn. 解：（）設(shè)等差數(shù)列an首項為a1，公差為d，由題意，得解得 an=2n1 ， = 21現(xiàn)有一批貨物由海上從A地運往B地，已知貨船的最大航行速度為35海里/小時A地至B地之間的航行距離約為500海里，每小時的運輸成本由燃料費和其余費用組成，輪船每小時的燃料費用與輪船速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費用為每小時960元.（1）把全程運輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時)的函數(shù)；（2）為了使全程運輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？19解：（1）依題意得， 函數(shù)的定義域為0x35.5分（2）要使全程運輸成本最小，即求y的最小值.故當(dāng)x=35時取最小值.11分答：為使全程運輸成本最小，輪船應(yīng)以35海里/小時速度行駛.12分22.數(shù)列滿足.1）求的值；2）是否存在一個實數(shù)，使得，且數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出實數(shù)；若不存在，請說明理由；（3）求數(shù)列的前項和.答案：（）由得 （）假設(shè)

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