六年級數(shù)學下冊第三單元知識要點姓名： 1、 比例的意義 ：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3 2、比表示兩個數(shù)相除的關(guān)系；比例表示兩個比相等的關(guān)系，是一個等式。3、判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看它們的比值是不是相等，如果比值相等，則能組成比例；如果比值不相等，則不能組成比例。4、判斷四個數(shù)是否能組成比例，先把最大數(shù)與最小數(shù)相乘，再把其余兩數(shù)相乘，如果這兩個積相等，那么這四個數(shù)能組成比例。5、如果四個不同的數(shù)可以組成比例，那么這四個數(shù)一共能組成8個不同的比例。把等式ax=by改寫成比例后，a和x必須同時作為外項，或同時作為內(nèi)項。例如：212=46 改寫成比例為：2：4=6：12 2：6=4：12 12：4=6：2 12：6=4：24：2=12：6 4：12=2：6 6：2=12：4 6：12=2：46、組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。 7、比例的性質(zhì) ：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。例如：由3：2=6:4可知34=26；或者由x1.5=y1.2可知x：y=1.2: 1.5。8、解比例 ：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。解比例的方法：先把比例轉(zhuǎn)化成外項積與內(nèi)項積相等的形式即方程，再通過解方程來求出未知項的值。例如：3：x = 4：8，內(nèi)項乘內(nèi)項，外項乘外項，則：4x =38，解得x=6。9 、正比例和反比例 ：（1）、成正比例的量： 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 用字母表示：=k(一定） 正比例關(guān)系的圖像是一條經(jīng)過原點的直線。從圖像中，可以直觀看到兩種量的變化情況，不用計算，由一個量的值可以直接找到對應的另一個量的值。例如：、速度一定，路程和時間成正比例；因為：路程時間=速度（一定）。、圓的周長和直徑成正比例，因為：圓的周長直徑=圓周率（一定）。 、圓的面積和半徑不成比例，因為：圓的面積半徑=圓周率和半徑的積（不一定）。 、y=5x，y和x成正比例，因為：yx=5（一定）。 、每天看的頁數(shù)一定，總頁數(shù)和天數(shù)成正比例，因為：總頁數(shù)天數(shù)=每天看頁數(shù)（一定）。 正方形的面積與邊長不成比例，與邊長的平方成正比例。（2）、成反比例的量 ：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 用字母表示： xy=k(一定) 例如：、路程一定，速度和時間成反比例，因為：速度時間=路程（一定）。、總價一定，單價和數(shù)量成反比例，因為：單價數(shù)量=總價（一定）。、長方形面積一定，它的長和寬成反比例，因為：長寬=長方形的面積（一定）。、40x=y，x和y成反比例，因為：xy=40（一定）。、煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)成反比例，因為：每天燒煤量天數(shù)=煤的總量（一定）。（3）、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量相對應的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，成正比例；如果積一定，成反比例。（4）如果ab=c (a,b,c表示三種相關(guān)聯(lián)的量)，那么當a一定時，c和b成正比例；當b一定時，c和a成正比例；當c一定時，a和b成反比例。10、一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。比例尺是一個比，不能帶單位名稱。為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。在大小相同的地圖上，比例尺越大，反應的實際范圍越小。比例尺的分類：（1） 根據(jù)表現(xiàn)形式不同，比例尺可以分為數(shù)值比例尺和線段比例尺線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺的方法：根據(jù)線段比例尺，寫出圖上距離和實際距離的比，統(tǒng)一單位后再化成最簡比的形式。（2） 根據(jù)圖上距離是將實際距離縮小還是放大，比例尺可以分為放大比例尺和縮小比例尺11、圖上距離：實際距離=比例尺；12、實際距離=圖上距離比例尺；13、圖上距離=實際距離比例尺；14、圖形的放大與縮小的特點：形狀相同，大小不同。（相似圖形）圖