2.3.4 平面向量共線的坐標(biāo)表示學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會推導(dǎo)并熟記兩向量共線時坐標(biāo)表示的充要條件；2能利用兩向量共線的坐標(biāo)表示解決有關(guān)綜合問題。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：利用兩向量共線的坐標(biāo)表示解決有關(guān)綜合問題。學(xué)習(xí)過程【自主學(xué)習(xí)】1、知識回顧：平面向量共線定理_.2、思考：如何用坐標(biāo)表示兩個共線向量？【重難點(diǎn)探究】（一）、思考：共線向量的條件是當(dāng)且僅當(dāng)有一個實(shí)數(shù)使得=，那么這個條件是否也能用坐標(biāo)來表示呢？設(shè)=(x1, y1), =(x2, y2)（ ） 其中由= ，得_，即_，消去后得:_.這就是說,當(dāng)且僅當(dāng)_時,向量與共線.（二）、典型例題：例1：已知，且，求例2：已知，求證：、三點(diǎn)共線例3：設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)，P1、P2的坐標(biāo)分別是(x1，y1)，(x2，y2)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).【歸納總結(jié)】1平面向量共線充要條件的兩種表達(dá)形式是什么?2如何用平面向量共線的充要條件的坐標(biāo)形式證明三點(diǎn)共線和兩直線平行?【鞏固提升】1、課本101頁【練習(xí)】：5題 【A組】：5、6題2、下列各組向量中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的一組基底的是（ ）A BC D3、已知向量，則與的關(guān)系是（ ）A不共線 B相等 C同向 D反向4、已知=+5，=2+8，=3（），則（ ）A. A、B、D三點(diǎn)共線B. A、B、C三點(diǎn)共線C. B、C、D三點(diǎn)共線D. A、C、D三點(diǎn)共線5、若向量=(-1，x)與=(-x，4)共線且方向相同，則x為_.6已知：四點(diǎn)A(5，1)， B(3，4)， C(1，3)， D(5，-3) ， 求證：四邊形ABCD是梯形.【當(dāng)堂檢測】1、已知=(4，2)，=(6，y)，且，則y= .2、若=(2，3)，=(4，-1+ y)，且，則y=（ ）A. 6 B. 5 C. 7 D. 83、若A(x，-1)，B(1，3)，C(2，5)三點(diǎn)共線，則x的值為（ ）A. -3 B. -1 C. 1 D. 34、已知=(1，2)，=(x，1)，若+2與2-平行，則x的值為 5、已知，若與平行，則等于（ ） A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 26、已知A(-1， -1)， B(1，3)， C(1，5) ，D(2，7) ，試問向量與平行嗎？