天津市寶坻區(qū)大口屯高級(jí)中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題（含解析）一、選擇題（本大題共10小題）1. 命題：“，”的否定形式是a. ，b. ，c. ，d. ，2. 已知，則“”是“”的a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充要條件d. 既不充分也不必要條件3. 在等差數(shù)列中，已知，則a. 9b. 12c. 15d. 184. 已知等比數(shù)列滿足，則a. 1b. c. d. 45. 若a，b，則下列說法正確的是a. 若，則b. 若，則c. 若，則d. 若，則6. 在等差數(shù)列中，其前n項(xiàng)和，則n等于a. 9b. 10c. 11d. 127. 已知，且lgx，2，lgy成等差數(shù)列，則有a. 最小值20b. 最小值200c. 最大值20d. 最大值2008. 已知數(shù)列滿足，則的前10項(xiàng)和等于a. b. c. d. 9. 已知，四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則 a. 8b. c. d. 10. 若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a. b. c. ，d. 二、填空題（本大題共5小題）11. 焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的焦距是2，則m的值是_12. 設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則_13. 設(shè)是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，已知，則的公比_14. 不等式的解集為_，不等式的解集為_15. 已知，則的最小值為_三、解答題（本大題共5小題）16. 在等差數(shù)列中，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；求，并指出當(dāng)n為何值時(shí)，取最小值17. 已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，首項(xiàng)，且，成等比數(shù)列求數(shù)列的通項(xiàng)公式；設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和18. 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)為，點(diǎn)，均在函數(shù)的圖象上求數(shù)列的通項(xiàng)公式；設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和19. 已知函數(shù)求函數(shù)的最小值；若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍20. 已知為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為，是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0，求和的通項(xiàng)公式；求數(shù)列的前n項(xiàng)和答案和解析1.【答案】c【解析】解：全稱命題的否定是特稱命題，則命題的否定是：，故選：c根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行求解本題主要考查含有量詞的命題的否定，比較基礎(chǔ)2.【答案】a【解析】解：當(dāng)“”成立時(shí)， “”成立即“”“”為真命題；而當(dāng)“”成立時(shí)，即或 不一定成立即“”“”為假命題；故“”是“”的充分非必要條件故選：a我們分別判斷“”“”與“”“”的真假，然后根據(jù)充要條件的定義，即可得到答案本題考查的知識(shí)點(diǎn)是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，即若為真命題且為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件3.【答案】a【解析】解：是等差數(shù)列 故選a根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得出，然后將值代入即可求出結(jié)果本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等差數(shù)列中項(xiàng)性質(zhì)可以提高做題效率屬于基礎(chǔ)題4.【答案】b【解析】【分析】本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用，是基礎(chǔ)題利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式求出首項(xiàng)和公比，由此能求出的值【解答】解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，等比數(shù)列滿足，解得，故選b5.【答案】a【解析】解：對(duì)于a，若，則，正確；對(duì)于b，不成立，故不正確；對(duì)于c，不成立，故不正確；對(duì)于d，不成立，故不正確；故選a對(duì)4個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論本題考查不等式的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)6.【答案】b【解析】解：等差數(shù)列中，則故選：b由已知結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可求d，然后代入等差數(shù)列的求和公式即可求解本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題7.【答案】b【解析】解：，2，成等差數(shù)列，可得又，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)故選：b，2，成等差數(shù)列，可得，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題8.【答案】c【解析】【分析】本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題由已知可知，數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列，結(jié)合已知可求，然后代入等比數(shù)列的求和公式可求【解答】解：，數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列，由等比數(shù)列的求和公式可得，故選：c9.【答案】b【解析】【分析】本題考查等差數(shù)列以及等比數(shù)列性質(zhì)的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題先由已知條件和等差數(shù)列以及等比數(shù)列的性質(zhì)求得，再利用等比數(shù)列中的第三項(xiàng)與第一項(xiàng)同號(hào)即可求出答案【解答】解：由題得，又因?yàn)槭堑缺葦?shù)列中的第三項(xiàng)，所以與第一項(xiàng)同號(hào)，即，故選：b10.【答案】b【解析】解：不等式，可化為，當(dāng)，即時(shí)，恒成立，合題意當(dāng)時(shí)，要使不等式恒成立，需，解得所以a的取值范圍為故選：b將原不等式整理成關(guān)于x的二次不等式，結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決即可，注意對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)分類討論本題考查求不等式恒成立的參數(shù)的取值范圍，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題11.【答案】5【解析】【分析】本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題由題意可知：，根據(jù)橢圓的性質(zhì)可知：，即可求得m的值【解答】解：由題意可知，即，由橢圓的性質(zhì)可知：，即，故答案為512.【答案】45【解析】解：，所以，則故答案為：45由減得到的值，然后利用等差數(shù)列的性質(zhì)找出的和與的和即與的關(guān)系，由的值即可求出等差d的值，然后再利用等差數(shù)列的性質(zhì)找出與d和的關(guān)系，把d和的值代入即可求出值此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題13.【答案】【解析】解：，解得：，故答案為：利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式可得：，聯(lián)立解得：，q本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題14.【答案】 或【解析】解：，解得：；由得：，解得：或，故答案為：，或根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出第一個(gè)不等式的解集，根據(jù)一元一次不等式的解法求出第二個(gè)不等式的解集即可本題考查了解不等式問題，考查轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎(chǔ)題15.【答案】2【解析】解：，那么：當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，取等號(hào)則的最小值為2故答案為：2利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題16.【答案】解：，當(dāng)或6時(shí)，取得最小值，為【解析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式及其性質(zhì)即可得出利用求和公式與二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式、二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題17.【答案】解：設(shè)數(shù)列的公差為d，由題設(shè)，分即，解得或分又，可以求得分由得，分【解析】利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出利用等差數(shù)列與等比數(shù)的求和公式即可得出本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題18.【答案】解：點(diǎn)，均在函數(shù)的圖象上，即當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，上式也成立，【解析】由于點(diǎn)，均在函數(shù)的圖象上，可得，即當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，即可得出利用“裂項(xiàng)求和”即可得出本題考查了利用“當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，”求數(shù)列的通項(xiàng)公式的方法、“裂項(xiàng)求和”的方法，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題19.【答案】解：函數(shù)，當(dāng)時(shí)，根據(jù)對(duì)勾函數(shù)性質(zhì)，函數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，所以函數(shù)的最小值是9；由知，若不等式恒成立，則不等式恒成立；所以，即；等價(jià)于解得或；所以實(shí)數(shù)t的取值范圍是，【解析】本題考查了不等式恒成立應(yīng)用問題，也考查了對(duì)勾函數(shù)的應(yīng)用問題，是中檔題根據(jù)函數(shù)的解析式，利用對(duì)勾函數(shù)求得函數(shù)的最小值；由知，不等式恒成立等價(jià)于恒成立，求關(guān)于t的不等式解集即可20.【答案】解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q由已知，得，而，所以，又因?yàn)椋獾?，所以由，可得，由，可得，?lián)立，解得，由此可得所以的通項(xiàng)公式為，的通項(xiàng)公式為；設(shè)數(shù)