分式的混合運(yùn)算,一、提出問題：請問下面的運(yùn)算過程對嗎？,二、研究方案：這是一道關(guān)于分式乘除的題目，運(yùn)算時應(yīng)注意：,顯然此題在運(yùn)算順序上出現(xiàn)了錯誤，除沒有轉(zhuǎn)化為乘之前是不能運(yùn)用結(jié)合律的，這一點(diǎn)大家要牢記呦！,按照運(yùn)算法則運(yùn)算；,乘除運(yùn)算屬于同級運(yùn)算，應(yīng)按照先出現(xiàn)的先算的原則，不能交換運(yùn)算順序；,當(dāng)除寫成乘的形式時，靈活的應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律可起到簡化運(yùn)算的作用；,結(jié)果必須寫成整式或最簡分式的形式。,正確的解法：,除法轉(zhuǎn)化為乘法之后可以運(yùn)用乘法的交換律和結(jié)合律,三、知識要點(diǎn)與例題解析：1.分式的乘方：把分子、分母各自乘方。即其中b0,a,b可以代表數(shù)，也可以代表代數(shù)式。,2.整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：若m,n為整數(shù)，且a0,b0，則有,（2）,（3）,例1.(1),解：(1)原式,4,4,2,2,3,3,2,),(,),(,),(,),(,a,bc,ab,c,c,b,a,-,-,=,分子、分母分別乘方,例1.(1),（2）,把負(fù)整數(shù)指數(shù)寫成正整數(shù)指數(shù)的形式,積的乘方,（3）,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加,結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)的形式,小結(jié):1.分式的混合運(yùn)算：關(guān)鍵是要正確的使用相應(yīng)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序；正確的使用運(yùn)算律，盡量簡化運(yùn)算過程；結(jié)果必須化為最簡。,2.混合運(yùn)算的特點(diǎn)：是整式運(yùn)算、因式分解、分式運(yùn)算的綜合運(yùn)用，綜合性強(qiáng)，是本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。,例2.計算：1.2.3.4.,1.解法一：,1.解法二：,=,2.解：,3.解：,4.解：,仔細(xì)觀察題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算律，適當(dāng)運(yùn)用計算技巧，可簡化運(yùn)算，提高速度，優(yōu)化解題。,例2.計算：1.,分析與解：原式,巧用分配律,2.,分析與解：原式,巧用分配律,3.,把和看成整體，題目的實(shí)質(zhì)是平方差公式的應(yīng)用。,換元可以使復(fù)雜問題的形式簡化。,分析與解：原式,巧用公式,繁分式的化簡：1.把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法則化簡；2.利用分式的基本性質(zhì)化簡。,提高訓(xùn)練:,例4.,解法1，原式,解法2，原式,四、拓展