重慶市朝陽(yáng)中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期半期考試試題 文一、 選擇題（60分）1.如果，那么下列不等式中正確的是（）.若三直線經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，則（）-.過點(diǎn)（，-）且與直線-+平行的直線方程為（）-+-+-.已知，則下列不等式成立的是（） .“（）充分不必要條件必要不充分條件充要條件既不充分也不必要條件.直線-關(guān)于點(diǎn)（，-）對(duì)稱的直線方程是（）-+.點(diǎn)（，-）到直線-+的距離是（）.若，則不等式的解集為.（）.當(dāng)，關(guān)于代數(shù)式，下列說法正確的是（）有最小值無最大值有最大值無最小值有最小值也有最大值無最小值也無最大值.過點(diǎn)（，）的直線中，被圓截得的弦長(zhǎng)最大的直線方程是.（）A.3x-y-5=0 B.3x+y-7=0 C.x+3y-5=0 D.x+3y+5=0.關(guān)于的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.（）-，-，-，-，.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)（，）到直線和-的距離之和是，則的最小值是（）二、填空題（16分）13.若三點(diǎn)A(1,1),B(，)，（，）共線，則三直線：，：，：圍成一個(gè)三角形區(qū)域，表示該區(qū)域（含邊界）的不等式組為15.若關(guān)于x的不等式組的解集不是空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 16.設(shè)不等式的解集為R,則m的范圍是 三、解答題(74分)17.(13分) 解不等式: 18.(13分) 已知直線m: x-y-2=0,直線n: 2x+y-1=0,直線l過m和n的交點(diǎn),且ln,求直線l的方程.19.(12分) 的最小值為P,xy的最大值為Q,試求PQ的值.20.(12分) 一方有難,八方支援,這是中華民族的傳統(tǒng)美德.現(xiàn)至少有1500噸糧食和840噸藥品必須在一天之內(nèi)全部運(yùn)送到某災(zāi)區(qū),可以用輪船和飛機(jī)兩種運(yùn)輸工具.已知每天每艘輪船可同時(shí)運(yùn)輸糧食200噸和藥品70噸,每架飛機(jī)每天可同時(shí)運(yùn)輸糧食100噸和藥品80噸.請(qǐng)問:最少要安排多少運(yùn)輸工具來完成此項(xiàng)任務(wù)?21.（12分）已知命題P:不等式的解集為R;命題Q:圓至少有三個(gè)點(diǎn)到直線ax+y-1=0的距離為1.若命題P和Q中有且只有一個(gè)為真,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22（12分）已知方程；（1）、若此方程表示圓，求的取值范圍；（2）、若（1）中的圓與直線相交于兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值； （3）、在（2）的條件下，求以為直徑的圓的方程。高二半期數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案二、 選擇題（60分）1.如果，那么下列不等式中正確的是（）.若三直線經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，則（）-.過點(diǎn)（，-）且與直線-+平行的直線方程為（）-+-+-.已知，則下列不等式成立的是（） .“（）充分不必要條件必要不充分條件充要條件既不充分也不必要條件.直線-關(guān)于點(diǎn)（，-）對(duì)稱的直線方程是（）-+.點(diǎn)（，-）到直線-+的距離是（）.若，則不等式的解集為.（）.當(dāng)，關(guān)于代數(shù)式，下列說法正確的是（）有最小值無最大值有最大值無最小值有最小值也有最大值無最小值也無最大值.過點(diǎn)（，）的直線中，被圓截得的弦長(zhǎng)最大的直線方程是.（）A.3x-y-5=0 B.3x+y-7=0 C.x+3y-5=0 D.x+3y+5=0.關(guān)于的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.（）-，-，-，-，.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)（，）到直線和-的距離之和是，則的最小值是（）二、填空題（16分）13.若三點(diǎn)A(1,1),B(，)，（，）共線，則三直線：，：，：圍成一個(gè)三角形區(qū)域，表示該區(qū)域（含邊界）的不等式組為15.若關(guān)于x的不等式組的解集不是空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 a-1 16.設(shè)不等式的解集為R,則m的范圍是 m.1三、解答題(74分)17.(13分) 解不等式: 解:原不等式變形為,即.18.(13分) 已知直線m: x-y-2=0,直線n: 2x+y-1=0,直線l過m和n的交點(diǎn),且ln,求直線l的方程.解: 由得P(1,-1), 據(jù)題意,直線l與直線2x+y-1=0垂直,故l的斜率k=1/2,直線l方程為y+1=0.5(x-1) 即x-2y-3=0.19.(12分) 的最小值為P,xy的最大值為Q,試求PQ的值.20.(12分) 一方有難,八方支援,這是中華民族的傳統(tǒng)美德.現(xiàn)至少有1500噸糧食和840噸藥品必須在一天之內(nèi)全部運(yùn)送到某災(zāi)區(qū),可以用輪船和飛機(jī)兩種運(yùn)輸工具.已知每天每艘輪船可同時(shí)運(yùn)輸糧食200噸和藥品70噸,每架飛機(jī)每天可同時(shí)運(yùn)輸糧食100噸和藥品80噸.請(qǐng)問:最少要安排多少運(yùn)輸工具來完成此項(xiàng)任務(wù)?解:設(shè)安排x艘輪船和y架飛機(jī),則問題轉(zhuǎn)化為求z=x+y的最小值,使得x和y滿足約束條件故最少要安排4艘輪船和7架飛機(jī)來完成此項(xiàng)任務(wù).21.(12分)已知命題P:不等式的解集為R;命題Q:圓至少有三個(gè)點(diǎn)到直線ax+y-1=0的距離為1.若命題P和Q中有且只有一個(gè)為真,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解:命題P:命題Q:若P真Q假,則有:,若P假Q(mào)真,則有:綜上可得:實(shí)數(shù)a的取值范圍為(-1,0)2,+).22.(12分) 已知方程；（1）、若此方程表示圓，求的取值范圍；（2）、若（1）中的圓與直