第 1 頁（共 24 頁） 2015年浙江省寧波市鄞州區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷 一、選擇題：每小題 4 分，共 48 分在每小題給出的四個選項中只有一個選項符合題意 1計算： （ ） A B 1 C D 2已知 O 的半徑為 5，若 ，則點 P 與 O 的位置關系是（ ） A點 P 在 O 內(nèi) B點 P 在 O 上 C點 P 在 O 外 D無法判斷 3一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有 1 到 6 的點數(shù)，投擲這樣的骰子一次，向上一面點數(shù)是偶數(shù)的結果有（ ） A 1 種 B 2 種 C 3 種 D 6 種 4如圖，在 ， C， 下列結論中不正確的是（ ） A E B C C C D 如圖，在半徑為 5 O 中，弦 點 C，則 值為（ ） A 6 5 4 3設二次函數(shù) y=（ x 3） 2 4 圖象的對稱軸為直線 l，若點 M 在直線 l 上，則點 M 的坐標可能是（ ） A（ 1， 0） B（ 3， 0） C（ 3， 0） D（ 0， 4） 7如圖，在平行四邊形 ，點 E 是邊 中點， 對角線 點 F，則 C 等于（ ） A 3： 2 B 3： 1 C 1： 1 D 1： 2 8如 圖， P 是 的邊 一點，點 P 的坐標為（ 12， 5），則 ） 第 2 頁（共 24 頁） A B C D 9如圖，在 O 中，弦 半徑 0，則 度數(shù)為（ ） A 25 B 50 C 60 D 30 10如圖， 半圓 O 在直徑， 別切 O 于 A、 B 兩點， O 于點 E，連接 列結論： 0， C=S S E： E確的有（ ） A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 11將正方形 點 A 按逆時針方向旋轉 30，得正方形 點E， ，則四邊形 內(nèi)切圓半徑為（ ） A B C D 12設二次函數(shù) y1=a（ x x a 0， 圖象與一次函數(shù) y2=dx+e（ d 0）的圖象交于點（ 0），若函數(shù) y=y1+圖象與 x 軸僅有一個交點，則（ ） A a（ =d B a（ =d C a（ 2=d D a（ x1+2=d 二、填空題：每題 4 分，共 24 分 第 3 頁（共 24 頁） 13若 x： y=1： 2，則 =_ 14一個圓錐的底面周長為 2米，母線長為 2 米，則該圓錐的高是 _米（結果保留根號） 15如圖，已知 C， D 是以 直徑的半圓周上的兩點， O 是圓心，半徑 ， 20，則圖中陰影部分的面積等于 _ 16如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為 1，點 A， B， C 都在格點上，則 正切值是 _ 17如圖，如果邊長為 1 的等邊 著邊長為 1 的正方形 外部的邊如圖位置開始順時針連續(xù)滾動，當它滾動 4 次時，點 P 所經(jīng)過的路程是 _ 18如圖，在 圓心角為 90的扇形 ，半徑 C 為 的中點， D、 E 分別是中點，則圖中陰影部分的面積為 _ 三、解答題：共 78 分 19計算： 2（ ） 0 | 1| 20如圖，平臺 為 12m，在 B 處測得樓房 部點 D 的仰角為 45，底 部點 C 的俯角為 30，求樓房 高度（ = 第 4 頁（共 24 頁） 21有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有 3 個完全相同的小球，分別標有數(shù)字 0， 1， 2；乙袋中裝有 3 個完全相同的小球，分別標有數(shù)字 1， 2， 0現(xiàn)從甲袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數(shù)字為 x，再從乙袋中隨機抽取一個小球，記錄標有數(shù)字為 y，確定點 M 坐標為（ x， y） （ 1）用樹狀圖或列表法列舉點 M 所有可能的坐標 （ 2）求點 M（ x， y）在函數(shù) y= 1 的圖象上的概率 22如圖， 等邊三角形， D、 E 在 所在的直線上，且 D （ 1）求 度數(shù) （ 2）求證： B 23九年級數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關信息如下表： 售價（元 /件） 100 110 120 130 月銷量（件） 200 180 160 140 已知該運動服的進價為每件 60 元，設售價為 x 元 （ 1）請用含 x 的式子表示： 銷售該運 動服每件的利潤是 （ _）元； 月銷量是 （ _）件；（直接寫出結果） （ 2）設銷售該運動服的月利潤為 y 元，那么售價為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少？ 24如圖， O 的直徑， O 于點 D， 延長線交 點 A （ 1）求證：直線 O 的切線； （ 2）若 ， ，求 長 第 5 頁（共 24 頁） 25閱讀理解： 如圖 1，在四邊形 邊 任取一點 E（點 E 不與點 A、點 B 重合），分別連接 C，可以把四邊形 成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把 E 叫做四邊形 果這三個三角形都相似，我們就把 B 上的強相似點 解決問題： （ 1）如圖 1， A= B= 5，試判斷點 E 是否是四邊形 邊 的相似點，并說明理由； （ 2）如圖 2，在矩形 ， ， ，且 A， B， C， D 四點均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為 1）的格點（即每個小正方形的頂 點）上，試在圖 2 中畫出矩形邊 的一個強相似點 E； 拓展探究： （ 3）如圖 3，將矩形 疊，使點 D 落在 上的點 E 處若點 E 恰好是四邊形 邊 的一個強相似點，試探究 數(shù)量關系 26如圖， E 的圓心 E（ 3， 0），半徑為 5， E 與 y 軸相交于 A、 B 兩點（點 A 在點 與 x 軸的正半軸交于點 C，直線 l 的解析式為 y= x+4，與 x 軸相交于點 D，以點C 為 頂點的拋物線過點 B （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）判斷直線 l 與 E 的位置關系，并說明理由； （ 3）動點 P 在拋物線上，當點 P 到直線 l 的距離最小時求出點 P 的坐標及最小距離 第 6 頁（共 24 頁） 2015年浙江省寧波市鄞州區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：每小題 4 分，共 48 分在每小題給出的四個選項中只有一個選項符合題意 1計算： （ ） A B 1 C D 【考點】 特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 首先根據(jù) ，分別求出 值是多少；然后把它們求和，求出 值是多少即可 【解答】 解： ， = = =1 故選： B 2已知 O 的半徑為 5，若 ，則點 P 與 O 的位置關系是（ ） A點 P 在 O 內(nèi) B點 P 在 O 上 C點 P 在 O 外 D無法判斷 【考點】 點與圓的位置關系 【分析】 已知圓 O 的半徑為 r，點 P 到圓心 O 的距離是 d， 當 r d 時，點 P 在 O 內(nèi)，當 r=d 時，點 P 在 O 上， 當 r d 時，點 P 在 O 外，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可 【解答】 解： O 的 半徑為 5，若 ， 4 5， 點 P 與 O 的位置關系是點 P 在 0 內(nèi)， 故選 A 3一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有 1 到 6 的點數(shù)，投擲這樣的骰子一次，向上一面點數(shù)是偶數(shù)的結果有（ ） A 1 種 B 2 種 C 3 種 D 6 種 【考點】 專題：正方體相對兩個面上的文字 【分析】 由一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有 1 到 6 的點數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點數(shù)為偶數(shù)的有 3 種情況 【解答】 解：一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有 1 到 6 的點數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點數(shù)為偶 數(shù)的有 3 種情況， 第 7 頁（共 24 頁） 故選： C 4如圖，在 ， C， 下列結論中不正確的是（ ） A E B C C C D 考點】 等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【分析】 由 行，得到三角形 三角形 似，由相似得比例，根據(jù)C，得到 E，進而確定出 C，再由兩直線平行同位角相等，以及等腰三角形的底角相等，等量代換得到 C，而 一定為中位線，即 一定為 一半，即可得到正確選項 【解答】 解： = ， B， C， E， C， B= C， C， 而 一定等于 故選 D 5如圖，在半徑為 5 O 中，弦 點 C， 則 值為（ ） A 6 5 4 3考點】 垂徑定理；勾股定理 【分析】 連接 根據(jù)垂徑定理求出 長，再由勾股定理求出 長即可 【解答】 解：連接 弦 點 C， = =4 故選 C 第 8 頁（共 24 頁） 6設二次函數(shù) y=（ x 3） 2 4 圖象的對稱軸為直線 l，若點 M 在直線 l 上，則點 M 的坐標可能是（ ） A（ 1， 0） B（ 3， 0） C（ 3， 0） D（ 0， 4） 【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得出直線 l 的方程為 x=3，點 M 在直線 l 上則點 M 的橫坐標一定為 3，從而選出答案 【解答】 解： 二次函數(shù) y=（ x 3） 2 4 圖象的對稱軸為直線 x=3， 直線 l 上所有點的橫坐標都是 3， 點 M 在直線 l 上， 點 M 的橫坐標為 3， 故選 B 7如圖，在平行四邊形 ，點 E 是邊 中點， 對角線 點 F，則 C 等于（ ） A 3： 2 B 3： 1 C 1： 1 D 1： 2 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)題意得出 而得出 = ，利用點 E 是邊 中點得出答案即可 【解 答】 解： = ， 點 E 是邊 中點， E= = 故選： D 8如圖， P 是 的邊 一點，點 P 的坐標為（ 12， 5），則 ） 第 9 頁（共 24 頁） A B C D 【考點】 銳角三角函數(shù)的定義；坐標與圖形性質(zhì) 【分析】 過 P 作 x 軸于 E，根據(jù) P（ 12， 5）得出 ， 2，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義得出 ，代 入求出即可 【解答】 解：過 P 作 x 軸于 E， P（ 12， 5）， ， 2， = ， 故選 C 9如圖，在 O 中，弦 半徑 0，則 度數(shù)為（ ） A 25 B 50 C 60 D 30 【考點】 圓周角定理；平行 線的性質(zhì) 【分析】 由圓周角定理求得 5，由 B=25，由等邊對等角得出 B=25，即可求得答案 【解答】 解： 0， 5， B=25， B， 第 10 頁（共 24 頁） B=25， 故選： A 10如圖， 半圓 O 在直徑， 別切 O 于 A、 B 兩點， O 于點 E，連接 列結論： 0， C=S S E： E確的有（ ） A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 【考點】 切線的性質(zhì)；切線長定理；相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 連接 為圓的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)得到三個角為直角，且利用切線長定理得到 A， B，由 E+量代換可得出 D+項 正確；由 D， 公共邊，利用 得出直角三角形 直角三角形等，可得出 理得到 這四個角之和為平角，可得出 直角，選項 正確；由 為直角，再由一對公共角相等，利用兩對對應角相等的兩三角形相似，可得出三角形 三角形 似，由相似得比例可得出 E項 正確；由 得 = = ，選項 正確；由 得 ，選項 錯誤 【解答】 解：連接 圖所示： 圓 O 相切， 圓 O 相切， 圓 O 相切， 0， E， B， E+D+項 正確； 在 ， ， 同理 又 80， 2（ =180，即 0，選項 正確； 0，又 = ，即 C項 正確； 0， A= B=90， 第 11 頁（共 24 頁） = = = ，選項 正確； 同理 ，選項 錯誤； 故選 C 11將正方形 點 A 按逆時針方向旋轉 30，得正方形 點E， ，則四邊形 內(nèi)切圓半徑為（ ） A B C D 【考點】 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；正方形的性質(zhì)；旋轉的性質(zhì) 【分析】 作 角平分線交于點 O，則 O 即為該圓的圓心，過 O 作 ，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)便可求出 長，即該四邊形內(nèi)切圓的圓心 【解答】 解：作 角平分線交于點 O，過 O 作 則 0， 5， 故 F= 設 x，則 x， 故（ x） 2+ 2x） 2， 解得 x= 或 x= （舍去）， 四邊形 內(nèi)切圓半徑為： 故選： B 第 12 頁（共 24 頁） 12設二次函數(shù) y1=a（ x x a 0， 圖象與一次函數(shù) y2=dx+e（ d 0）的圖象交于點（ 0），若函數(shù) y=y1+圖象與 x 軸僅 有一個交點，則（ ） A a（ =d B a（ =d C a（ 2=d D a（ x1+2=d 【考點】 拋物線與 x 軸的交點 【分析】 首先根據(jù)一次函數(shù) y2=dx+e（ d 0）的圖象經(jīng)過點（ 0），可得 y2=d（ x y=y1+y2= d x+后根據(jù)函數(shù) y=y1+圖象與 x 軸僅有一個交點，可得函數(shù) y=y1+ x 軸的交點為（ 0），再結合對稱軸公式求解 【解答】 解： 一次函數(shù) y2=dx+e（ d 0）的圖象經(jīng) 過點（ 0）， e=0， y2=d（ x y=y1+y2=a（ x x +d（ x = d x+ 當 x=， ， ， 當 x=， y=y1+， y= d x+ x 軸僅有一個交點， y=y1+圖象與 x 軸的交點為（ 0） = 化簡得： a（ =d 故選： B 二、填空題：每題 4 分，共 24 分 13若 x： y=1： 2，則 = 【考點】 比例的性質(zhì)；分式的值 【分析】 根據(jù)題意，設 x=k， y=2k直接代入即可求得 的值 【解答】 解：設 x=k， y=2k， = = 第 13 頁（共 24 頁） 14一個圓錐的底面周長為 2米，母線長為 2 米，則該圓錐的高是 米（結果保留根號） 【考點】 圓錐的計算 【分析】 首先根據(jù)地面周長求得圓錐的底面半徑，然后利用勾股定理求得圓錐的高即可 【解答】 解：設圓錐的底面半徑為 r， 則 2r=2， 解得： r=1， 母線長為 2 米， 圓錐的高為 = 米， 故答案為： 15如圖，已知 C， D 是以 直徑的半圓周上的兩點， O 是圓心，半徑 ， 20，則圖中陰影部分的面積等于 【考點】 扇形面積的計算 【分析】 圖中陰影部分的面積 =半圓的面積圓心角是 120的扇形的面積，根據(jù)扇形面積的計算公式計算即可求解 【解答】 解：圖中陰 影部分的面積 = 22 =2 = 答：圖中陰影部分的面積等于 故答案為： 16如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為 1，點 A， B， C 都在格點上，則 正切值是 【考點】 銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理；勾股定理的逆定理 第 14 頁（共 24 頁） 【分析】 連接 據(jù)網(wǎng)格特點和正方形的性質(zhì)得到 0，根據(jù)勾股定理求出 B，根據(jù)正切的定義計算即可 【解答】 解：連接 由網(wǎng)格特點和正方形的性質(zhì)可知， 0， 根據(jù)勾股定理得， ， ， 則 = ， 故答案為： 17如圖，如果邊長為 1 的等邊 著邊長為 1 的正方形 外部的邊如圖位置開始順時針連續(xù)滾動，當它滾動 4 次時，點 P 所經(jīng)過的路程是 【考點】 旋轉的性質(zhì)；弧長的計算 【分析】 由題意可知：等邊 著邊長為 1 的正方形 外部的邊如圖位置開始順時針連續(xù)滾動第 1 次，點 P 的運動軌跡是以 R 為圓心、圓心角為 210、 半徑的弧；第 2 次滾動，點 P 沒有移動；第 3 次滾動，點 P 的運動軌跡是以 R 為圓心、圓心角為 210、半徑的?。坏?4 次滾動，點 P 的運動軌跡是以 R 為圓心、圓心角為 210、 半徑的弧；由此計算得出答案即可 【解答】 解：如圖， 點 P 的運動路程為是以 R 為圓心、圓心角為 210、 半徑的弧長， 點 P 所經(jīng)過的路程為： 3 = 故答案為： 第 15 頁（共 24 頁） 18如圖，在圓心角為 90的扇形 ，半徑 C 為 的中點， D、 E 分別是中點，則圖中陰影部分的面積為 （ + ） 【考點】 扇形面積的計算 【分析】 連結 C 點作 F，先根據(jù)空白圖形 面積 =扇形 面積三角形 面積，求得空白圖形 面積，再根據(jù)三角形面積公式得到三角形面積，再根據(jù)圖中陰影部分的面積 =扇形 面積空白圖形 面積三角形 面積，列式計算即可 求解 【解答】 解：連結 C 點作 F， 半徑 C 為 的中點， D、 E 分別是 中點， E=1 5， ， 空白圖形 面積 =扇形 面積三角形 面積 = = （ 三角形 面積 = （ 圖中陰影部分的面積 =扇形 面積空白圖形 面積三角形 面積 = （ ） = + （ 故圖中陰影部分的面積為（ + ） 故答案為：（ + ） 三、解答題：共 78 分 19計算： 2（ ） 0 | 1| 【考點】 實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 第 16 頁（共 24 頁） 【分析】 原 式利用特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪法則，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果 【解答】 解：原式 =2 +1 +1=3 20如圖，平臺 為 12m，在 B 處測得樓房 部點 D 的仰角為 45，底部點 C 的俯角為 30，求樓房 高度（ = 【考點】 解直角三角形的應用 【分析】 首先分析圖形，根據(jù)題意構造直角三角形本題涉及多個直角三角形，應利用其公共邊構造關系式求解 【解答】 解：如圖，過點 B 作 點 E， 根據(jù)題意， 5， 0 四邊形 矩形 B=12m 在 ， ， E12 =12 在 ，由 5， 得 E=12 E+2（ +1） 答：樓房 高度約為 21有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有 3 個完全相同的小球，分別標有數(shù)字 0， 1， 2；乙袋中裝有 3 個完全相 同的小球，分別標有數(shù)字 1， 2， 0現(xiàn)從甲袋中隨機抽取一個小第 17 頁（共 24 頁） 球，記錄標有的數(shù)字為 x，再從乙袋中隨機抽取一個小球，記錄標有數(shù)字為 y，確定點 M 坐標為（ x， y） （ 1）用樹狀圖或列表法列舉點 M 所有可能的坐標 （ 2）求點 M（ x， y）在函數(shù) y= 1 的圖象上的概率 【考點】 列表法與樹狀圖法；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】 （ 1）利用畫樹狀圖展示所有 9 種等可能的結果數(shù)； （ 2）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征可判斷點（ 0， 1），（ 1， 2）在函數(shù) y= 1的圖象上，然后根據(jù)概率公式求解 【解答】 解：（ 1）畫樹狀圖為： 共有 9 種等可能的結果數(shù)； （ 2）點 M（ x， y）在函數(shù) y= 1 的圖象上的結果數(shù)為 2，它們是（ 0， 1），（ 1， 2）， 所以點 M（ x， y）在函數(shù) y= 1 的圖象上的概率 = 22如圖， 等邊三角形， D、 E 在 所在的直線上，且 D （ 1）求 度數(shù) （ 2）求證： B 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到 0，利用等角的補角相等得到 后把題中已知的等式化為比例的形式，根據(jù)兩邊對應成比例，且夾角對應相等的兩三角形相似即可得證； （ 2）由于 20， D= D，推出 據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 ，即可得到結論 【解答】 證明：（ 1） 等邊三角形， 0， C= D C=E， 即 ， E， 20； 第 18 頁（共 24 頁） （ 2） 20， D= D， ， B 23九年級數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關信息如下表： 售價（元 /件） 100 110 120 130 月銷量（件） 200 180 160 140 已知該運動服的進價為每件 60 元，設售價為 x 元 （ 1）請用含 x 的式子表示： 銷售該運動服每件的利潤是 （ x 60 ）元； 月銷量是 （ 400 2x ）件；（直接寫出結果） （ 2）設銷售該運動服的月利潤為 y 元，那么售價為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少？ 【考點】 二次函數(shù)的應用 【分析】 （ 1）根據(jù)利潤 =售價進價求出利潤，運用待定系數(shù)法求出月銷量； （ 2）根據(jù)月利潤 =每件的利潤 月銷量列 出函數(shù)關系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤 【解答】 解：（ 1） 銷售該運動服每件的利潤是（ x 60）元； 設月銷量 W 與 x 的關系式為 w=kx+b， 由題意得， ， 解得， ， W= 2x+400； （ 2）由題意得， y=（ x 60）（ 2x+400） = 220x 24000 = 2（ x 130） 2+9800， 售價為 130 元時，當月的利潤最大，最大利潤是 9800 元 24如圖， O 的直徑， O 于點 D， 延長線交 點 A （ 1）求證：直線 O 的切線； （ 2）若 ， ，求 長 【考點】 切線的判定與性質(zhì) 第 19 頁（共 24 頁） 【分析】 （ 1）連接 到 1= 4， 2= 3，通過 到 題得證； （ 2）根據(jù)三角函數(shù) 2= ，設； OC=r， r，得到 C= r，由切割線定理得到 ，再根據(jù)平行線分線段成比例得到比例式即可求得結果 【解答】 解：（ 1）連接 1= 4， 2= 3， E， 3= 4， 1= 2， 在 ， ， O 于點 D， 0， 0， 直線 O 的切線； （ 2） 2， 2= ， 設； OC=r， r， 由（ 1）證得 C= r， 由切割線定理得： E（ 2+2r）， ， ， ， r=1， 第 20 頁（共 24 頁） 25閱讀理解： 如圖 1，在四邊形 邊 任取一點 E（點 E 不與點 A、點 B 重合），分別連接 C，可以把四邊形 成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把 E 叫做四邊形 果這三個三角形都相似，我們就把 B 上的強相似點 解決問題： （ 1）如圖 1， A= B= 5，試判斷點 E 是否是四邊形 邊 的相似點，并說明理由； （ 2）如圖 2，在矩形 ， ， ，且 A， B， C， D 四點均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為 1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖 2 中畫出矩形邊 的一個強相似點 E； 拓展探究： （ 3）如圖 3，將矩形 疊，使點 D 落在 上的點 E 處若點 E 恰好 是四邊形 邊 的一個強相似點，試探究 數(shù)量關系 【考點】 相似形綜合題 【分析】 （ 1）要證明點 E 是四邊形 上的相似點，只要證明有一組三角形相似就行，很容易證明 以問題得解 （ 2）根據(jù)兩個直角三角形相似得到強相似點的兩種情況即可 （ 3）因為點 E 是梯形 上的一個強相似點，所以就有相似三角形出現(xiàn)，根據(jù)相似三角形的對應線段成比例，可以判斷出 數(shù)量關系，從而可求出解 【解答 】 解：（ 1）點 E 是四邊形 邊 的相似點 理由： A=55， 25 5， 25 A= B， 點 E 是四邊形 上的相似點 （ 2）作圖如下： 第 21 頁（共 24 頁） （ 3） 點 E 是四邊形 邊 的一個強相似點， 由折疊可知： D， 0， 在 ， = ， 26如圖， E 的圓心 E（ 3， 0），半徑為 5， E 與 y 軸相交于 A、 B 兩點（點 A 在點 與 x 軸的正半軸交于點 C，直線 l 的解析式為 y= x+4，與 x 軸相交于點 D