二次函數(shù)（3）,1二次函數(shù)y2x2的圖象是_，它的開口向_，頂點坐標(biāo)是_；對稱軸是_，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而_，函數(shù)y2x2當(dāng)x_時， y有最_值，其最_值是_。,課前復(fù)習(xí):,2、二次函數(shù) y=2x 、 的圖象與二次函數(shù) y=x 的圖象有什么相同和不同？,a0,a0,3、試說出函數(shù)yax2（a是常數(shù)，a0）的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)，并填寫下表,向上,向下,y軸,y軸,(0，0),(0，0),4、二次函數(shù)y2x21的圖象與二次函數(shù)y2x2的圖象開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)是否相同?它們有什么關(guān)系？我們應(yīng)該采取什么方法來研究這個問題？,畫出函數(shù)y2x2和函數(shù)y 2x2+1的圖象，并加以比較,（1）二次函數(shù) y=2x1 的圖象與二次函數(shù) y=2x 的圖象有什么關(guān)系？,（0，1）,（0，1）,問題1：當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時，這兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?反映在圖象上，相應(yīng)的兩個點之間的位置又有什么關(guān)系?,1、函數(shù)y2x21的圖象可以看成是將函數(shù)y2x2的圖象向上平移一個單位得到的。,2、函數(shù)y2x21與y2x2的圖象開口方向、對稱軸相同，但頂點坐標(biāo)不同，函數(shù)y 2x2的圖象的頂點坐標(biāo)是(0，0)，而函數(shù)y2x21的圖象的頂點坐標(biāo)是(0，1)。,函數(shù)y2x21和y2x2的圖象有什么聯(lián)系?,你能由函數(shù)y2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y2x21的一些性質(zhì)嗎? 完成填空： 當(dāng)x_時，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x_時，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x_時，函數(shù)取得最_值，最_值y_ 以上就是函數(shù)y2x21的性質(zhì)。,0,0,=0,小,小,1,（2）二次函數(shù) y=3x1 的圖象與二次函數(shù) y=3x 的圖象有什么關(guān)系？,（0，-1）,a0,(3)在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像,y,在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像,a0,（0，2）,（0，-2）,試說出函數(shù)yax2k（a、k是常數(shù)，a0）的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)，并填寫下表,向上,向下,y軸,y軸,(0，k),(0，k),|a|越大開口越小，反之開口越大。,練習(xí)1.把拋物線 向下平移2個單位，可以得到拋物線 ，再向上平移5個單位，可以得到拋物線 ；2.對于函數(shù)y= x2+1，當(dāng)x 時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x 時，函數(shù)取得最 值,為 。,0,0,=0,大,0,3.函數(shù)y=3x2+5與y=3x2的圖象的不同之處是( )A.對稱軸 B.開口方向 C.頂點 D.形狀4.已知拋物線y=2x21上有兩點(x1，y1 ) ,(x2，y2 )且x1x20，則y1 y2(填“”或“”)5.已知拋物線 ，把它向下平移，得到的