專題訓練 (三 ) 一元二次方程的解法 1用配方法解下列方程： (1)(2x 1)2 1； (2)4x 1 0； (3)146x 3 0. 2用公式法解下列方程： (1)52x 1 0； (2)613x 6 0； (3)6x 9 7； (4)5x 2 33用因式分解法解下列方 程： (1)25 0； (2)4x； (3)(x 3)(x 1) 6 2x. 4用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?： (1)(x 5)2 16； (2)3x 5； (3)(3x 4)2 (4x 3)2； (4)(2x 1)(x 1) (3x 1)(x 1) 5解下列一元二次方程： (1)4x 6 0； (2)5x 2 0； (3)y(y 8) 16； (4)4(x 1)2 9(x 2)2. 參考答 案 1 (1)2x 1 1 ， 1， 0. (2)配方，得 4x 4 5，即 (x 2)2 5. 開方，得 x 2 5. 2 5， 2 5. (3)24x 12 0，配方，得 (x 12)2 132. 開方，得 x 12 2 33. 2 33 12， 2 33 12. 2.(1)a 5， b 2， c 1， 44 4 5 1 24 0， x 2 2410 1 65 . 1 65 ， 1 65 . (2)a 6， b 13， c 6， 4169 4 6 6 25 0， x 13 2512 13512 . 32， 23. (3)整理，得 6x 2 0. a 1， b 6， c 2， 436 4 1 2 28 0， x 6 282 3 7. 3 7， 3 7. (4)整理，得 35x 2 0. a 3， b 5， c 2， 4( 5)2 4 3 ( 2) 490， x 5 496 . 2， 13. 3.(1)(x 5)(x 5) 0， x 5 0，或 x 5 0. 5， 5. (2)4x 0， x(x 4) 0，或 x 4 0. 0， 4. (3)(x 3)(x 1) 2(x 3)， (x 3)(x 1 2) 0.(x 3)(x 1) 3 0，或 x 1 0. 3， 1. 4.(1)x 5 4 ， x 54. 9， 1. ( 2)將原方程化為一般形式，得 3x 5 0. a 1， b 3， c 5， 4( 3)2 4 1 ( 5) 9 20 290， x （ 3） 292 1 3 292 . 3 292 ， 3 292 . (3)(3x 4)2 (4x 3)2 0， (3x 4 4x 3)(3x 4 4x 3) 0.(7x 7)( x 1) 0. 1， 1. (4)(x 1)(2x 1 3x 1) 0， (x 1)( x 2) 0. 1， 2. 5.(1)由原方程，得 4x 6. 配方，得 4x 4 6 4，即 (x 2)2 10. 直接開平方，得 x 2 10. 解得 2 10， 2 10. (2) a 1， b 5， c 2， 4( 5)2 4 1 2 17， x 5 172 . 5 172 ， 5 172 . (3)去括號，得 8y 16. 移項，得 8y 16 0. 配方，得 (y 4)2 0. 4