B A A C B C D 初三數(shù)學試卷 （ （滿分 130分 ,時間 120分鐘 ） 一、選擇題（共 10題，每 題 3分，共 30分） 1、下列關于 定是一元二次方程的為 （ ） A 0 B 2（ y 3） 2 C 3x5 0 D c 0 2、 下列不一定是相似圖形的是 （ ） A 邊數(shù)相同的正多邊形 B 兩個等腰直角三角形 C 兩個圓 D 兩個等腰三角形 3、 下列一元二次方程中 , 有實數(shù)根是 （ ） x 1=0 2x 3=0 x 1=0 4=0 4、 將 各邊都擴大 3 倍，則 A 的 三 個三角函數(shù)值都 （ ） A 擴大 3 倍 B 縮小 3 倍 C 不變 D 無法確定 5、 已知 為銳角， 3，則 的度數(shù)為 （ ） A 30 B 45 C 60 D 75 6、如圖，小正方形的邊長均為 1,則下圖中的三 角形 (陰影部分 )與 ） 7、關于 x 的一元二次方程 0122 兩個不相等實數(shù)根，則 k 的取值是 （ ） （ A） 1k （ B） 1k （ C） 0k （ D） 1k 且 0k 8、 在 10， 35， 則 （ ） A 6 B C 8 D 不能確定 9、如圖，點 對角線 ，且 角三角形 兩直角邊 別交 、 N若正方形 長為 a， 則重疊部分四邊形 （ ） A 0、如圖，正方形 、 E 4， 12， 則正方形 （ ） A252B102C 20 D 202二、填空題（共 8題，每題 2分，共 16分） 11、已知 m、 n 是方程 x2+x 1=0的兩個實根，那么 m+n = . 12、 已知 1，則 . 13、已知銳角 A 滿足關系式 4 0， 則 . 14、已知三角形兩邊的長是 3 和 4，第三邊的長是方程 035122 根 ，則該三角形的周長是 . 15、 如圖，平行四邊形 ，點 E 是邊 A D 的中點， 對角線 點 F， 則 于 _ 第 15題 第 16題 第 17 題 第 18題 16、 如圖， 0 ，點 2，點 M、 N 在 ， N，若 ，則 . 17、如圖，矩形 10， 4點 向 個單位的速度運動，以 一邊在 時垂直于 向 個單位的速度運動， 當經(jīng)過 秒時直線 正方形 始有公共點？ 18、 如圖，已知：點 在第一象限的分支上的一個動點，連結 ，以 著點 點 y k x (x 0)上運動，則 . 三、解答題（共 9題，共 84 分） 19、 （每 小 題 5分，共 10 分） （ 1） 解 方程 ： 4x 0 ； （ 2） 計算： 45( 0 . x y O A B C 20、（本題 8分） 如圖， 似中心是點 O， 請 確定點 果 它們的相似比 21、（本題 8分） 如圖，一農戶要建一個矩形豬舍， 豬舍的一邊利 用長為 12外三邊用 25方便 進出，在垂直于住房墻的一邊留一個 1 所圍矩形豬舍的長、 寬分 別為多少時，豬舍面積為 80 22、（本題 10 分）如圖，在邊長為 1 的小正方形組成 的網(wǎng)格中， 三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題： （ 1） 畫 連接 （ 2） 線段 ； （ 3） 請你在 三個內角中任選一個銳角，若你所選的銳角是 ，則它所對應的正弦函數(shù)值是 ； （ 4）若 . 23、（本題 8分） 如圖，在 C 上，且 （ 1）求證： （ 2）若 ， 求 長 （第 22 題） 24、 （本題 8分）已知：如圖，直線 y x 12 分別交 、 B 的中點 痕為 (1)求 (2)求 25、 （本題 10 分）某商店銷售一種成本為每千克 40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若每千克 50 元銷售，一個月能售出 500售單價每漲 1 元，月銷售量就減少 10對這種水產(chǎn)品情況，請解答以下問題： (1)當銷售單價定為每千克 55元時，計算 月 銷售量和月銷售利潤 (2)商店 想在月銷售成本不超過 10000 元的情況下，使得月銷售利潤達到 8000 元，銷售單價應為多少 ? 26、 （本題 10分） 如圖，點 P 是正方形 一點，點 P 到點 A， B 和 D 的距離分別為 1， ， 點 A 旋轉至 連結 并延長 交于點 Q （ 1）求證： 等腰直角三角形；（ 2）求 大??；（ 3）求 長 27、 （本題 12分） 問題情境：數(shù)學活動課上，老師出示了一個問題： 如圖 1，將兩塊全等的直角三角形紙片 中 E=90 ，E=6， E=8，頂點 B 的中點重合， ， C 于點 G求重疊部分（ 面積 （ 1）獨立思考：請回答老師提出的問題 （ 2）合作交流： “ 希望 ” 小組受此問題的啟發(fā)，將 旋轉，使 ， ，如圖 2，你能求出重疊部分（ 面積嗎？請寫出解答過程 （ 3）提出問題：老師要求各小組向 “ 希望 ” 小組學習，將 旋轉，再提出一個求重疊部分面積的問題 “ 愛心 ” 小組提出的問題是：如圖 3，將 旋轉， C 于點M， N， 使 N， 求重疊部分（ 面積 任務： 請解決 “ 愛心 ” 小組提出的問題，直接寫出 _ 請你仿照以上兩個小組，大膽提出一個符合老師要求的問題，并在圖 4中畫出圖形，標明字母，不必解答（注：也可在圖 1 的基礎上按順時針旋轉） 初三數(shù)學參考答案 一、 選擇題（共 10題，每題 3分，共 30分） 1、 A 2、 D 3、 C 4、 C 5、 C 6、 B 7、 D 8、 D 9、 D 10、 B 二、 填空題（共 8題，每題 2分，共 16分） 11、 1； 12、 ； 13、 ； 14、 12 ； 15、 1:2； 16、 5 ； 17、； 18、 9 . 三、解答題（共 9題，共 84 分） 19、（ 1） ; （ 4 分） （ 2） （ 4 分） 20、連接 ； （ 4 分） 相似比 為 3:2 . （ 4 分） 21、 22、（ 1）略， （ 2 分） （ 2） ， （ 2 分） （ 3） （ 2 分） ( ),（ 2 分）（ 4） （ 2 分） 23、（ 1）略，（ 4 分） （ 2） （ 4 分） . 24、（ 1） ，（ 4 分） （