初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 與 北師大版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元測(cè)試卷 及 答案 合集 初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 一、數(shù)與代數(shù) A、數(shù)與式： 1、有理數(shù)： 整數(shù) 正整數(shù) /0/負(fù)整數(shù) 分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) /負(fù)分?jǐn)?shù) 數(shù)軸： 畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0(原點(diǎn) )，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到?shù)軸。 任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。 如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離 相等。 數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于 0，負(fù)數(shù)小于 0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 絕對(duì)值： 在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。 正數(shù)的絕對(duì)值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)、 0 的絕對(duì)值是 0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。 有理數(shù)的運(yùn)算：加法： 同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，把絕對(duì)值相加。 異號(hào)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。 一個(gè)數(shù)與 0 相加不變。 減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 乘法： 兩 數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。 任何數(shù)與 0 相乘得 0。 乘積為 1 的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。 除法： 除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 0不能作除數(shù)。 乘方：求 N 個(gè)相同因數(shù) A 的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪， A 叫底數(shù)， N 叫次數(shù)。 混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里的。 2、實(shí)數(shù) 無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù) 平方根： 如果一個(gè)正數(shù) X 的平方等于 A，那么這個(gè)正數(shù) X 就叫做 A 的算術(shù)平方根。 如果一個(gè)數(shù) ，那么這個(gè)數(shù) X 就叫做 A 的平方根。 一個(gè)正數(shù)有 2個(gè)平方根 /0的 平方根為 0/負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。 求一個(gè)數(shù) A 的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A 叫做被開方數(shù)。 立方根： 如果一個(gè)數(shù) X 的立方等于 A，那么這個(gè)數(shù) X 就叫做 A 的立方根。 正數(shù)的立方根是正數(shù)、0 的立方根是 0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。 求一個(gè)數(shù) 中 A 叫做被開方數(shù)。 實(shí)數(shù)： 實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣。 每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。 3、代數(shù)式 代數(shù)式：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。 合并同類 項(xiàng)： 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。 把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。 在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。 4、整式與分式 整式： 數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。 一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。 一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。 整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。 冪的運(yùn)算： N=A(M+N) (=A/B)N=N 除法一樣。 整式的乘法： 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 公式兩條：平方差公式 /完全平方公式 整式的除法： 單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式 ;對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。 分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。 方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。 分式： 整式 A 除以整式 B，如果除式 B 中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對(duì)于任何一個(gè)分式，分母不為 0。 分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于 0 的整式，分式的值不變。 分式的運(yùn)算： 乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。 除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。 加減法： 同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。 異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。 分式方程： 分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。 使方程的分母為 0 的解稱為原方程的增根。 北師大版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元測(cè)試卷及 答案 第三單元測(cè)試卷 一、算一算。 9 4+6= 7+1= 10 5+48+0= 5+5= 4 3+5 4+4+2= 二、找規(guī)律 ,填一填。 三、填一填。 3+( )=5 6+( )=9 2+( )=8 4+( )=7 4+( )=8 5+(